книги из ГПНТБ / Шубов, И. Г. Шум и вибрация электрических машин

1. Для уменьшения величины асинхронных моментов, вы­ званных зубцовыми гармониками проводимости воздушного за­ зора, гармониками м. д. с. обмоток статора и ротора, добавоч­ ными потерями, а также учитывая условия работы, рекомен­ дуется:

а) при открытых пазах в статоре соблюдать отношение

б) при закрытых и полузакрытых пазах пределы (4-46) могут быть несколько раздвинуты;

в) при тяжелых условиях пуска число пазов в роторе должно

пазов в роторе в целях снижения шума должно быть больше, чем в статоре, т. е.

2.Для того чтобы подавить или ослабитьдействиесинхрон­ ных моментов, при выборе числа пазов короткозамкнутого ро­ тора необходимо руководствоваться табл. 4-4, где приведены пары высших гармонических, создающие синхронизирующий момент.

3.Соотношением чисел пазов статора и ротора определяется число пар высших гармоник ѵ и р, а тем самым — порядковое число силовых волн г. Самыми опасными в отношении возникно­

вения шума являются числа г — 0,1, 2, 3, 4. При этом г = 0 у большинства машин малой и средней мощности менее опасно, чем г = 1, 2, 3 (см. табл. 3-1). Для выбора соотношения чисел пазов Zx и Z2 достаточно ограничиться рассмотрением первой пазовой гармоники статора и ротора, т. е. воспрепятствовать , тому, чтобы первая пазовая гармоника статора дала с первой пазовой гармоникой ротора силовую волну, имеющую порядко­ вое число г = 0, ±1, ±2, ±3, ±4. Амплитуда.колебаний порядка г = + 5 и выше для машин малой и средней мощности уже малы. Так как число пар полюсов первой пазовой гармоники ста­

то создаваемые ими силовые волны имеют порядок:

60

Таблица 4-4

Число пар полюсов высших гармонических,

Z? вызывающих провал в кривой момента вращения

никают синхронные моменты при неподвижном роторе, соответствуют случаям отсутствия скоса пазов;

2. Величина провала уменьшается по мере возрастания числа пар полюсов высших гармонических.

Учитывая требование по ограничению числа г, условие умень­ шения шума может быть записано в виде:

И т. д.

Выполнение условий (4-54) и (4-56) -равносильно исключению нечетных чисел пазов ротора.

Приведенные соотношения являются достаточными для ис­ ключения того или иного вида колебаний. Однако при этом надо иметь в виду, что для ограничения шума не существует универ­ сального правила выбора числа пазов, одинаково пригодных для машин как малых, так и больших мощностей. Объясняется это тем, что резонансные свойства пакетов железа различны у ма­ лых и больших машин.

Хорошим примером сказанного является опыт, проведенный Иорданом. Был сконструирован целый ряд четырехполюсных асинхронных двигателей с пазами Z x = 36; Z2 = 30, с одинако­ вой индукцией в зазоре В6 и одинаковой линейной токовой за­ грузкой А на 5, 10, 15, 30, 100 и 200 кет.

Выяснилось, что, несмотря на совершенно одинаковые воз­ буждающие силы, электродвигатели на 5, 10, 100 и 200 кет ока­ зались малошумными, 15 кет — с повышенным шумом, 30 кет — особенно шумными.

На рис. 4-6 изображены зависимости основной частоты воз­ буждающих магнитных сил и собственной частоты статорного кольца для порядков колебаний г = 0, 2, 3, 4 от номинальной мощности четырехполюсного двигателя по данным Иордана [51 1,

52

Как видно из рис. 4-6, эллиптическая деформация (г = 2) опасна для машин мощностью около 50 кет, в то время как эта деформация почти совершенно не влияет на шум машины мощ­

средних и больших мощностей.

Допустимое число силовых волн г должно быть тем больше, чем крупнее машина.

4. Для машин больших мощностей, имеющих а параллельных ветвей в обмотке статора, рекомендуется выполнять следующие условия:

5.Для двухслойной обмотки с укороченным шагом, имеющей

две параллельные ветви (а = 2), необходимо, чтобы

Ниже на примерах показано, как должен производиться выбор чисел пазов ротора для малошумного электродвигателя.

