
книги из ГПНТБ / Булычев, В. Г. Механика дисперсных грунтов
.pdfГЛАВА Ш . ПРИЛОЖЕНИЕ ТЕОРИИ К ВОПРОСАМ ФИЛЬТРАЦИИ
1. Дополнение к общей теории
Обращаясь к приведенным ранее соотношениям, рассмотрим
условия, при которых образец при изъятии его наружу |
из |
|||||||
массива дисперсной системы не увеличивает своего |
|
объема |
||||||
Подставив в формулу |
(213) |
величину приращения |
|
объема |
||||
Д <£ = О, |
а следовательно |
(учитывая |
отсутствие |
|
условий |
|||
для образования пузырьков и |
—%г |
= 0 ) , будем иметь |
||||||
\Ѵ= Р - Р К |
или |
P = P ^ W . |
|
(232) |
||||
В самом деле, если горизонт воды |
(свободный |
уровень) |
||||||
совпадает с |
поверхностью системы, значение капиллярного |
|||||||
давления |
Р к = 0 |
и гидростатическое |
давление |
в |
воде |
|||
на поверхности будет равно |
Р |
, т. |
е. |
атмосферному. |
||||
Таким образом, условия газообразования в образце |
можно |
|||||||
выразить неравенством |
|
|
|
|
|
|
||
|
|
Р < Р « |
+ И/. |
|
|
|
(233) |
Для обобщения полученных соотношений и выявления пол ной картины поведения образца в условиях естественного за легания, будем исходить из следующих соображений.
1. При извлечении образца наружу бытовое давление Р ъ снимается не полностью, а только в некоторой части, равной
Р Б — Р к |
, причем капиллярное давление |
р |
остается |
||
действующим на скелет образца. |
' |
К |
|
||
|
|
|
|||
2. Извлечение образца происходит не в атмосферу с |
дав |
||||
лением |
Р |
кГ/см^, а в атмосферу с давлением |
|
W кГ/см^. |
|
В этом случае условие газообразования в соответствии |
с |
||||
неравенством |
(233) получит иной вид. Заменяя |
в |
неравенст |
||
ве (233) |
атмосферное давление Р суммой давлений, |
дей |
ствующих на образец после поднятия его на поверхность, по
лучим: |
|
(234) |
|
W <■ Р„ w |
|
||
или, сократив на |
|
(235) |
|
W < ш . |
|
||
Это условие имеет очень важное значение потому, |
что |
по |
|
зволяет разъяснить целый ряд явлений, наблюдаемых |
|
при |
|
фильтрации газонасыщенной воды при искусственном или |
ес |
||
тественном понижении свободного уровня и при |
появлении |
||
фильтрационных потоков. |
|
|
|
1 9 0
2 . Анализ принципов полевых методов определения
коэффициента фильтрации в дисперсных средах |
|
|||
При откачке или нагнетании воды в буровые |
скважины, |
|||
согласно теории фильтрации, разности напоров и давления |
в |
|||
воде, заполняющей поры дисперсной среды, существенно |
|
из |
||
меняются, причем нагнетание приводит к увеличению, а |
|
от |
||
качка —к снижению давлений в поровой воде. |
|
|
|
|
.. Таким образом, |
в случае нагнетания получаем неравенст |
|||
во |
W > w, |
(2 3 6 ) |
||
|
||||
характеризующее |
отсутствие газовыделения. |
W < W |
|
|
В случае же откачки получаем неравенство |
, |
ха |
||
рактеризующее газовыделение. |
|
|
|
|
На основании изложенного легко объяснится явление, |
|
на |
||
блюдаемое при определении коэффициента фильтрации в |
поле |
|||
вых условиях. Известно, что при определении |
коэффициента |
фильтрации методом нагнетания получаемые результаты все гда значительно выше, чем при определении методом откач ки. Снижение давления в поровой воде (при откачке) приво дит к снижению дебита фильтрации, так как газ, выделяющий
