книги из ГПНТБ / Булычев, В. Г. Механика дисперсных грунтов

условия, при которых образец при изъятии его наружу

из

массива дисперсной системы не увеличивает своего

объема

Подставив в формулу

(213)

величину приращения

объема

Д <£ = О,

а следовательно

(учитывая

отсутствие

условий

для образования пузырьков и

—%г

= 0 ) , будем иметь

\Ѵ= Р - Р К

или

P = P ^ W .

(232)

В самом деле, если горизонт воды

(свободный

уровень)

совпадает с

поверхностью системы, значение капиллярного

давления

Р к = 0

и гидростатическое

давление

в

воде

на поверхности будет равно

Р

, т.

е.

атмосферному.

Таким образом, условия газообразования в образце

можно

выразить неравенством

Р < Р «

+ И/.

(233)

Р Б — Р к

, причем капиллярное давление

р

остается

действующим на скелет образца.

'

К

2. Извлечение образца происходит не в атмосферу с

дав­

лением

Р

кГ/см^, а в атмосферу с давлением

W кГ/см^.

В этом случае условие газообразования в соответствии

с

неравенством

(233) получит иной вид. Заменяя

в

неравенст­

ве (233)

атмосферное давление Р суммой давлений,

дей­

лучим:

(234)

W <■ Р„ w

или, сократив на

(235)

W < ш .

Это условие имеет очень важное значение потому,

что

по­

зволяет разъяснить целый ряд явлений, наблюдаемых

при

фильтрации газонасыщенной воды при искусственном или

ес­

тественном понижении свободного уровня и при

появлении

фильтрационных потоков.

коэффициента фильтрации в дисперсных средах

При откачке или нагнетании воды в буровые

скважины,

согласно теории фильтрации, разности напоров и давления

в

воде, заполняющей поры дисперсной среды, существенно

из­

меняются, причем нагнетание приводит к увеличению, а

от­

качка —к снижению давлений в поровой воде.

.. Таким образом,

в случае нагнетания получаем неравенст­

во

W > w,

(2 3 6 )

характеризующее

отсутствие газовыделения.

W < W

В случае же откачки получаем неравенство

,

ха­

рактеризующее газовыделение.

На основании изложенного легко объяснится явление,

на­

блюдаемое при определении коэффициента фильтрации в

поле­

вых условиях. Известно, что при определении

коэффициента

ся в виде отдельных пузырьков, закупоривает поры

скелета

и уменьшает его живое сечение фильтрации. К такому

же

результату может привести и нагнетание воды в

дисперсную

среду, если нагнетание будет производиться из

области

с

большим давлением в воде IV в область с меньшим

дав­

лением (при постоянном бытовом давлении

Ръ

).

В

этом

случае газ также будет выделяться и затруднять

фильтра­

цию вплоть до полного ее прекращения. Однако

прекращение

фильтрации, восстанавливает давление IV

, что в

свою

очередь приводит к растворенью газа и конденсации ларов

и

к восстановлению фильтрации.

Таким образом, фильтрация газонасыщенной воды в

дис­

персной среде может происходить с переменным дебитом,

а

следовательно, и с переменным коэффициентом фильтрации.

1) температура фильтрующей воды должна быть выше

или

равна температуре фильтрующей среды;

2 ) поступающая в среду вода должна нагнетаться;

3) по мере

продвижения воды в среду давление в

воде

должно возрастать, а не падать.

Первое условие особых пояснений не требует, так

как

из

физики известно, что повышение температуры воды

приводит

к дополнительному газовыделению.

Второе условие вытекает из ранее рассмотренного

нера­

венства

W > ІО

, характеризующего отсутствие

газовыде—

ления и требующего условий нагнетания.

Третье условие ранее нами не рассматривалось и

требует

специальных пояснений.

