книги из ГПНТБ / Булычев, В. Г. Механика дисперсных грунтов

Из сказанного следует,

что в каждом отдельном

случае

мы обязаны иметь полное

представление о соответствии ис­

жений.

В курсах теории упругости имеются соответствующие

ука­

зания и рекомендации, которых следует придерживаться

в

^ = 1 / т Г ’

(243)

где

I

возмож­

— - величина, характеризующая величину

ной ошибки (отклонение) для площадок

раз­

личной формы, лежащих в одной плоскости;

/ —длина одного порядка

малости с

размерами

элемента тела, сохраняющего при

делении

на малые части все физические свойства,

ха­

рактеризующие данное тело.

Отсюда следует, что мы имеем право пользоваться

обыч­

ными представлениями о распределении напряжений в

дис­

персном грунте только в том случае, когда значением

- ~

можно пренебречь по сравнению с 1

(табл. 7 ).

Т а б л и ц а 7

Название

тела

/У, С И

1

■

/, см

ц _

т КТГ

Кубик из гли ны ..............

1

0,0001

1/100

То же,

песка ..............

10

0,1

1/10

If

гравия ..............

100

10

1 /3 ,1 6

Для глины использование 1 см3 позволительно

для

сужде­

ния о распределении напряжений в любом другом

большом

массиве, тогда как для песка, несмотря на то, что

объем

взят в 100 раз больше,

получаемая

ошибка уже равна

не 1,

а 10. Наконец, для

гравия взятый объем в 1 0 0 0 0 0 0

раз

более, чем для глины и все же возможная при этом

ошибка

настолько велика (

~

30%), что применение

обычного

представления о распределении напряжений для данной

дис­

персной системы в

этом

объеме недопустимо.

связанной воды

Из физики известно, что всякая поверхность раздела твер­

дого тела с газообразным или жидким веществом

обладает

в воду, - таким

же слоем водяной оболочки.

Известно, что

дисперсные

грунты благодаря своей

раз­

дробленности отличаются от

сплошных тел наличием

большой

составляющих скелет дисперсного грунта, т. е. чем

меньше

диаметр частиц, тем больше удельная поверхность, и

наобо­

рот. Например, если взять обычный лесок с диаметром час­

тиц 0,1 см и вычислить суммарную поверхность

частиц,

заключенных в 1 см3 (сложенных в правильную

кубическую

систему), то

она будет равна: / 1

\ 3 Jr

0,1^=0,0031 м ^

І0 ,1

1

а если взять

обычную глину с диаметром частиц 0,00001 см,

то при тех же условиях суммарная поверхность будет

равна

31 м*% Таким образом, хотя поверхностные

силы

(по

отно­

вании со сплошными телами) с этими силами не

считают­

ся, то в случае дисперсных грунтов механические

явления

ными силами.

Как известно из физики, поверхность твердого тела

обла­

дает адсорбционными свойствами. Силы адсорбции есть

мо­

лекулярные силы и в зависимости от того, в каком

случае

они больше, тела могут

быть -смачиваемыми и несмачиваемы—

ми. Например, если у твердого тела адсорбция

больше с

водой, чем с воздухом,

такое тело мы называем

смачива­

Практика показывает,

что в подавляющем числе

случаев

твердая фаза дисперсных грунтов смачиваемая

(большинство

минеральных грунтов,

грунтов органического

происхож­

дения и др.).

и Ладная

,

Молекулярная

--------

вода

в°до

Молекулярный

лочек воды, удерживаемых молекулярными силами,

колеблет­

ся в іфеделах от 0 ,2 5 до 0 ,5 мк, а давление,

которым

прижаты первые слои воды к поверхности частиц,

может

отличными от свойств свободной воды и приближаются

к

свойствам твердого тела.

Однако по мере удаления частицы

от поверхности свойства

оболочки меняются и быстро

при­

обретают сначала свойства вязкого тела, а при удалении

на

расстояние около 0,5 мк

—свойства свободной воды.

Ис­

кулярной воды в дисперсных грунтах возможно только в

том

случае, когда в дисперсной массе имеются участки с

мень­

шей или большей толщиной оболочек, тогда молекулярная

во­

да начинает медленно передвигаться от частиц,

имеющих

большую толщину оболочек, к частицам, имеющим

меньшую

толщину оболочек. Этот процесс будет продолжаться до

мо­

мента полного выравнивания толщины оболочек во всей

мас­

се системы. Это свойство молекулярной воды проф.

Лебедев

сформулировал следующим образом; равновесие

молекулярных

сил, развиваемых поверхностью любой формы,

образуемой

одной частицей либо системой частиц, наступает лишь

после

того, когда толщина слоя молекулярной воды

уравнивается

тенсивностью как к поверхности

В - В , так

и к

поверхности

С - С

.

Между частицей

А ,

расположенной

посредине,

и поверхностью

В - В

возникнут молекулярные

силы притя­

жения

а 'а ' .

