книги из ГПНТБ / Теория автоматического регулирования и управления учеб. пособие

- 39 -

дифференциальными уравнениями не выые второго порядка. Модели динамических звеньев создаются по схеме (рис.3-1)

в виде электронных усилителей, снабженных дополнительными це-^ пями, предназначенными для получения требуемых дифференциаль­ ных зависимостей между входным и выходным напряжениями. В схеме (рис. 3-1) на входе усилителя последовательно включен двухполюсник z,(p) » а в цепи отрицательной обратной связи-

двухполюсник Z* (р) .

Z J P )

Пользуясь законом Кирхгофа, имеем

описываемые уравнениями различных типов динамических звень­

ев.

Так, например, для схемы рис. 3-2-а имеем

~ 41 -

но в виде усилителя с отрицательной обратной связью изменяет знак выходного напряжения по отношению к входному. Для удоб­ ства практического осуществления элементов модели и производ­ ства измеренийцелесообразно принять искусственный масштаб

°а все постоянные времени реальных элементов должны в модели уменьшиться в 100 раз.

Рис. 3-3.

Снятие частотных характеристик динамического звена ДЗ или цепочки звеньев производится по схеме рис. 3-3 с помощью ка-

- 42 -

годного вольтметра КВ и электронного осциллоскопа 30 с фа­ зовращающей цепочкой ФВ при питании входа звена (цепочки звеньев) от генератора звуковой частоты ЗГ.

Для снятия амплитудно-частотной характеристики,напряже­ ние на входе модели поддерживается постоянным по вольтметру звукового генератора, а на выходе измеряется катодным вольт­ метром. Для фазочастотных характеристик сдвиг фаз между вы - ходным и входным напряжениями измеряется компенсационным ме­ тодом по фигуре Лиссажу на экране электронного осциллоскопа, для чего входное напряжение сдвигается с помощью фазовращаю­ щей цепочки ФВ так, чтобы на экране электронно-лучевой труб­ ки эллиптическую фигуру превратить в прямую линию. Сдвиг фаз фазовращающей цепочки (рис. 3-4) регулируется магазином соп­ ротивления J?ga .

Нф~ сопротивление цепочки, ом.

Снятие переходных функци.: производится путем подачи на вход П-обрззннх периодических импульсов напряжения, которые снимаются с выхода электронного ограничителя, питаемого от звукового генератора СГ по схеме рис. 3-Г.

Рис. 3-5.

Рис. 3-6.

Частота периодизации переходного процесса выбирается ус­ тановкой лимба звукового генератора ЗГ таким образом, чтобы в пределах избранного цикла получить установившееся состоя - ние. Переходные функции наблюдаются на экране электронного

- 45 -

Аппаратура,_ используемая в лабораторной работе: генера - тор звуковой частоты ЗГ-Ю; катодный вольтметр ВКС-7; элект­ ронный осциллоскоп 30-7.

За д а н и е

1.Вывести по формуле (3-3) уравнения для моделей дина -

мических звеньев, изображенных на рис. 3-2, и определить тип этих звеньев.

Примечание: пункт I выполняется в порядке домашнего зада­

ния.

2. Используя элементы, смонтированные на панели (рис.3-6), составить схемы звеньев: интегрирую: >'то, дифференцирующего, инерционного и колебательного. Подавать на вход прямоугольные импульсы и зарисовать осциллограммы напряжений на выходе.

3. Составить модель разомкнутой системы регулирования из трех последовательно соединенных инерционных звеньев. Опреде­

Рис. 3-9

Определить граничный коэффициент усиления системы. При этом строится амплитудно-фазовая частотная характеристика на комплексной плоскости (рис. З-Ю ).

Рис. 3-10

Построенная амплитудно-фазовая частотная характеристика

-И6 -

спомощью критерия Найквиста-Михайлова дает возможность оценить устойчивость системы в замкнутом состоянии, опреде­ лить граничный коэффициент усиления, характеризующий гранич­ ный случай устойчивости. Граничный коэффициент усиления оп­ ределяется из отношения

К_

ПР^ - Aff

где A ft - модуль вектора для угла сдвига фаз

Коэффициент усиления в модели К = 1 .

Ф. Провести исследование в объеме п.З для системы (рис. 3—I I ) , состоящей из двух инерционных и одного интегрирующе­ го звеньев.

) Щ ш )

Отчет по работе должен содержать:

1)схемы и выведенные уравнения для моделей звеньев (рис.3-2);

2)зарисованные осциллограммы напряжений на выходе интегриру­

ющего, дифференцирующего, инерционного и колебательного звеньев; 3) амплитудно-фазовые частотные характеристики и значения гра­

ничных коэффициентов усиления.

Контрольные вопроси

I . Чем характеризуются динамические свойства основных звень - ев САР? Напишите дифференциальные уравнения инерционного, колебательного и интегрирующего звеньев.