Представим

себе двасообщающихся сосуда, в

которые

до

некоторых отметок

налита вода (рис. 9 9 ), а

соединяющая

сосуды трубка имеет перекрывающий кран. При этом

пусть

напоры

Н

распределяются следующим образом:

Н ^ Н г .

(237)

Рассматривая движение воды из какой-либо точки

А,, ус­

танавливаем,

что

оно будет направлено к точке

Аг

.

Пусть

ординаты точек

Ах и

Аг ,

взятые от условной оси

0 - 0 ,

будут соответственно

Z x и

Гидростатические давления в этих точках, согласно

зако­

нам гидростатики,

выразятся

формулами:

+

(238)

(2 3 9 )

где

/?,

и

- пьезометрические высоты в

см;

Из рис. 102

видно, что

Н^ =* h ^+Z ^ и H l - h l + Z

Подставляя соответственно

из выражений (2 3 8 ) и

(239)

значения

hx

и

ht

,

получаем:

'

А .

’

А .

1 >

откуда

^ , - A , ( « 1- r t i ) - ( Z , - Z 1) .

Вычитая .из первого равенства второе, будем иметь:

^

^

°

(и,

- / / , ) -

(Z , - Z L) .

(240)

а о

Для того чтобы установить, при каких условиях вода

дви­

жется от меньшего давления

к большему, необходимо

поло­

жить,

что

WAf <

іѴДь

или,

что то же:

Используя

(2 4 0 ),

получим

Нх-

Z^ - Z t

) < 0 , от—

куда

//, -

Ht

< Z i - Z l .

Нг

Имея в виду,

что

//,

>

,

можно наішсать

0 < / / , -

- HL < Z , -

Z b

, откуда

(2 4 1 )

и, следовательно;.

z ,

- z *

(242)

Анализируя полученные выражения (240) и (241),

уста­

навливаем, что вода должна

действительно двигаться

от

точки

Л,

к точке

Аг

, т.

е. сверху вниз, и что

градиент

при этом должен быть менее

1.

Открыв кран,

нетрудно

убедиться,

что вода действительно потечет из большого

со­

дящими при конструировании фильтрационной

лабораторной

аппаратуры.

Как известно, наиболее широко в лабораториях

применя­

ются приборы, осуществленные в различных вариантах

по

схеме Дарси, и вакуумные приборы.

Рассматривая первый тип приборов

(рис. 100),

нетрудно

убедиться, что независимо от их конструкции, все они

не

удовлетворяют третьему условию, выраженному

неравенст­

вами (241) и ( 2 4 2 ) . Действительно,

наличие выхода

воды

внизу при любой толщине образца (длине пути

фильтрации),

приводит к градиенту, превышающему

1. Рассматривая ха­

рактерную схему (рис. 1 0 1 ) второго

типа приборов

(ваку­

умные приборы), увидим, что два основных условия,

опреде­

ляющих работу прибора без газовыделения, в них не

соблю­

даются:

ет не увеличение, а уменьшение давления, что,

согласно

неравенству (2 3 5 ), приводит к газовыделению в

фильтру­

ющей воде;

2 ) при рекомендуемых размерах образца и

применяемой

персной системы, находящейся под действием внешних

сил,

дает возможность перейти от этого общего случая к

част­

ным, т. е. от трехфазного к двухфазным состояниям.

Таких

случаев может быть только два, а именно: 1) когда все

по­

ры грунта заполнены жидкостью (водой) и часть этой

жид­

кости находится в свободном состоянии, и 2 ) когда все

по­

ры грунта заполнены газом, т. е. когда система состоит

из

скелета и газа, заполняющего поры этого скелета.

На практике в подавляющем большинстве случаев

прихо­

дится иметь дело с первым частным случаем, поэтому

рас­

смотрение этих двух состояний целесообразно начать

именно

с него, т. е. с состояния "грунтовой массы".

Возникает вопрос —можно ли применять полученные

ранее

закономерности для общего

(трехфазного) состояния

системы

к частному (двухфазному)

состоянию грунтовой массы?

