книги из ГПНТБ / Теория автоматического регулирования и управления учеб. пособие

У9 -

уравнений решают, ислодя из требований точности расчетов. Часто решение этого вопроса зависит от того, при каких ст - клонениях переменных величин работает система. Например, ° при анализе систем автоматического регулирования с электрон­ ным усилителем последний считают линейным, так как его вы­ ходное напряжение пропорционально входному. Однако это справедливо только при отклонениях входного напряжения, не превышающих Umax (рис. 8 .1 ).

Рис. 8-1.

При отклонениях входного напряжения больших U k . , выходное напряжение (ввиду ог;аниченной мощности усилителя) будет ос­ таваться постоянным, равный U,„QX . Систему с таким линейный элементом при малых отклонениях исследуют как линейную, а при больших - как нелинейную.

Слеловательно, одну и ту же систему,в зависимости от кон­ кретных условий работы, а также от принятой степени идеализа­ ции процессов, протекающих в ней, можно рассматривать как линейную и как нелинейную. Однако, какие же системы в теории автоматического регулирования относятся к нелинейным? Это та­ кие системы, которые нельзя рассматривать как линейные даже при малых отклонениях переменных, т .е . такие системы, которые содержат хотя бы один элемент с существенно нелинейной стати­ ческой характеристикой.

Существенно нелинейными называются такие характеристики, которые в некоторых точках рабочего интервале неоднозначны, или вообще отсутствуют.

Системы с существенно нелинейными элементами линеаризо - вать методами, рассмотренными в лабораторных работах К* 4 к 5 ,

нельзя.

о

и неоднозначна во всем диапазоне изменения входной величи­

- 101 -

теристика не может быть описана одним уравнением, и описи - вэется системой уравнений

Наличие в замкнутых системах автоматического регулиро­ вания элементов о существенно нелинейными статическими ха - рактеристиками является причиной возникновения в них особых режимов, не свойственных линейным системам. Одним иа таких режимов является режим автоколебаний.

Приближенный метод исследования нелинейных систем

Наиболее широкое распространение для исследования нели­ нейных систем автоматического управления (особенно при Г)>2 ) получил приближенный метод гармонической линеариза - ции (или гармонического баланса), основанный на частотных представлениях, развитых в теории линейных систем. Основная идея метода сводится к следующему. Пусть замкнутая автоном - ная (без внешних воздействий) нелинейная система состоит из

- ю г -

нами,кроме первой,и считать, что выходной сигнал линейной части системы

Предположение (3-2) носит название гипотезы Фильтра. Выполнение этой гипотезы является необходимым условием гармонической линеаризации.

В случае автономной системы для автоколебательного режима имеем

X, Ш + X ( t ) = О,

а если выполняется гипотеза фильтра,то

Система уравнений (8-Д) носит название уравнений кзрмонического балансе. Первое уравнение выражает баланс амп­ литуд, Д! второе - баланс фаз гармонических колебаний.

Нелинейный элемент при действии на его входе гармони­

Коэффициент Q(A) характеризует отношение амплитуды выходного колебания первой гармоники к амплитуде входного колебания перьой гармоники для синфазных составляющих, а

6(A) - для квадратурных составляющих.

•Замена нелинейной статической характеристики элемента, находящегося под действием гармонического входного сигнала, эквивалентной статической характеристикой линейного элемен­ та называется гармонической линеаризацией. Гармоническая линеаризация нелинейностей позволяет свести исследование режима автоколебаний в нелинейной системе к известным мето­ дам исследования линейных систем.

Один из таких метидов разработан Л.0 .Гольдфарбом и ос­ новывается на использовании частотного коитерия Найквиста - Цихайловв и метода гармонической линеаризации нелинейного элемента. Порядок исследования нелинейной системы методом

Л.С.Гольдфарба следующий*.

1. Структурная схема .замкнутой системы преобразуется к такому виду, при котором она будет состоять только из ли - нейной части и нелинейного элемента на входе линейной чести

(рис. 8-4).

2. По статической характеристике нелинейного элемента

или по таблицам, приведенным в литеругурных источниках по нелинейным системам (например, таблица 4.1. /Л- I / ) , определя­ ется аналитическая записи..ость эквивалентного комплексного . коэффициента нелинейного элемента.

(амплитуда определяется на входе нелинейного звена). Если решение уравнения (8-7) будет удовлетворяться при действи -

секаются, то в системе возможны автоколебания, параметры

На рис. 8-5 построены АФЧХ линейной части системы вто­ рого порядка с встатизком первого порядка и ------i -----

определенных параметрах линейной части системы, при значо - няи коэффициента усиления линейной части системы ука - занвые характеристики не пересекаются, и автоколебания не возможны. .При значение ''K/jg характеристики пересеке-

- 105 -

ются в точках I и 2. Следовательно, в системе возможны ав­

в сторону возрастания амплитуд, выходим из контура, охва - ценного АФЧХ линейной части, то точке пересечения соответ­

пературы и регулят ра температуры.