Такие же силы возникнут между частицей А

и поверхностью

С ~ С,

т. е. силы

а-О. . Поскольку

час­

тица

А

находится на равном расстоянии от С-С и

В ~ В ,

то, естественно,

силы

CL

и

а'

равны.

Согласно

схеме

(см. рис.

11 1 ),

силы,

приложенные к частице

А ,

будучи

ствие различного расположения поверхностей у

контактов

частиц в грунте действие этих сил в разных

направлениях

будет всесторонне стягивать частицы и связывать

их между

собой, уменьшая при этом пористость дисперсного

грунта,

а

следовательно, увеличивая его плотность. Получающаяся

при

обозначается через Рс . Индекс

£

говорит о том,

что

величина

Р£ находится в зависимости от степени

сближе­

ния частиц скелета, т. е. от его плотности, выражаемой

че­

рез

с .

Напомним, что в первый период развития

механи­

ки грунтов

(концепция проф. Терцаги)

силы связности припи­

сывались капиллярному давлению

Р к , которое, как

это

бу­

дет видно из последующего, принципиально отличается

От

сил

Р£ .

время благодаря сближению частиц грунт станет

приобретать

связность —наступление такого момента обычно

связывают

с наступлением предела текучести

(рис. 1 1 2 ) .

Дальнейшее

высушивание или механическое внешнее воздействие

силой

Р на грунт приведет к дальнейшему сближению частиц,

а

следовательно, к возрастанию молекулярных сил между

обо­

лочками связной воды —в этом случае грунт

приобретает

свойство пластичности. Проф. А. Ф. Лебедев,

рассматривая

этот вопрос (сжатия и набухания),

предложил очень интерес­

ную и убедительную схему, которая способна полностью

об­

рисовать эти два процесса (рис. 113). Представим

себе,

что мы имеем две частицы А п

В, сближенные

между

собой на расстояние менее двойного радиуса действия

моле­

контакта во внешнюю часть оболочки. Однако

выдавливанию

этой воды

будут сопротивляться

молекулярные силы, исходя­

щие от слоя молекулярной воды, располагающегося

вокруг

частицы и ограниченного поверхностью

d b c

.

Действитель­

но, как это видно из рис.

116,

например,

на точку Ь

А

будет

действовать притяжение

Ь § , исходящее

от частицы

, и

притяжение

Ы

- от частицы

В . Порождаемая при этом

равнодействующая

b f

, будучи направленной прямо

про­

тивоположно силам

выдавливания,

стремится

загнать

обрат­

но выдавливаемую воду. Если произвести разгрузку, то,

ка­

залось бы,

равнодействующая

b f

загонит обратно

выдав­

ленную воду и расстояние

между частицами

А

и Б

станет

прежним. Однако, как показывает опыт,

раздвижка

частиц

произойдет неполностью, т. е.

кроме упругих деформаций бу­

дут еще и остаточные

(рис. 114).

По проф. Лебедеву,

это явление находит объяснение в том,

что, сближая частицы силами

Р£

Р

, мы порождаем

и увели­

чиваем молекулярные силы

(см. рис. 113),

которые при

удалении сил Р остаются стягивающими силами,

не

позво­

ляющими равнодействующей

b f

загнать всю выдавленную

сипами

Р воду.

Возвратится только то количество воды,

которое

будет соответствовать

вдавливающей силе

b

f — Ре ,

b f

и Р £ .

Таким образом, если взять образец грунта на пределе

те­

кучести толщиной h , поместить его

в жесткий

пористый

сосуд и начать его сжатие увеличивающимися нагрузками

Р ,

мы получим логарифмическую кривую зависимости

АР

от

Р

, обозначенную на рис. 11 4 кривой

А В Р -

главная

ределенные значения Р

и АЛ

, а

следовательно, и

опре­

деленное значение

Р £

,

увеличивающееся при увеличении Р.

Представим себе, что мы довели уплотнение образца

дис­

персного грунта до точки

В

и после

этого

вместо

того,

чтобы увеличивать нагрузку, стали ее уменьшать,

доведя

до нуля. Оказывается, кривая набухания при этом

не

будет

совпадать с главной ветвью деформации, займет

положение

B C D

и благодаря возникшим внутри силам связности

Ра не

возвратится

в точку

А

,

Интересно,

что

кривая

B C D де­

лится на два характерных участка:

В С

—почти

горизон­

тальную и

C D —круто поднимающуюся вверх.

Наличие

участка

В С

объясняется

сопротивлением сил

Р £

расклини­

вающему действию равнодействующей

b f

(см. рис. 113). Не

менее интересно и то обстоятельство, что при

повторном

загр ужении кривая

D E К

занимает некое

третье

положение

до точки К , а затем становится продолжением

главной

ветви деформации ABKF . Это важно, так как

цикличность

вах грунта, т. е. последующая загрузка за пределами

цикла

порождает такие же силы Р£ , какими они были бы

без

на наблюдается и в случае сдвига

(рис.