Как

гих случаях

придется дать отрицательный, в связи

с чем

окажется необходимым выявлять (устанавливать) новые

за­

висимости, отвечающие новым условиям работы

дисперсной

системы под действием внешней нагрузки в

интересующей

плоскости или интересующем объеме. В самом

деле, если в

рассмотренном нами ранее случае трехфазного

состояния

(рис.

103, а) при действии на такую систему

внешняя

на­

грузка

в первую очередь ляжет на скелет

системы

(рис.

103,

б) (если газ, находящийся в порах скелета,

име­

ет связь с

атмосферой) либо через воду на газ

(рис. 103, в)

(если этот газ, находясь в свободном состоянии,

размещен

внутри жидкости, не .имея при этом непосредственной

связи

с атмосферой), то в нашем случае двухфазной

системы

(рис.

104)

(грунтовая масса) внешняя нагрузка

в

первый

момент полностью ляжет на воду, находящуюся в порах

ске­

лета, и только потом, по мере выхода воды из

пор в

сторо—

нию воды из пор скелета по законам динамики

грунтовой

массы, разработанным

Н. М. Герсевановым.

Как .известно, такие дисперсные системы, как грунт,

торф,

зерно и т. п., обязательно имеют

так называемую структур—

Вода в лорах грунта может находиться в свободном

и

молекулярно связанном состояниях, может целиком или

час­

тично заполнять поры, а вместе с водой в порах может

на­

ходиться и воздух, поэтому в соответствии

с определениями,

принятыми в

196 5 г.

Международной ассоциацией по

меха­

нике грунтов и фундаментостроению, различают

следующие

термины: п о р о в о е

д а в л е н и е

— давление

(выше

атмосферного) в воде,

целиком заполняющей поры;

д а в ­

л е н и е

в п о р о в о й

в о д е

— давление

в

во­

де, находящейся внутри пор частично водонасыщенного

грун­

та; д а в л е н и е

в о з д у х а

в

п о р а х

—дав­

ление воздуха, находящегося внутри пор частично

.водонасы—

щенного грунта ( П р и м , р е д.)

1 9 7

Скелет

Рис. 104

Рис. 105

ным.

Однако во всех случаях существуют места контактов

меж­

ду частицами, которые размещаются в различном

положении

относительно друг к другу, одновременно находясь в

зависи­

мости от размеров, формы и плотности упаковки

частиц

(рис. 106). Можно утверждать, что приложенная к

дисперс­

ной системе

нагрузка

Р

будет воспринята

бесчисленным

множеством частиц, каждая из которых получит часть

этой

нагрузки от вышележащих частиц через места

контактов

(рис.

107)

и в свою

очередь распределит ее

также

через

места контактов на прилегающие частицы. Не зная

точного

расположения частиц, их формы и числа в единице

объема,

а также направления и величины сил, возникающих в

контак­

тах, нельзя произвести расчет реальных сил, возникающих

в

той или .иной плоскости или в том или ином объеме.

Однако

если мы мысленно рассечем некоторую массу

дисперсной

системы плоскостью

S —S

(рис. 108),

то

геометрическая

сумма (равнодействующая) всех сил

PJ

будет равна

и

противоположно направлена геометрической сумме сил

Р г .

Следовательно,

"ZP, -

^2P z

.

В свою очередь, так

как

силы

Рх и силы

Рг

распределены сплошным образом

по

какой-то площадке

d F , есть основания считать,

что сред­

нее напряжение

р ,

возникающее на этой площадке,

будет

равно

Р =

d F

Следует помнить,

что мы имеем

дело

не со сплошным телом, а с телом раздробленным,

поэтому

понятие о напряжениях,

изложенное выше,

действительно

Ш ш х \

ш ш ш ,

только в определенных пределах, диктуемых мерой

раздроб­

ленности. Нельзя, например, судить о распределении

напря­

делении напряжений в гравии по поведению объема

гравия

в 10—100 см3.