ся в виде отдельных пузырьков, закупоривает поры |
скелета |
||||
и уменьшает его живое сечение фильтрации. К такому |
|
же |
|||
результату может привести и нагнетание воды в |
дисперсную |
||||
среду, если нагнетание будет производиться из |
области |
с |
|||
большим давлением в воде IV в область с меньшим |
дав |
||||
лением (при постоянном бытовом давлении |
Ръ |
). |
В |
этом |
|
случае газ также будет выделяться и затруднять |
|
фильтра |
|||
цию вплоть до полного ее прекращения. Однако |
прекращение |
||||
фильтрации, восстанавливает давление IV |
, что в |
|
свою |
||
очередь приводит к растворенью газа и конденсации ларов |
и |
||||
к восстановлению фильтрации. |
|
|
|
|
|
Таким образом, фильтрация газонасыщенной воды в |
дис |
||||
персной среде может происходить с переменным дебитом, |
а |
||||
следовательно, и с переменным коэффициентом фильтрации. |
|
3. Условия фильтрации воды в дисперсных системах без газообразования
Как следует из предшествующих рассуждений, для устране ния пульсации фильтрующей воды необходимо, чтобы в про цессе фильтрации не происходило выделения газов. Преду преждение газовыделения при фильтрации связано с обяза тельным выполнением следующих условий:
1 9 1
1) температура фильтрующей воды должна быть выше |
или |
|||||||||||
равна температуре фильтрующей среды; |
|
|
|
|
|
|||||||
2 ) поступающая в среду вода должна нагнетаться; |
|
|
|
|||||||||
3) по мере |
продвижения воды в среду давление в |
|
|
воде |
||||||||
должно возрастать, а не падать. |
|
|
|
|
|
|||||||
Первое условие особых пояснений не требует, так |
как |
из |
||||||||||
физики известно, что повышение температуры воды |
приводит |
|||||||||||
к дополнительному газовыделению. |
|
|
|
|
|
|||||||
Второе условие вытекает из ранее рассмотренного |
|
|
нера |
|||||||||
венства |
|
W > ІО |
|
, характеризующего отсутствие |
газовыде— |
|||||||
ления и требующего условий нагнетания. |
|
|
|
|
|
|||||||
Третье условие ранее нами не рассматривалось и |
требует |
|||||||||||
специальных пояснений. |
|
|
|
|
|
|
|
|||||
Представим |
себе двасообщающихся сосуда, в |
которые |
до |
|||||||||
некоторых отметок |
налита вода (рис. 9 9 ), а |
соединяющая |
||||||||||
сосуды трубка имеет перекрывающий кран. При этом |
|
|
пусть |
|||||||||
напоры |
Н |
распределяются следующим образом: |
|
|
|
|
||||||
|
|
|
|
|
|
Н ^ Н г . |
|
|
|
(237) |
||
Рассматривая движение воды из какой-либо точки |
А,, ус |
|||||||||||
танавливаем, |
что |
оно будет направлено к точке |
|
Аг |
. |
Пусть |
||||||
ординаты точек |
Ах и |
Аг , |
взятые от условной оси |
0 - 0 , |
||||||||
будут соответственно |
Z x и |
|
|
|
|
|
|
|||||
Гидростатические давления в этих точках, согласно |
|
зако |
||||||||||
нам гидростатики, |
выразятся |
формулами: |
|
|
|
|
|
|||||
|
|
|
|
|
|
|
+ |
|
|
|
(238) |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
(2 3 9 ) |
|
где |
/?, |
и |
|
|
- пьезометрические высоты в |
см; |
|
|
1 9 2
Д 0 - плотность воды в кг/см01;
Р- атмосферное давление в кГ/см^.