Схема измерения температуры является ceMocTtmffeasBofie автоматической системой, в основу построения котеррйнполонен промышленный автоматический потенциометр типа ffi№t->-08*.

-106-

Воснов,/ работы автоматического потенциометра положен компенсационный метод измерения напряжения, позволяющий из­ мерять параметры различных физических процессов (давление, температуру, расход), преобразуемых специальными датчиками

внапряжение постоянного тока. Упрощенная схема автоматиче­ ского потенциометра ПСР1-08 представлена на рис. 8 .6 . Она

состоит из измерительного моста, плечи которого составляют резисторы R1~RR и реохорд RP . К диагонали моста СД подключено стабилизированное напряжение Е1 от источника питания ИПС-020, Напряжение на диагонали моста АВ зависит от положения движка реохорда. Для измерения температуры в диагональ моста АВ включается термопара Т, преобразующая

когда ток в диагонали моста АВ будет^равен нулю. Это соот - ветствует равенству измеряемого напряжения Ех и напряже - ния, снимаемого с диагонали моста АВ. Таким образом, каждо­ му вначению £„ соответствует определенное волнение пол­ зунка реохорда и жестко связанного с ним -указателя " УК ".

полярность которой зависит от знака неравенства. На выходе электронного усилителя появляемся напряжение, поступающее на управляющую обмотку электродвигателя MI. Фаза управляю­ щего напряжения зависит от знака разности напряжения, по - даваемого на вход усилителя. Благодаря этому вал реверсив­ ного электродвигателя перемещает ползунок реохорда в сторо­ ну устранения разбаланса измерительного моста. В момент на­ ступления равенства UAB жЕ% электродвигатель останавли­ вается. Стрелка указателя при этом занимает положение, со - ответствующее измеряемой ЭДС.

Дальнейшее изменение температуры, а, следовательно, ЭДС термопары вызывает вращение вала электродвигателя и пе­

автоматического потенциометра излоасен в /Л -5/.

Регулятор температуры включает в себя усилитель сигна­ ла рассогласования УМ-2Д9и, реверсивный электродвигатель переменного тока f,^, смеситель воздуха с заслонкой "СМ" и нагреватель воздуха "НВ".

Сигнал рассогласования на регулятор поступает с задат­ чика температуры "ВТ",конструктивно входящего в автоматиче- " ский потенциометр HGPI-08. Задатчик представляет собой пе - ременный резистор с двумя подвижными щетками. Одна щетка механически связана с выходным валом редуктора двигателя М^. Ее положение соответствует измеряемому значению температуры. Вторая щетка задатчика перемещается специальной рукояткой я служит для задания регулируемого значения температуры. В случае равенства температуры,измеряемой потенциометром ПСИ-08

и заданной задатчиком, обе щетки находятся под одним по - . тенциалом и напряжение рассогласования равно нулю.

Если измеряемая температура отличается от заданной, подвижные цетки смещаются относительно одна другой и с них

- 108-

снймается напряжение рассогласования, амплитуда которого пропорциональна величине рассогласования, а фаза зависит от знака рассогласования. Следовательно,, и на управляющей

нении знака рассогласования. Таким образом, при появлении

крывает два независимых канала горячего и холодного возду­ ха, соотношение которых за заслонкой обеспечивает заданную температуру в камере. Поток воздуха в каналах обеспечивает­ ся турбовентиляторами. Поток холодного воздуха поступает непосредственно с турбовентилятора "ХВ", а горячий с турбо­ вентилятора "ГВ" через нагреватель воздуха "НВ".

Описанив лабораторной установки

Лабораторная установка представляет собой систему ав­ томатического измерения и регулировании температуры воздуха в испытательной камере, предназначенной для температурных испытаний небольших по габаритам узлов, схем и приборов.

На передней панели лабораторной установки выполнена принципиальная элвктрокинематическап схема системы, пред - ставленная на_рис. 8 .7 . Принцип действия системы изложен в п.2 настоящего описания.

На общем пульте управления лабораторной установки рас­

надписью "Поток гор.хол." включают соответственно питание турбовентиляторов горячего и холодного потоков воздуха. Пе­ реключатель П1 служит для ручного управления заслонкой сме­ сителя через электродвигатель М2. При переключении III в сторону "холод" открывается канал холодного воздуха, а в сторону "горячий" - горячего воздуха.

Спаренный переключатель П2 с надписью "автомат" и "Ручное" осуществляет переключение схемы с автоматического на ручное регулирование температуры воздуха в колере.