Добавил:

ivanov666 Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.

Вуз:

Башкирский Государственный Аграрный Университет

Предмет:

[НЕСОРТИРОВАННОЕ]

Файл:

книги из ГПНТБ / Теория автоматического регулирования и управления учеб. пособие

.pdf

Скачиваний:

Добавлен:

19.10.2023

Размер:

7.35 Mб

Скачать

☆

<<< < Предыдущая 1 23 / 223 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 > Следующая >>>

19 -

M l

Коэф.,:иииент	передачи, как и прежде, определяется				по ус -
т&новившеыуся значению hy .		Определение параметров			элемен
та производится	по площадям	%	, Sz , S$	и т,д .
Площадь Sf	первого порядка		определяется	;

- 20 -

со

			S f - T i - j r J ( h v - h ) c ( t ,						(1-50)

	Tf - постоянная времени в						искомой передаточной
		функции (1-49).
Для упрощения расчета в выражении (1-50)								и в дальнейшем
заменим	h	новой безразмерной переменной 2Г						:
					h
			Z	= 1 - "У			вид		(I-5 I)
Тогда выражение				(1-50)		примет
						оо
			St -T t ~Jzo/t,						(1-52)
С	-	имеет			0	времени.
О,			размерность
Как видно из			рис. 1-9, Z - 0				при		а направле
ние оси	Z	противоположно				оси h .		Tt	и Т3
Для определения				последующих коэффициентов						пе
редаточной		функции		(1-38) вводится			безразмерное		время
				Г	t				(1-53)
					~ S
ноэффициент			г		определяется		следующим образом
			t - s p i - s j ;						d -5 4 )
			S i - T z r c l r ,						(1-55)
5 з -		площадь 2-fo порядка, величина безразмерная
Коэффициент					определяется
		П	- s f f t - Q + f s , ) ;						(1-56)
		Sj ~ fzr* d r					„		С1^	7)
Для			9
	вычисления площадей					S it S2 f \ 3 можно применить				чи

сленное интегрирование методом трапеций. Для этого интервал

времени в	пределах площади	S, разбивается на 20-30	равных
участков	(рис. 1-9)	с расчетом, чтобы внутри	всех

.участков кривую с достаточной точностью можно было епппрочоимировать отрезками прямых. Тогда интегралы в выражениях

(1-52), (1-55) и £1-5?) преобразуются в суммы:

- 21

S'	~ A t Z (zt -0.5) ;			(1-58)
	i*0	л		■J
	л	л		(1-59)
Sm	^ A T Z Z j T i	- A T г . mt		(1-59)
Sm	f t		9
S3 - A r f . Z(-7)		- А Т ± 1 < .		(1-60)
Для расчетов	1*1	a
Для расчетов	рекомендуется	составить таблицу


Необходимо отметить, что возможная точность определения
параметров rt			и	т, в полной мере удовлетворительна (око
ло I	%)\	точность		же коалицией та		7^ . весьма-сомнительна.
Когда		сумма				получается малой, соизмери
мой с	ошибкой		вычисления		St и	S£	, следует считать		=
= 0	или искать			другие	пути для	определения		т \|.
Вычисление			этим методом параметров				Tj* и	Т} и т.д .

практически не может быть проведено с необходимой точностью. Приведем еще один упрощенный метод определения парамет - ров звеньев. Если начальная часть переходной характеристики

прилегает к оси абсцисс," то можно исслед/емое звено аппрок - сиаировать звеном с чистым запаздыванием (рис. I —10). Пере - даточная функция звена с чистым запаздыванием:

-Гр

к е

(1-61)

- 22 -

			Рис.	I - 10.
	В этом случав параметры эвена определяются описанным вы
ше	методом, на	отсчет	времени	ведется	от Т" , т .е . вместо
t	отавится	t-7 " .			,
		Описание	лабораторной		установки

Лабораторная установка включает в себя:

1)комплект исследуемых RC и RLC элементов, собран ных на общей панели, электрические схемы которых изображены на рис. ( I - I I ) ;

2)вольтметр электромагнитной системы с пределом измере ния до 100 вольт; ¥

3)автотрансформатор ЛАТР-1;

4)электронный осциллоскоп типа ЭНО-1;

5)секундомеры - 2 штуки.

