книги из ГПНТБ / Булычев, В. Г. Механика дисперсных грунтов

Подставляя выражение

£

в формулу ( 20-7),

имеем

Qw = 1

(208)

Д о Ы і +

Используя формулы (2 0 5 ),

(2 0 6 ),

(2 0 7 ), получим

Ас

с [ \

или

Ас-

rWo

(209)

\

£ До /

S w

Д о

только

Анализ формулы (209) показывает,

что,

определив

влажность, плотность и удельный вес

извлеченного

образца

дисперсной системы, можно без особого труда

[используя

уравнение

(2 0 9 )]

рассчитать

и величину приращения

объ­

ема, т. е.

Д е .

Однако,

сопоставляя формулу

(2 0 9 )

с

формулой

(1 7 8 ),

легко

заметить,

что

как в первом, так

и

во втором случае

для расчета

Д £

необходимо знать

вели­

чины

W0 ;

у

и

.

Однако при пользовании формулой

(178)

необходимо помимо

этих величин определять еще

до­

полнительно целый ряд других:

R

, ß

, А

и

Р ъ .

При

этих услог шх формулу

(2 0 9 )

следует считать

более

точной,

так как кроме общих для обеих формул ошибок,

возможных

при определении

W ,

у

и

, формула

(1 7 8 )

до­

R ,

А,

ß

и др.

Таким образом, точность расчета величины

Д С

по формуле

(209) зависит от точности определения

іѴ0,

У и S w

’

а так

как эти характеристики можно

определять

с практически достаточной точностью, то следует

признать,

что

и формула (2 0 9 ) для практических целей

достаточно

точна. Однако не следует забывать, что формулы

(1 7 8 )

и

(2 0 9 ) принципиально различны. Например, формула (2 0 9 )

не

связана с внешними силами,

такими, как атмосферное давле­

ние

Р

и бытовое давление

Р ъ , а следовательно, она

не

Формула (2 0 9 ) дает возможность только

констатировать

величину (как бы сфотографировать происшедшее

изменение

объема после изъятия), тогда как формула

(1 7 8 )

позволяет

формулу вошла величина, функционально связанная с

ней,

но

определяемая с достаточной степенью точности. В этих

це­

лях можно использовать капиллярное давление

Р* ,

опреде­

ляемое одометром до установления компрессионной

зависи­

мости.

Как уже говорилось, образец дисперсной системы,

взятый

с некоторой глубины, освобождается от давления,

производи­

мого на него

вышележащими

слоями системы,

т.

е.

от быто­

вого давления

Рв . Однако благодаря наличию

капиллярного

давления, которое возникает в момент разгрузки

образца,

последний неполностью освобождается

от

Ръ ,

а только

от

некоторой его

части, т. е. от

А Р ъ . Следовательно:

/ Ѵ - я к + д р б ,

<2 1 0 )

откуда

( 211)

Кроме того,

Д Р Б = Р е - Р к -

имеем:

согласно формуле (1 6 3 ),

Р ь - Р в - Р * е - А А £

формулу

Подставляем это ранее полученное выражение в

( 211)

Р * - Р ъ е-* * с - Р ъ - Р * ,

откуда

Р к - Р 6 е~ ІЛс

*

'

(212)

Б

Заменяя в ранее полученной нами основной формуле (1 7 7 )

величину

Рв е~АЬс через Р к

, получим:

/ i c W = { ß c + b c ) { p - P K+2jif).

(213)

Решая

это уравнение относительно

А € , получим

Л<£ =

ß

c W

(214)

Р —Р

-V- ■— 1—

^

^

R

оказывается

возмож­

Пользуясь этим же самым приемом,

полученное ранее в формуле (1 8 0 ):

/в ( с - Л г ) ( и ' * ^ ) - [ , в е - Л £ ( 1 - / ) ] *

(215)

Ае =

ß ( P « < - ^ W ) - P ^ P + 2 §

(2 1 6 )

Анализируя

эти выражения

и сопоставляя их с

уравнени­

ями (178) и

(1 7 9 ), легко

убедиться, что выражения (2 1 4 )

деления компрессионной зависимости в целях

установления

величины А .