53

г = р ± ѵ; (о, = (Оц ± сох; фг = фѵг ± ф„,.

При изучении влияния скоса пазов на уровень вибрации ста­ тора можно наглядно представить знакопеременную радиальную силу, приложенную к каждой элементарной площадке, в виде вращающегося вектора (рис. 4-8), проекция которого на радиус дает значение возбуждающей силы во времени.

При нескошенных пазах элементарные площадки, взятые вдоль образующей расточки статора, будут возбуждаться магнит­ ными силами, имеющими одинаковую величину и фазу (рис. 4-8,а).

Суммарная сила, действующая на полоску шириной 1 см на длине статора lt, будет равна алгебраической сумме всех элемен­ тарных сил.

Полный цикл изменения этой силы произойдет за время, в течение которого ротор повернется на одно деление, равное длине волны р или ѵ, в зависимости от того, где осуществлен скос — в роторе или в статоре.

При наличии скоса пазов фаза векторов сил будет изменяться линейно от одного края статора к другому. Если ys — централь­ ный угол скоса пазов на длине статора, то силы на противополож­ ных концах статора будут сдвинуты по фазе на pys, а фаза сил на какой-нибудь произвольной полоске, расположенной на рас­ стоянии z от середины статора, равна руszUt.

На рис. 4-8, б—г показано пространственное распределение сил при скосе паза на 0,25, 0,5 и 1 длины волны ротора порядка р.

55

Конец векторов сил описывает цилиндрическую спираль, которая поворачивается на 90, 180 и 360° на длине статора. Результирую­ щая сила всех векторов элементарных сил, совмещенных в одной плоскости, равна геометрической сумме сил.

ft t

_L

Р и с . 4 -8 . П р о ст р а н ст в ен н о е р а сп р ед е л ен и е си л п ри отсутстви и и н али ч и и ск о са п а зо в

Как видно из рис. 4-8, по мере увеличения скоса величина результирующего вектора падает и становится равной нулю при pys = 2л,

При дальнейшем увеличении скоса паза происходит очередной цикл нарастания и спадания радиальных сил, которые становятся равными нулю при р,уа = 4я и т. д,

56

Колебания статора (рис. 4-7) происходят относительно линии X— X, перпендикулярной оси машины.

Учитывая неравномерное распределение радиальных сил вдоль длины машины, при расчете деформаций изгиба пакета активной стали статора пользуются только средней величиной удельного усилия по длине, т. е.

+ltp

тор при скосе пазов, должны уменьшиться пропорционально коэффициенту скоса.

Для определения скручивающего момента необходимо проин­

-itfi

Врезультате интегрирования выражения (4-65) получим

57

Влияние скоса пазов статора или ротора на уровень вибрации можно рассчитать по уравнению равновесия моментов, прило­ женных к элементу массы сердечника статора, представленного на рис. 4-10 в виде кольца прямоугольного сечения с размерами

спинки статора. Влияние веса пазов и обмотки статора можно учитывать посредством увеличения массы спинки.

Дифференциальное уравнение движения элемента массы имеет следующий вид:

'поперечного сечения статора при кручении, где г] (по Сен-Венану) выбирается из значений:

Модуль сдвига G == 0,8-ІО6 кгс/см2 (для стали).

58

В уравнении (4-68) крутящий момент Мт, создаваемый ради­

быть получена частота собственных крутильных колебаний ста­ тора (для г = 0, 2, 3, 4. . .)

Случай при г = 1 не представляет интереса и поэтому не рас­ сматривается.

Из решения дифференциального уравнения (4-68) для ампли­ туды угловой скорости колебаний получим

рату скорости колебаний, эффективная радиальная амплитуда скорости колебаний

(4-72)

или

(4-73)

Результирующая амплитуда вибрации исходя из изгиба и скручивания

Приведенная выше физическая картина возникновения виб­ рации при скошенных пазах и расчетные формулы применимы также при расчетах магнитного шума синхронных машин и машин постоянного тока.

59