книги из ГПНТБ / Шубов, И. Г. Шум и вибрация электрических машин

Так как тангенциальные силы, так же как и радиальные, при­ ложены к коронкам зубцов статора и ротора, то силы Т г создают дополнительный изгибающий момент

/

Рис. 5-2. Векторная диаграмма сил и моментов в двухполюс­ ном турбогенераторе

Пространственное распределение и ориентация сил Р ъ Т г и моментов М для двухполюсных машин дано на рис. 5-2. Здесь надо иметь в виду, что в двухполюсных машинах электрические углы равны геометрическим, поэтому временная диаграмма м. д.с. может рассматриваться так же, как пространственная.

Указанные силы и моменты ориентированы следующим об­ разом:

1. Векторы результирующих сил Р и сжимающие статор совпадают по направлению с вектором намагничивающего потока

Ф0, а силы Р и растягивающие статор, с вектором напряжения U.

70

2. Плечо пары сил 7\, скручивающей статор в направлении вращения поля сох, перпендикулярно вектору напряжения U, а плечо встречной пары сил совпадает по фазе с вектором Ü.

Для генераторного режима силы Тф имеют обратное направление. 3. Моменты М приложены в тех же точках, что и тангенциаль­

ные силы и направлены, как показано на рис. 5-3.

Как видно из приведенной векторной диаграммы, при работе двухполюсной машины под нагрузкой от основных волн возни­ кают два сдвинутых относительно друг друга эллипса деформаций.

Рис. 5-3. Деформации статора, вызываемые радиальными (а) и тангенциальными (б) силами

Угол сдвига между осями деформаций составляет я/2 электри­ ческих радиан.

Результирующая деформация равна геометрической сумме динамических прогибов, взятых по двум осям.

Расчетом можно легко установить, что динамический прогиб, вызванный тангенциальными силами (рис. 5-3, б), значительно меньше прогиба от радиальных сил (рис. 5-3, а). Это дает основа­ ние в турбогенераторах пренебречь действием тангенциальных сил. Тем не менее опытом уіггановлено, что несмотря на то„ что величина возбуждающих магнитных сил при переходе от холос­ того хода к нагрузке в целом увеличивается, уровень же вибра­ ции двойной частоты в большинстве турбогенераторов умень­ шается.

Этому явлению был дан ряд объяснений, однако наиболее правильным, по всей видимости, является объяснение, которое связывает это уменьшение с действием вращающего момента, создающего более жесткое сочленение между сердечником статора и корпусом.

Для уменьшения вибрации, передаваемой с сердечника ста­ тора на корпус, в турбогенераторах применяется упругая под­ веска пакета статора. На рис. 5-4 приведены различные варианты конструкции упругой подвески, запатентованные различными

71

фирмами. Применение того или иного варианта упругой подвески во многом связано с требованиями надежности, трудоемкостью изготовления, наличием на заводе-изготовителе технологической оснастки и других факторов. На каждом из приведенных вариан­ тов конструкции достигается эффективное подавление вибрации, передаваемой на корпус.

Формулы для расчета упругой подвески статора приведены в гл. 3. Указанные формулы при расчетах вдали от резонанса можно упростить, если пренебречь затуханием гм.

Рис. 5-4. Конструкции упругих подвесок статоров турбогенерато­ ров: а — ЛЭО «Электросила»; б — патент США; в — патент ФРГ; г — патент Франции

Колебательная скорость на поверхности корпуса в этом слу

чае

Здесь гм— полный механический импеданс колебательной сис­ темы, равный

1

где Ху — податливость упругой подвески пакета статора, приве­ денная к 1 см2 посадочной поверхности.

Кратность снижения вибрации по сравнению со случаем жест­ кой посадки сердечника статора в корпусе

72

Откуда необходимая податливость упругой подвески Ху, обеспе­ чивающая снижение вибрации частотой со в с раз, получается равной

(5-8)

Приведение X к податливости упругих элементов Хуу установ­ ленных между статором и корпусом, производится по формуле:

ратора на частоте 100 гц при жестком и упругом креплении пакета статора в кор­ пусе. Упругая подвеска выполнена по рис. 6,4, а. Влияние фундамента не учи­ тывать.

Исходные данные:

масса, приходящаяся на 1 см2 средней цилиндрической поверхности статора тс = 4- ІО"4 кгс-сек2/см\ масса, приходящаяся на 1 см2 средней цилиндрической

количество упругих элементов в одном ребре k = 5; податливость одного упругого

73

в. Уровень вибрации на корпусе

L = 93 — 20 lg 12 = 72 дб.

Применение упругой подвески сердечника статора приводит к снижению вибраций, передаваемых на корпус, на 21 дб.

Б* Вибрация статора гидрогенератора

Повышенные уровни вибрации статоров гидрогенераторов во многих случаях возникают в результате взаимодействия ос­ новной волны поля возбуждения с дробными гармоническими полей реакции якоря, обусловленными дробным числом пазов на полюс и фазу.

Величина этой вибрации возрастает с увеличением тока ста­ тора.

Число пар полюсов гармонических для двухслойных обмоток

монических

V = ^ + 1 ^ р ; &= ± 1; ± 2 ; ± 3 ; . . .

Так, например, двухслойная обмотка гидрогенератора с q =» 4

= 2-jT- имеет следующие порядки гармоник:

обратного вращения (k — —1; —2; —3; . . .)

прямого вращения (k= +1; +2; +3; . . .)