числять бытовое

давление Р ѣ , давление

в воде

дисперс­

ной системы \Ѵ

и давление капиллярное

.

Кроме то­

деления и упростить расчет важнейших констант,

характери­

зующих прочность водонасыщенных систем в их

естествен­

ном залегании. Некоторые методы, хотя и применяющиеся

в

лабораторных исследованиях, должны быть отвергнуты,

как

неудовлетворяющие требованиям практики. Очень

большую

роль полученные соотношения должны играть и в

строитель­

стве, в частности при проходке газонасыщенных

заиленных

ГЛАВА Ш,

ПРИЛОЖЕНИЕ РАЗРАБОТАННОЙ

ТЕОРИИ К ПРАКТИКЕ

1.

Использование основных формул Н.М. Герсеванова

Как уже указывалось, использование формул (1 7 8 )

и (180)

для расчета приращения объема дисперсной системы при

из­

менении внешних условий малорационально. Удобнее

приме­

нять

более

простое

выражение (2 0 9 ), полученное на

тех

же

основаниях,

но

без

учета механизма явления паро- и газооб­

ное, более точным методом определения

величины А с

по

формуле (2 0 9 ),

то рассматривая А с

как известное,

мо­

жем решать эти

уравнения относительно

других величин,

ус­

(180) как более точную по сравнению с формулой

(1 7 8 ) . В

этом случае

Р - Р ъ е -Ate

lot

ß [ £ - h e ) ( W ^ ~ )

Р

ß € +Д£(1->3)

откуда

Р- R

/ £ + - Д с ( 1 - / )

-At е

Окончательнр будем иметь

Яб = £>-Ate

let

(217)

р -

ßa+b>£.{\-ß)

R

Решая уравнение (180) относительно IV , подучим

j8£ +Ae

Р*е -Ate

# )

2а (218)

W=

ß { e - Д е )

R '

ных формул для повышения точности расчета, величину

А

следует определять из более полного уравнения

компрес­

сионной кривой.

2.

Практическое использование преобразованной

формулы

В соответствии со сказанным выше, применение

формул

(214)

и (216)

значительно упрощает и уточняет

расчет

величины приращения объема образца при его извлечении

из

массива. Однако

использование формул (214)

и (216)

для

этих целей менее рационально, чем формулы

(2 0 9 ),

Поэтому

правильнее' использовать формулы (214)

и

(216)

для

опре­

деления таких величин, как

Рк и IV

. В самом

деле,

если нам известно

W , то,

определяя

Ас

по

формуле

(20 9), легко

определить и

капиллярное

давление

Р

по

фьрмулам, вытекающим из уравнений (213)

и (2 1 5 ) .

Так

как значения

Рк

и W , полученные из уравнения

(2 1 3 ),

будут менее точны, чем из уравнения

(2 1 5 ), то и

восполь-

зуемся

только уравнением

(215):

P - p^ f

ß e + Де (1 - ß )

(219)

откуда

l a

/ ф - А £ ) ( и ^ т г )

Р = Р

^

R

ß a + L e { \ ~ ß )

( 220)

Таким образом,

если известно W ,

то, пользуясь

выра­

жением

(2 2 0 ), легко

определить

. Возможная

величина

капиллярного давления

в извлеченных образцах грунта может

Р - Р в е>--/,Л£ = wt - — •

согласно формуле

(212)

R

Ръ е - ‘ ^

~ Р К .

Используя (168)

и (2 1 2 ), получим:

P~Py,~Wt~~ß-> откуда

Ру,

-

Wt .