Из рис. 102 |
видно, что |
|
|
|
|
|
|
|
|||||
|
|
|
|
Н^ =* h ^+Z ^ и H l - h l + Z |
|
|
|||||||
Подставляя соответственно |
из выражений (2 3 8 ) и |
(239) |
|||||||||||
значения |
hx |
и |
ht |
, |
получаем: |
|
|
|
|||||
|
|
' |
|
А . |
’ |
|
|
|
|
А . |
1 > |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||
откуда |
|
|
^ , - A , ( « 1- r t i ) - ( Z , - Z 1) . |
|
|
||||||||
|
|
|
|
|
|
||||||||
Вычитая .из первого равенства второе, будем иметь: |
|
||||||||||||
|
|
|
^ |
|
^ |
° |
(и, |
- / / , ) - |
(Z , - Z L) . |
|
(240) |
||
|
|
|
|
а о |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Для того чтобы установить, при каких условиях вода |
дви |
||||||||||||
жется от меньшего давления |
к большему, необходимо |
поло |
|||||||||||
жить, |
что |
|
WAf < |
іѴДь |
|
|
или, |
что то же: |
|
|
|||
Используя |
(2 4 0 ), |
получим |
|
Нх- |
Z^ - Z t |
) < 0 , от— |
|||||||
куда |
//, - |
Ht |
< Z i - Z l . |
|
Нг |
|
|
|
|
|
|||
Имея в виду, |
что |
//, |
> |
, |
можно наішсать |
0 < / / , - |
|||||||
- HL < Z , - |
Z b |
, откуда |
|
|
|
|
|
|
|
||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
(2 4 1 ) |
|
и, следовательно;. |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
|
|
|
|
|
|
z , |
- z * |
|
|
(242) |
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
Анализируя полученные выражения (240) и (241), |
уста |
||||||||||||
навливаем, что вода должна |
действительно двигаться |
от |
|||||||||||
точки |
Л, |
к точке |
Аг |
, т. |
е. сверху вниз, и что |
градиент |
|||||||
при этом должен быть менее |
1. |
Открыв кран, |
нетрудно |
||||||||||
убедиться, |
что вода действительно потечет из большого |
со |
суда в малый. Изложенные условия должны являться руково
дящими при конструировании фильтрационной |
лабораторной |
аппаратуры. |
|
Приведенный выше анализ условий фильтрации воды в дис персной среде без газовыделения позволяет установить прин ципиальные недостатки применяемой в лабораторной практике аппаратуры для определения коэффициента фильтрации.
1 9 3
Как известно, наиболее широко в лабораториях |
|
применя |
||
ются приборы, осуществленные в различных вариантах |
по |
|||
схеме Дарси, и вакуумные приборы. |
|
|
|
|
Рассматривая первый тип приборов |
(рис. 100), |
нетрудно |
||
убедиться, что независимо от их конструкции, все они |
не |
|||
удовлетворяют третьему условию, выраженному |
неравенст |
|||
вами (241) и ( 2 4 2 ) . Действительно, |
наличие выхода |
воды |
||
внизу при любой толщине образца (длине пути |
фильтрации), |
|||
приводит к градиенту, превышающему |
1. Рассматривая ха |
|||
рактерную схему (рис. 1 0 1 ) второго |
типа приборов |
|
(ваку |
|
умные приборы), увидим, что два основных условия, |
опреде |
|||
ляющих работу прибора без газовыделения, в них не |
|
соблю |
||
даются: |
|
|
|
|
1) вода при движении ее в образце сверху вниз испытыва
ет не увеличение, а уменьшение давления, что, |
согласно |
неравенству (2 3 5 ), приводит к газовыделению в |
фильтру |
ющей воде; |
|
2 ) при рекомендуемых размерах образца и |
применяемой |
при этом величине разрежения, условие, диктуемое уравнени ем (24 2 ), также не соблюдается, так как действующий гра диент в несколько десятков раз превышает рекомендуемый.
Рис. 101
1 9 4
Таким образом, применяя вакуумный прибор, мы должны наблюдать пульсацию, подобно тому, как это происходит при
откачках воды из скважин; Специально проведенные |
опыты |
показали полную справедливость высказанных здесь |
поло |
жений.
При выборе схемы прибора для газовыделения следует счи тать основными условия, выраженные неравенствами (235)
и (2 4 2 ) .