74

Дробные гармоники, числа пар полюсов которых меньше числа пар полюсов главного поля, носят название низших гармоник или субгармоник.

Наиболее длинная силовая волна наименьшего порядка соз­ дается гармоникой, ближайшей по порядку к основной.

Порядок колебаний статора, имеющего трехфазную двухслой­ ную обмотку с дробным числом пазов на полюс и фазу, при вза­ имодействии основного поля возбуждения с дробной гармони­ ческой поля реакции якоря

(5-11)

где k = 1, 2, 3, . . .

Как видно, порядок колебаний при дробной обмотке может быть меньше 2р. Это значит, что величина вибрации, возбужда­ емой субгармоникой, может быть значительно выше вибрации, возбуждаемой основной волной поля, при которой порядок коле­ баний г = 2р. В гидрогенераторах скрепляющее действие корпуса более ощутимо, чем в турбогенераторах. Поэтому жесткость кор­ пуса при расчетах вибраций необходимо учитывать. Модуль упру­ гости шихтованных сердечников статоров по данным эксперимен­ тальных исследований лежит в пределах (1,3-г-1,5) • 10е кгс/см2. Нижний предел следует принимать для разъемных статоров, верхний — для неразъемных.

В практике эксплуатации и ■исследования гидрогенераторов наблюдались случаи повышенной вибрации статора на различных оборотах при выбеге генератора с возбуждением. Это явление за­ мечено в гидрогенераторах, имеющих сосредоточенное располо­ жение параллельных ветвей, а также в гидрогенераторах с одной параллельной ветвью, но при выбеге с малой нагрузкой.

При сосредоточенных параллельных ветвях обмотка статора обтекается уравнительными токами как в нагрузочных режимах, так и в режиме холостого хода, так как у машин большого диа­ метра всегда имеют место колебания воздушного зазора. При этом уравнительные токи в параллельных ветвях отличаются как по величине, так и по знаку. В результате число силовых волн может быть существенно меньше 2р.

Пример. Рассчитаем вибрацию частотой 100 гц сердечника статора гидроге-

а. Вибрация, возбуждаемая основной волной поля возбуждения и дробными гармониками м. д. с. статора.

1. Число волн колебаний

75

4.Удельная возбуждающая сила.

Как видно из расчета, вибрация, возбуждаемая основной волной, значи­ тельно меньше вибрации, возбуждаемой дробными гармониками порядка 5/П.

5-3. ВИБРАЦИЯ,ВОЗБУЖДАЕМАЯ ВЫСШИМИ ГАРМОНИКАМИ ПОЛЕЙ СТАТОРА И РОТОРА

Амплитуда ѵ-й гармоники поля статора в синхронных машинах

<5 - 1 2 >

где xad — реактивность обмотки статора от полей реакции якоря по продольной оси; значения — указаны в приложении 8.

При расчете амплитуд полей зубцового порядка геометрически суммируются гармоники обмотки статора порядка зубчатости Вѵг

76

с зубцовыми гармониками проводимости В2І. При этом поля ВѴ2 находятся в фазе с током статора I и а поля В2І — в фазе с пото­ ком возбуждения. Поля В2І рассчитываются по формуле (4-27).

Число пар полюсов полей статора

V = (6q' + 1) р\ q' = 0; ±1; ±2; . . .

Здесь имеется в виду, что в синхронных генераторах общепро­ мышленного применения с числом полюсов 2р — 4 и 2р = б, а также в синхронных двигателях, обычно принимается целое число пазов на полюс и фазу.

В целях упрощения расчетов обычно исходят из условия пря­ моугольной формы поля возбуждения (8max/8mln = 1,0). При этом р-я гармоника может быть выражена через основное поле следующим образом:

Для турбогенераторов с массивными роторами гармоники поля ротора без учета насыщения определяются по следующей формуле:

77

Порядок силовой волны для машин с q, равным целому числу,

Как видно, порядковые числа силовых волн могут или рав­ няться нулю или быть кратным числу полюсов.

Для машин с дробными обмотками число г может быть меньше

ине кратно 2р. Частота вибрации

в значительно меньшей степени, чем в явнополюсных синхронных машинах. Уменьшение указанной вибрации происходит из-за большого воздушного зазора и демпфирования магнитных полей массивным ротором.

Для удобства расчета магнитного шума рекомендуется ана­ логично расчету асинхронных двигателей составить таблицу порядковых чисел силовых волн (табл. 5-1).

Пример. Произведем расчет высокочастотной вибрации трехфазного син­ хронного генератора с явновыраженными полюсами (650 кв-а, 400 в, 50 гц, 2р = = 4), имеющего следующие данные:

число пазов статора Z1 = 60; коэффициент Картера kc = 1,4; фазовые углы

поверхности спинки статора, тс = 1,1 • 10-4 кгс-сек2/см; реактивность xa(j = 2,08. Ротор не имеет демпферной клетки. Пазы в статоре прямые. Скрепляющее

мечены только наименьшие порядки волн, т. е. 0 и 4. Расчет магнитной вибрации во всем звуковом диапазоне частот обычно выполняется на ЭВМ.

=8800 1Ісек.

2.Амплитуда гармоники статора: а) от распределения обмотки

Вѵг = 0,0345-2,08-6600 = 470 гс\

б) от зубчатости статора (k = 1)

78

Таблица 5-1

Аналогичный расчет производится для всех гармоник.

79