Следовательно, если І

а > Wf

>

то и

Р « > Р -

t

ІОС

154

10 3 = 1 ,5 4 кГ/см*

R

ІО 5

и, следовательно,

сных системах его абсолютное значение

может

достигать

значительной величины. Решая уравнение

(188)

относитель­

но W , будем иметь

[в£ + Д £ ( 1 - ^ - ^ - ^ )

ц/=

- 2 — . (221)

ß ( e - & e )

R

Следовательно, как видно из уравнения

(22 1 ), при

нали­

чии Рк

для определения W

удобнее

использовать

имен­

но это уравнение, а не уравнение

(2 1 8 ) .

Определение

рас­

четным путем бытового давления в воде

W

особенно

важ­

но при использовании мелкодисперсных систем, когда

опре­

деление гидростатического давления обычным путем

невоз­

можно.

Установление значения

W

дает возможность

при

соответствующих гидрогеологических условиях вычислить

с

достаточной точностью положение свободного

уровня.

Пред­

вое) давление в воде

W

, определенное

в натуре,

с рас­

четным по рекомендуемому нами методу, т. е. по

формуле

(221) при условии расчета

величины Ас

по формуле (209).

Автором были получены весьма удовлетворительные

совпаде­

ния для случаев, когда

удавалось с достаточной точностью в

Следует упомянуть еще о том, что, определяя

с помощью

уравнения (220) значения

Рк , можно,

пользуясь выраже­

нием

(2 1 2 ), определить

Ръ . Согласно (212)

имеем:

Рк = Р е е - /ІЛ£,

откуда

-ЛЛ.£

( 222)

Условия для определения величины

А

остаются

теми

же, что и при пользовании формулами

(217) и

(2 1 8 ) .

3.

Использование теории газонасыщенных систем в

лабораторных исследованиях

О п р е д е л е н и е

п л о т н о с т и

.

Плот­

ность дисперсной системы

является одной из ее

важнейших

лей определить этот параметр с возможно большей

точно­

стью. Обычно принимаются все необходимые меры к

тому,

чтобы образцы, извлекаемые из дисперсной массы, не

имели

значительного нарушения естественного сложения.

Однако это не предохраняет изымаемый образец от

увели­

чения объема за счет паро- и газообразования, так как

про­

цесс увеличения объема образца происходит постепенно

по

мере снятия с него нагрузки от

вышележащих слоев.

Опыт

показывает, что даже в том случае, когда приходится

брать

образцы с отметок ниже уровня свободной воды, мы

имеем

коэффициент влажности G менее

1.

с = У (^

)

- 1

Согласно формуле (2 0 6 ),

имеем

А

У ( 1 +

^ о )

- 1

И Л И

_ y { \ + W ü)

- 1 -*• Ae

,

<г =

S '

где

g ' - плотность дисперсной

системы

в естественном

состоянии.

Подставляя значение А с

из уравнения

(205)

Таким образом, в тех

случаях,

когда

образец

берется из

дисперсной системы с отметками ниже свободного

уровня

воды, расчет плотности следует производить по

формуле

(2 2 3 ) .

п ,

О п р е д е л е н и е

п о р и с т о с т и

Обыч-

ная формула для определения пористости дисперсных

систем

имеем вид:

*

S'

(224)

у { 1 - и / 0) •

Подставляя в эту формулу значение

из формулы

(2 2 3 ),

получим выражение пористости

П ' ,

учитывающее

увели­

чение объема образца при его игіъятии из массива с

отметки

ниже отметки свободного уровня воды

л ' - 1-----------

или окончательно

/ ( 1 + Ю

1

/7 = 1 ~ 7Ж Г-

( 2 2 5 )

Формулу (225)

обычно применяют для определения

порис­

тости водонасыщенной дисперсной системы.

О п р е д е л е н и е

к о э ф ф и ц и е н т а

п о ­

р и с т о с т и

£ .