1 1 5 ) . Если

взять

образец на пределе текучести и подвергнуть

его

испытанию

на сдвиг при постепенно возрастающем давлении

Р

,

мы

получим точки,

лежащие на прямой

Ob

, проходящей через

начало координат. Эта прямая

называется

г л а в н о й

в е т в ь ю

с д в и г о в .

Если,

аналогично

случаю

сжатия, дойдя,

положим, до точки

т

,

произвести

разгруз­

ку и затем повторную загрузку, то в результате мы

будем

иметь петлю

m a b .

При дальнейшем загружении за

преде­

лами точки ГЛ , т. е.

начиная

с точки

Ь ,

кривая

сдвигов

вновь ляжет на главную ветвь.

Таким образом,

кривая

сдви­

поверхности частиц, замерзают при температуре -7 0 ;

-80°С .

Взгляды лроф. А. Ф. Лебедева, изложенные в

настоящей

главе, оказали большое влияние на формирование

современ­

ных представлений о молекулярных взаимодействиях в

мел­

ла проделана громадная работа П. А.

Ребиндером, Б.

В. Де­

рягиным, Е. М. Сергеевым, М. Н. Гольдштейном, Н. Я.

Дени­

совым, Н. Н. Масловым,

С, В. Нерпиным и другими

советс­

кими учеными. Современное состояние вопроса освещается

в

следующих работах: Л а р и о н о в А. К.

Инженерно—гео­

логическое изучение структуры рыхлых осадочных

пород.

"Недра",

М„ 1968; Н е

р л и н С. В., Ч у д н о в с к и й

А.

Ф.

Физика почвы. "Наука",

М.,

1967;

С е р г е е в

Е.М .,

Г о л о д к о в с к а я

Г. А., 3 и а н г и р

о. в Р .С .,

Оси­

п о в

В.

М , Т р о ф и м о в е . Т.

Грунтоведение.

Изд.

МГУ,

М„

19 7 1 . ( П р и м ,

р е д.).

обязательно присутствовали вода и газ (чаще всего

воздух).

Как известно, при воздействии на такую систему

внешней

нагрузки происходит уменьшение ее объема вначале за

счет

сжатия и дальнейшего растворения свободного газа и

затем

за счет удаления поровой воды.

В двухфазном грунте внешняя нагрузка в первой стадии ее

приложения ложится полностью на воду, заполняющую

поры

скелета, и только тогда, когда эта вода под действием

на­

грузки (точнее разности напоров) станет удаляться

в

места

с меньшей разностью напоров, внешняя нагрузка станет

пе­

рекладываться на скелет, т. е. нейтральное давление

(давле­

ление (давление в скелете) станет возрастать.

Известно,

что только эффективное давление (в

отличие от

нейтрально­

го) способно породить деформации в

дисперсном грунте,

по­

этому деформации будут продолжаться до тех пор, пока

ней­

тральное давление не станет равным нулю (или в

некоторых

случаях равным начальному градиенту), а эффективное

дав­

ление будет равно внешнему или внешнему за вычетом

дав­

ления, порождаемого начальным градиентом. Для

уяснения

процесса сжатия грунтовой массы от действия внешней

на­

грузки приведем следующие рассуждения.

Представим себе, что мы взяли образец дисперсного

грун­

та, находящийся в двухфазном состоянии (скелет-вода),

по—

дно, наложили на поверхность образца жесткий

пористый

штамп площадью

Р

и стали сжимать этот образец

пере­

менной, всеувеличивающейся внешней нагрузкой

Р .

Пусть

этот образец имеет поперечное сечение, равное

1, и высоту,

равную 1 + <£г0

, где

<г0 —коэффициент пористости

си­

стемы.

При приложении внешней нагрузки

р

= ~р~

будет

происходить деформация, и высота образца, равная

h

,

со­

кратится на некоторую величину, равную

dh

.

При

этом

коэффициент пористости приобретет новое значение и

станет

равным величине

а

.

Тогда,

согласно рис.

116,

можно

записать,

что

dh =

d a .

Известно

из предыдущего,

что

деформация в такой системе происходит только за счет

из­

менения ее пористости, и при этом

(как

это

видно

из

рис. 116)

d a

= а 0 -

а:

, а

h

= 1 + <£г0

, т о

отно­

сительная

деформация

~~

и,

следовательно,

модуль сжатия

1+£0

•—£ Л

= -£-

(244)

dh

Зная зависимость между

а

и

не представляет

тру-

да установить зависимость модуля

от внешней

на-

грузки

р .

р

Если отложим по оси абсцисс значение

,

а

по

оси

ординат значение коэффициента пористости

а

,

получим гра­

вается возможным для любого значения

определить соответ­

ствующее значение модуля сжатия

Используя рис.