Работа контура			RC	ясна из схемы I —I I . Ключ	в	nofno -
жении	I быстро	разряжает		конденсатор.
В	контуре	RLC	контакт IPI поляризованного		реле PI
переключается		с частотой		50 гц, вызывая периодическое		повто

рение переходного процесса. Масштабом времени при наблюдении переходного процесса может служить половина периода, равная

0,01 сек. Напряжение питания	поляризованного	реле изменяется
с помощью потенциометра R1	(для получения	четкого изображе
ния на экране осциллоскопа).

- 23 -

Рис. 1 - I I .

Для наблюдения переходных процессов применяется электрон ный осциллоскоп 31Ю-1.

Модель электропечи (рис. I-I2 ) подключается к электросе ти через автотрансформатор» К выходным клеммам автотрансфор матора подключается вольтметр, по которому устанавливается заданное напряжение в пределах от 20 до 70 вольт. Входная координата печи - напряжение; выходная - температура печи, которая замеряется термометром.

В лабораторной работе могут быть установлены и другие элементы.

- гц ->

			Рис. I - Id.
	Методика		проведения эксперимента
Переходная		характеристика		контура	PC	снимается на	каль
ке с экрана осциллоскопа при малой частоте						развертки.' Для
определения	времени переходного процесса включают блок						ка -
либровки длительности			меток.	Период чередования меток			изве
стен.	R
Величина		(рис. I—II )		задается	преподавателем.
Переходная характеристика				контура	RLC	также снимает

ся на кальке с экране осциллоскопа, но уже при более высокой частоте развертки. " С "контура задается преподавателем. В целях достижения большей точности экспериментальные данные для обоих контуров должны определяться Д-5 раз в разных ме - стах, и столько не раз проводится расчет параметров, после чего берется их среднее значение. Дели все А ь 5 результатов значительно расходятся, это свидетельствует о грубых ошибках при определении данных для расчета. В таком случае опыт нуж но повторить и более тщательно определить данные. Амплитуды колебаний можно брать не только через целый период, но и че - рез полупериод, соответственно учитывая это при расчетах.

При определении переходной характеристики модели элект ропечи рекомендуется пользоваться двумя секундомерами. В мо мент отсчета один секундомер останавливается и одновременно

- 25 -

включается другой. В конце отсчета прокезутки времени между отсчетами суммируются с начала переходного процесса. Данные наносятся в таблицу, по ко горой строится переходная характе ристика. для расчета параметров элемента координаты берутся из графика. Использование для расчета параметров, получен - ных непосредственно из таблицы (без построения графика),мо - чет привести к грубым ошибкам из-за случайного рззброса то - чек. При графическом построении переходной характеристики влияние случайных ошибок в значительной степени уменьшается.

Порядок расчета параметров звена описан в теоретическом обосновании работы. метод определения параметров передаточ - ной функции электропечи (выделять или не выделять чистое за паздывание) указывает преподаватель.

Подключение печи к автотрансформатору, на котором зара - нее установлено заданное напряжение, должно Произойти одно - временно с запуском секундомера.

для	контуров RC	и RLC	коэффициенты передаточных
Г1 функций	необходимо рассчитать		аналитически и сравнить с ко -
эффициентвыи, рассчитанными по экспериментальным переходным
характеристикам.
В заключение дать		оценку точности разных методов расчета
и границы их применения.
	З а д а н и е
I .	Собрать схемы (рис.		I —II и I —12) и экспериментально

снять переходные характеристики элементов. Выбор переменных параметров элементов осуществляется по усмотрению преподава теля.

I.	Определить		коэффициенты передаточных функций элемен
тов 1-го и 3-го		порядков по экспериментально снятым переход
ным характеристикам приведенными методами.
3. Рассчитать теоретические коэффициенты передаточных
функций	контуров	RC	и RLC и сравнить с эксперименталь
ными.
4.	Определить параметры передаточной функции модели
электропечи.
5.	Сделать	выводы.