Для установления нового

значения

коэффициента пористости,

т, е. значения при внесении

по­

образом: согласно формуле (2 0 6 ),

значение

коэффициента

пористости определяется известным соотношением

g -

- 1 .

венном залегании ниже уровня свободной воды,

необходимо

вместо

g

поставить его

новое

значение,

т. е.

g '

[фор­

мула (22 3 )]

,

тогда

€ '=

_ 1

t

(226)

О

или

(227)

Как известно,

выражение

(227) мы уже имели,

когда

устанавливали взаимосвязь

основных физических

характерис­

тик дисперсных систем. Такое выражение коэффициента

по­

ристости было получено для случая полного насыщения

пор

системы водой, т. е. для случая, когда коэффициент

влаж­

ности

6 = 1 .

4 ,

Приложение теории к практике строительных

(кессонных)

работ

При производстве кессонных работ в камеру кессона

в

оп­

ределенных условиях начинает обильно поступать газ,

а

так

как таким газом могут быть метан, углекислый газ и

т. п„

то это сказывается на здоровье рабочих, работающих в

ка­

мере кессона. Кроме того, выделение газов из грунта

обя­

зательно приводит к значительному его ослаблению.

Отсюда следует, что при работе в кессоне в

газонасыщен—

ных грунтах весьма желательно, чтобы газ в течение

всего

процесса проходки оставался в растворенном виде.

Анализ

мере кессона иметь значительно более высокое

давление,

чем в обычных условиях производства работ. В

частности,

Н.М. Герсеванов приходит к выводу, что общее

давление W

жно равняться сумме бытового давления в скелете грунта

и

бытового давления

в

воде

на уровне

ножа кессона,

т. е.

W = Р ъ + W

,

откуда добавочное

давление равно

W -

■W = Р6 (рис.

9 8 ) .

Для того чтобы получить соотношения,

позволяющие произвести расчет необходимого давления в

ка­

мере кессона, можно рассуждать следующим образом.

Выше

было установлено, что при выделении газов из грунта

в

ат­

мосферу происходящее при этом увеличение объема

можно

определить из соотношения

(214)

Д£ =

ß c W

.

— Ж ~ * £ '

Р - Р к

R

к +

прост­

В том же случае, когда газовыделение происходит в

ранство, давление в котором превосходит атмосферное

(на­

пример, в камеру кессона), указанное соотношение

должно

быть преобразовано путем замены атмосферного

давления,

равного 1, на некоторое другое давление, равное

IV

.

В

этом случае увеличение объема

И/=- £ е W

Іа.

(229)

Л е + р е

R

W =■ ш + Р к ,

( 230)

откуда находим величину

добавочного давления по отношению

к давлению столба воды,

соответствующего

уровню ножа кес­

сона:

W - ш = Р к

(231)

Таким образом, сопоставляя полученные

нами данные

с

приведенными выше данными Н. М. Герсеванова, видим,

что

но меньше,

чем это рекомендуется Н. М. Герсевановым,

а

именно: не

Р & , а лишь Р к .

оставляя температуру воды неизменной, можно сказать,

что

давление в поровой воде Зависит от давления

и!

столба

вы­

шележащей воды. Однако если удалить вышележащий

слой

воды из дисперсной системы (в частности, из грунта),

то

давление в поровой воде упадет не на величину, равную

W ,

а на Величину, равную сумме

W + Р к ,

Объясняется

это тем, что при снятии бытового давления со скелета

по­

следний благодаря упругости увеличивается в объеме и

со­

здает в воде отрицательное давление, равное

Рк . Следова­

тельно, чтобы восстановить в воде то давление, которое

в

ней было, и тем самым сократить газовое давление,

нужно

над ее поверхностью создать давление, равное сумме

іО+Рк.

Однако в том случае, когда бытовое давление

Р ѣ меньше

или равно максимальному значению капиллярного

давления

Р к , выражение

W + Р^

может быть переписано

как

W + Р Ъ .