книги из ГПНТБ / Рыжов, П. А. Математическая статистика в горном деле учеб. пособие

2 ,

980,77

/495 =

4,9.

2

О т н о ш е н и е — < F0 95»следовательно,

можно

огранп-

°\

чпться уравнением параболы 'второго порядка.

По найденному

уравнению

связи вычислим

значение

производительности лав при различных

значениях

углов

встречи (табл. 60).

Т а б л и ц а 60

5

15

25

35

45

55

65

75

85

Y •

4,3

8,9

12,6

15,2

16,8

17,4

16,9

15,5

13,1

По данным табл. 60 построен

график

зависимости У

от X (рис. 51), из которого видно, что

наивысшая

произ­

водительность комбайновых лав имела

место

при углах

встречи от 30 до 70°.

На этом же рисунке построена

прямая, интерпретиру­

ющая

зависимость

между производительностью

струго­

При изучении трещииоватостп

горного

массива на од­

ном из карьеров па различных

горизонтах были опреде­

лены средние размеры

структурных

блоков,

образован­

ных системами трещин.

Средние размеры блоков на различных глубинах карь­

ера приведены в табл. 61.

Т а б л и ц а 61

Глубина

Числа

Средний объем

Объем структурных

блоков но замерам

у,

структурного

карьера Л',

м - Ю - 1

И!3

заме­

блока на дан­

ров

ной глубине,

0,3

0,28;

0,27;

0,22;

0,25;

0,29; 0,26;

7

- 0,26

0,2

п

1,8

0,55;

0,37;

0,48;

0,67;

0,30;

0,44;

8

0,51

0,86;

0,42

3,3

0,76;

0,54;, 0,65;

0,57;

0,68;

0,95

7

0,64

4,8

0,85;

0,69;

0,76;

0,70;

0,65;

0,73;

8

0,66

0,75;

0,85

6,3

0,95;

0,76;

0,83;

1,02;

0,71;

1,09;

7

0,89

0,86

7,8

1,48;

1,02;

1,05;

1,50;

1,40

5

1,29

9,3

1,15; 0,86;

1,10;

1,45;

1,25;

1,19

6

1,17

10,8

1,30;

1,05;

0,96;

1,42;

1,05;

1,20

6

1,16

12,3

0,95;

1,30;

1,10;

1,25;

1,20

5

1,22

13,8

1,10;

1,15;

1,35;

1,25;

1,36;

1,20

6

1,23

65

7—1924

— 193 —

T = - ^ i £ L .

(6.25)

2 m • п —

65;

2

х-ут

=

454,95;

2іх-тх

=

426,0;

2*2 -m.v =

3987,01;

2

yrnv

=

55,80;

1

^

=

426,0

„ г г

X = —

2

^

1 - =

6,55.

п

65

Вычисляем стандарты распределения Л' и Y:

аІ=—У.

X2.тх-Х2

=

—^3987,01 - ( 6 , 5 5 ) 2 да 4,29.

л ^

65

Для определения аѵ составляем

табл. 63, из которой на­

ходим:

2

îi2 my =

289;

2

r\tny

=

-

69;

Т а б л и ц а 63

Объем структур ­

ного блока у , ж 3

1

0,2—0,4

9

—4

—36

144

0,4—0,6

6

—3

—18

54

0,6—0,8

12

—2

—24

48

0,8—1,0

10

. —1

—10

10

1,0-1,2

15

0

0

0

1,2-1,4

8

1

8

8

1,4—1,6

4

2

8

16

1,6—1,8

1

3

3

9

65

—69

289

г

_

65 • 454,95 — 426 • 55,8

Г

~

652-4,29-0,364

" ' '

Из табл. 62 находим:

2

угтх == 55,58,

откуда

-

55,58

п п „

У =

- ^ — =

0,86.

Тогда

65

a

F = l / " — 55,58 -

0,862 = 0,342,

г

К 65

0,342

п п і

т =

0,364• «

0,94.

65а +

4266 + 3987с =

55,80,

426а +

39876 +

42760с =

454,95,

(а)

3987а + 427606 + 493252с = 4514,53.

Разделим каждое из уравнений

на коэффициенты при а;

а +

6,5546 +

61,338с =

0,8584,

а +

9",3596 +

100,376с =

1,0680,

(б)

а +

10,7256 +

123,715с =

1,1323.

Из второго

и третьего уравнений вычтем первое;

2,8056 +39,038с =

0,2096,1

4,1716 4-62,377с =

0,2739. J

^

Последние два уравнения разделим на коэффициенты

при 6:

+

13,917с =

0,0747,1

+

14,955с =

0,0657. /

^

Вычитаем из второго уравнения

первое:

откуда

1,038с =

—0,009,

с = -

0,009.

Из второго уравнения системы (г) находим

6 =

0,0657 +

0,009-14,955 = 0,196.

Из последнего уравнения системы (б) имеем

а = 1,1323 + 0,009-123,715 — 0,196— 10-725

=

= 1,1323+ 1,1134 — 2,1021 = 0,144.

2

^ S пі*

(У -

Y)2 = ^ • [7 (0,2 - 0,86)2 +

+

8 (0.48 -

0,86)2 +

7 (0,69 -

0,86)2

+ 8 (0,88 -

0,86)2

+

Y, м'

12

9

/

1

6

/

О

6,J

7,8 9,3

Щв 12,3 Ц8 Х.м

0,3 1.8 3,3 t,ä

Рис.

53

+

7(1,02 -

0,86) 2 + 5(1,13 -

0,86)2

+ 6(1,19 -

0,86)2

+

+

6(1,21 — 0 , 8 6 )2+ 5(1,19 — 0,86)2 -+ 6(1,14 — 0,86)2 ]

=

0,35

оу* = 0,35, г п а р =

= 0,97.