Кенproолъние__вопроса

1. Дайте физическую интерпретацию понятия "нулевые началь ные условия" (для конкретного элемента или системы).

2. Укажите связь мэхду экспериментально полученными графи ками переходных процессов и коэффициентами передаточных функций звеньев 1-го и 2-го порядка.

3. Вывести выражения (1-38) и (1-39).

4. По каким свойствам графика переходного процесса элемен та можно.приближенно судить о структуре и порядке звеньев, которыми можно его заменить?

5. Поясните метод численного интегрирования, применяемый в данной работе.

6. приведите примеры элементов, которые могут быть заменены звеньями 1-го и 2-го порядка.

Л и т в JT.JL.T У Р а

1. Печорина И.К. Расчет систем автоматического управления. Справочное пособие, id., Машгиз, 1962.

2. Симою f.i.FI. Определение коэффициентов передаточных функ - 'ций линеаризованных звеньев и систем авторегулирования. "Автоматика и телемеханика", 1951, N? 6.

3. Гольдфарб Л.С. Конспект лекций по курсу "Теория автома тического регулирования", ч . 1 , с т р . 11-82, 84-90, 98-104,

изд. МЭИ, 1961.

ЛАБОРАТОРНАЯ РАI.ЗГА }fi ?

РАСЧЕТ И ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНОЕ ОПРЕДЕЛЕНИЕ ЧАСТОТНЫХ ХАРАКТЕРИСТИК ЛИПЕЛНЫХ ЭЛЕМЕНТОВ СИСТЕМ АВТОМАТИЧЕСКОГО

РЕГУЛИРОВАНИЯ И УПРАВЛЕНИЯ

Целью лабораторной работы является расчетное и экспе риментальное определение частотных характеристик и парамет ров линейных элементов САРУ.

Определяются частотные характеристики пассивных четы -

рехполюсников, электрические	схемы которых приведены на
рис. 2-3.
Теоретическое	введение
В работе особое внимание уделяется амплитудно-фазовым
частотным характеристикам (АФЧХ), которые строятся по вы -

ражению комплексного коэффициента усиления исследуемого ли нейного элемента и логарифмическим частотным характеристи — кам (ЛЧХ), являющимися разновидностью АФЧХ.

	Комплексным коэффициентом усиления элемента					\N(jCd)
называется отношение			комплексной	амплитуды сигнала		на^ выхо
де к	комплексной амплитуде сигнала на входе				элемента		или
системы		при подаче	на вход синусоидального воздействия.
	Обозначив значения гармонических входной и выходной ве
личин	для	различных	значений времени в виде		Х^х Ш		и
		в комплексной показательной форме, получаем					Сле
дующие выражения
и .							(2- 1 )
и .
		•*/	W	j&Jt * У&ых (и>)]
		•*/	W	e			( 2- 2)
							( 2- 2)

- 28 -

8ю означает, что, подавая на вход линейного элемента гар - ионические колебания с постоянной амплитудой, но различны - ии частотами, на выходе элемен j получаем тоже гармоничес - кие колебания с теми же частотами, но различными амплитуда ми и фазами входных.колебаний.

	Рис. 2-1.
Например, на рис. 2-1		изображены синусоиды входного		и
выходного сигналов,	когда	амплитуда выходного	сигнала Atux^Asx
и выходной сигнал	отстает	от входного сигнала	по фазе	на
угол У ^ .

Для определения комплексного коэффициента усиления эле мента расчетным путем берется его дифференциальное уравнение, например,

Уравнение (2-3) можно записать в виде

k ijcof * a,(jco) *аг ] хбш Ш- к Х6х f t ) ,

(2_4)

так как

dxun It)	КМ]'	=jCO х,Вых	<V;
ctt
	со е

<<< < Предыдущая 1 23 / 223 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 > Следующая >>>

Соседние файлы в папке книги из ГПНТБ