Согласно неравенству (235), необходимо, чтобы поступле
ние фильтрата в грунт происходило путем нагнетания и |
что |
бы по мере продвижения жидкости она испытывала бы |
все |
возрастающее давление. В соответствии с неравенством (242) также необходимо, чтобы действующий градиент не превышал 1. Схема рационального прибора, изображенного на рис. 102,
вполне соответствует поставленным требованиям. |
|
Однако следует отметить, что в тех случаях, когда |
фильт |
рат (вода) не содержит в себе растворенных газов, |
опреде |
ление коэффициента фильтрации в дисперсных средах |
можно |
производить, пользуясь прибором любой схемы. |
|
ЧАСТЬ 1У. МЕХАНИКА ДВУХФАЗНЫХ ГРУНТОВ
1. О распределении напряжений в дисперсном грунте между минеральным скелетом и влагой
Проведенное выше рассмотрение трехфазного состояния дис
персной системы, находящейся под действием внешних |
|
сил, |
||
дает возможность перейти от этого общего случая к |
|
част |
||
ным, т. е. от трехфазного к двухфазным состояниям. |
|
Таких |
||
случаев может быть только два, а именно: 1) когда все |
по |
|||
ры грунта заполнены жидкостью (водой) и часть этой |
жид |
|||
кости находится в свободном состоянии, и 2 ) когда все |
по |
|||
ры грунта заполнены газом, т. е. когда система состоит |
из |
|||
скелета и газа, заполняющего поры этого скелета. |
|
|
|
|
На практике в подавляющем большинстве случаев |
|
прихо |
||
дится иметь дело с первым частным случаем, поэтому |
|
рас |
||
смотрение этих двух состояний целесообразно начать |
именно |
|||
с него, т. е. с состояния "грунтовой массы". |
|
|
|
|
Возникает вопрос —можно ли применять полученные |
ранее |
|||
закономерности для общего |
(трехфазного) состояния |
системы |
||
к частному (двухфазному) |
состоянию грунтовой массы? |
|
Как |
это будет видно из дальнейшего рассмотрения, ответ во мно
гих случаях |
придется дать отрицательный, в связи |
|
с чем |
|||
окажется необходимым выявлять (устанавливать) новые |
за |
|||||
висимости, отвечающие новым условиям работы |
|
дисперсной |
||||
системы под действием внешней нагрузки в |
интересующей |
|||||
плоскости или интересующем объеме. В самом |
деле, если в |
|||||
рассмотренном нами ранее случае трехфазного |
|
состояния |
||||
(рис. |
103, а) при действии на такую систему |
внешняя |
на |
|||
грузка |
|
в первую очередь ляжет на скелет |
|
|
системы |
|
(рис. |
103, |
б) (если газ, находящийся в порах скелета, |
име |
|||
ет связь с |
атмосферой) либо через воду на газ |
(рис. 103, в) |
||||
(если этот газ, находясь в свободном состоянии, |
размещен |
|||||
внутри жидкости, не .имея при этом непосредственной |
|
связи |
||||
с атмосферой), то в нашем случае двухфазной |
|
|
системы |
|||
(рис. |
104) |
(грунтовая масса) внешняя нагрузка |
в |
первый |
||
момент полностью ляжет на воду, находящуюся в порах |
ске |
|||||
лета, и только потом, по мере выхода воды из |
пор в |
сторо— |
‘НЫ, постепенно нагрузка перейдет с воды на скелет системы.
1 9 6
6) р
Рис. 103
Кстати, в некоторых случаях грунт из трехфазного состояния при значительном давлении внешней нагрузки может перейти в двухфазное, т. е. в этом случае третья фаза —газ — пе рейдет из свободного состояния в растворенное и пористость системы уменьшится на величину, равную объему газа в сво бодном состоянии (рис. 105)* .
Дальнейшее загружение такого грунта приведет к вытесне
нию воды из пор скелета по законам динамики |
грунтовой |
|||||||
массы, разработанным |
Н. М. Герсевановым. |
|
|
|
||||
Как .известно, такие дисперсные системы, как грунт, |
торф, |
|||||||
зерно и т. п., обязательно имеют |
так называемую структур— |
|||||||
Вода в лорах грунта может находиться в свободном |
и |
|||||||
молекулярно связанном состояниях, может целиком или |
|
час |
||||||
тично заполнять поры, а вместе с водой в порах может |
на |
|||||||
ходиться и воздух, поэтому в соответствии |
с определениями, |
|||||||
принятыми в |
196 5 г. |
Международной ассоциацией по |
меха |
|||||
нике грунтов и фундаментостроению, различают |
следующие |
|||||||
термины: п о р о в о е |
д а в л е н и е |
— давление |
(выше |
|||||
атмосферного) в воде, |
целиком заполняющей поры; |
д а в |
||||||
л е н и е |
в п о р о в о й |
в о д е |
— давление |
в |
во |
|||
де, находящейся внутри пор частично водонасыщенного |
грун |
|||||||
та; д а в л е н и е |
в о з д у х а |
в |
п о р а х |
—дав |
||||
ление воздуха, находящегося внутри пор частично |
.водонасы— |
|||||||
щенного грунта ( П р и м , р е д.) |
|
|
|
|
|
|
||
|
|
|
|
|
|
|
|
1 9 7 |
ІЗ.Зак.І2-
Вода
Скелет |
|
Рис. 104 |
Рис. 105 |
ную сетку, строение которой может быть совершенно различ
ным. |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Однако во всех случаях существуют места контактов |
меж |
||||||||||||
ду частицами, которые размещаются в различном |
положении |
||||||||||||
относительно друг к другу, одновременно находясь в |
зависи |
||||||||||||
мости от размеров, формы и плотности упаковки |
|
частиц |
|||||||||||
(рис. 106). Можно утверждать, что приложенная к |
дисперс |
||||||||||||
ной системе |
нагрузка |
Р |
будет воспринята |
бесчисленным |
|||||||||
множеством частиц, каждая из которых получит часть |
|
этой |
|||||||||||
нагрузки от вышележащих частиц через места |
|
контактов |
|||||||||||
(рис. |
107) |
и в свою |
очередь распределит ее |
также |
|
через |
|||||||
места контактов на прилегающие частицы. Не зная |
|
точного |
|||||||||||
расположения частиц, их формы и числа в единице |
|
объема, |
|||||||||||
а также направления и величины сил, возникающих в |
контак |
||||||||||||
тах, нельзя произвести расчет реальных сил, возникающих |
в |
||||||||||||
той или .иной плоскости или в том или ином объеме. |
Однако |
||||||||||||
если мы мысленно рассечем некоторую массу |
дисперсной |
||||||||||||
системы плоскостью |
S —S |
(рис. 108), |
то |
геометрическая |
|||||||||
сумма (равнодействующая) всех сил |
PJ |
будет равна |
|
и |
|||||||||
противоположно направлена геометрической сумме сил |
Р г . |
||||||||||||
Следовательно, |
"ZP, - |
^2P z |
. |
В свою очередь, так |
как |
||||||||
силы |
Рх и силы |
Рг |
распределены сплошным образом |
|
по |
||||||||
какой-то площадке |
d F , есть основания считать, |
что сред |
|||||||||||
нее напряжение |
р , |
возникающее на этой площадке, |
|
будет |
|||||||||
равно |
Р = |
d F |
|
Следует помнить, |
что мы имеем |
дело |
|||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
не со сплошным телом, а с телом раздробленным, |
|
поэтому |
|||||||||||
понятие о напряжениях, |
изложенное выше, |
действительно |
1 9 8
ш л
Ш ш х \ |
ш ш ш , |
Рис. 106
Рис. 107
dF
только в определенных пределах, диктуемых мерой |
раздроб |
ленности. Нельзя, например, судить о распределении |
напря |
жений в леске, имея дело с объемом, не превышающим сум му объемов двух-трех песчинок, или нельзя судить о распре
делении напряжений в гравии по поведению объема |
гравия |
в 10—100 см3. |
|
1 9 9