книги из ГПНТБ / Шубов, И. Г. Шум и вибрация электрических машин

Результирующее магнитное поле в зазоре

4-S. РАДИАЛЬНЫЕ СИЛЫ, СОЗДАВАЕМЫЕ МАГНИТНЫМИ ПОЛЯМИ

Подставляя в уравнение (4-2) величину результирующего магнитного поля (4-33), получим выражение с большим числом взаимодействующих волн, среди которых с точки зрения создания звуковой вибрации могут быть приняты во внимание следующие:

а. Силовые волны, создаваемые основным полем,

Особенно эти вибрации проявляются в крупных асинхронных электродвигателях с числом полюсов 2р = 2.

б. Силовые волны, создаваемые взаимодействием любой пары высших гармонических полей статора и ротора,

Силовые волны (4-36) вызывают наиболее интенсивную виб­ рацию и шум особенно при низких порядках г = 0,1, 2, 3, 4. Так как порядок колебаний г зависит от соотношения чисел пазов статора Zx и ротора Z2, то необходимо стремиться подбирать их такими, чтобы получить по мере возможности более высокое значение г.

На рис. 4-4 показан пример взаимодействия двух полей и образования силовых волн.

40

В асинхронных двигателях, как уже указывалось, следует избегать обмоток с дробным числом пазов на полюс и фазу, так как у них особенно велика вероятность низких чисел волн. При более высоких порядках г динамические прогибы ярма становятся малыми, так как они убывают приблизительно пропорционально 4-й степени числа г.

Здесь надо также иметь в виду, что величина вибрации в зна­ чительной степени зависит от импеданса колебательной системы

Рис 4-4. Взаимодействие двух полей и образование силовой волны: а — волны индукции; б — результирую­ щая силовая волна; в — раз­

ложение силовой волны

В общем виде радиальные силовые волны могут быть представ­ лены следующим образом:

Различное направление усилий в этом выражении (к центру и от центра) объясняется тем, что при возведении в квадрат выра­ жения (4-2) результирующая сила слагается из постоянной и пере­ менной составляющей. Так, например, для основной волны

41

Постоянная составляющая в этом выражении указывает на то, что к статору приложена система равномерно распределенных сил, вызывающих напряжения сжатия. Переменная составляющая представляет собой бе­ гущую силовую волну, меняющую один раз свой знак в пределах каждого

полюсного деления.

На рис. 4-5 показано распределение сил для двух полюсной машины. Здесь синусоидальное рас­ пределение сил в бегущей волне заменено сосредо­ точенными силами Pj.

Амплитудное значение силовой волны, создавае­ мой первыми пазовыми гармоническими статора

Рис. 4-5. Распределение ради­ альных сил в воздушном зазоре двухполюсной машины

и ротора, можно определить по приближенной формуле

Если принять во внимание, что высокой точности от расчета величины возбуждающих сил не требуется, то формулу (4-43)

Как видно из (4-44), при обычных числах пазов на полюс и фазу, колеблющихся в пределах 3—5, амплитуда силовых волн, возбуждаемых первыми пазовыми гармониками, находится в пре­ делах 0,05—0,1 кгс/см2. Зависимость (4-44) также показывает, что величина возбуждающих магнитных сил значительно умень­ шается с ростом числа пазов статора.

Ниже приводятся примеры расчета вибрации асинхронных двигателей, возбуждаемых радиальными силами. В целях упро­ щения расчеты выполняются без учета скрепляющего действия

42

43

корпуса. Для удобства рекомендуется составить следующую расчетную таблицу (табл. 4-1).

Пример 1. Произведем подробный расчет магнитной вибрации трехфазного короткозамкнутого асинхронного электродвигателя мощностью 6 кет на напря­ жение 220 в, частоту 50 гц и число полюсов 2р — б, имеющего следующие данные:

порядки колебаний с числом волн менее 10.

Наиболее сильный шум из всех указанных в таблице порядков колебаний будет возникать при числе волн г = —2. Такой низкий порядок колебаний на зубцовой частоте свидетельствует о том, что число пазов ротора в этом электро­

А. Вибрация, возбуждаемая пазовыми гармониками

44

4.Амплитуда удельной радиальной силы, приведенная к среднему радиусу

спинки статора в соответствии с (4-37)

5. Механический импеданс статора:

масса т — 3,5-ІО-5 кгс-сек2/см;

податливость

импеданс

1

г = 3740-3,5-Ю*6- = —9,095 кгс-сек/см. 3740-11,8- ІО'4

Б. Вибрация, возбуждаемая высшими обмоточными гармони­ ками: V = —87, р = —85

45

3 . А м п л и т у д а гарм он и к и обм отк и р отора

4.Амплитуда удельной радиальной силы

5.Механический импеданс статора при г = —2 равен zM= —0,095 кгс-секісм.

6.Уровень вибрации

хронного электродвигателя мощностью 500 кет на напряжение 6000 “в, частоту

ß = 11/15; обмоточный коэффициент kwl — 0,873; средний радиус спинки статора

Как видно из таблицы, пазовые гармоники не могут вызвать большие вибра­ ции, так как порядок колебаний, возбуждаемый ими, равен —6, +10. Поэтому произведем расчет вибраций, возбуждаемых обмоточными гармониками, с числом

46

в расчетной оценке уровней громкости магнитного шума при ра­ боте машины как под нагрузкой, так и при холостом ходе. Выз­ вано это тем, что в большинстве случаев существующая методика оценки виброакустических характеристик предусматривает испытания машины только при холостом ходе. Испытание машины под нагрузкой требует сочленения испытуемой машины с нагрузоч­ ным устройством, что связано с созданием специального виброакустического стенда, обеспечивающего полное отсутствие помех, вносимых нагрузочным устройством и элементами сочленения.

Так как такие испытания не всегда желательны и возможны, то произведем расчетную оценку величины снижения магнитной вибрации при переходе от нагрузки к холостому ходу.

Расчет радиальных сил при холостом ходе может быть про­ изведен по формулам (4-35) и (4-37). Из них видно следующее.

1.Основная волна магнитного поля при переходе от нагрузки

кхолостому ходу практически не меняет свою величину. Имеющиеся случаи изменения уровня вибрации, возбужда­

емой основной волной, при обмотках с целым числом q, можно

свою величину пропорционально h/Ior и 1У1ог соответственно. Поэтому уровень вибрации, возбуждаемой этими гармониками поля, при переходе от нагрузки к холостому ходу должен сни­ зиться на величину

Гармоники зубцового порядка, как видно из формул, имеют две составляющие, Одна из этих составляющих — обмоточная •—

48

зависит от тока нагрузки, так же как и гармоники (п. 2); вторая составляющая обусловлена зубчатостью и практически не меняет своего значения от тока нагрузки.

При работе машины под нагрузкой обе составляющие имеют различные фазы, поэтому складываются геометрически. При хо­ лостом ходе обе составляющие имеют фазу тока холостого хода, поэтому их результирующая равна алгебраической сумме.

Ниже на примере показано, как изменяются магнитная виб­ рация при переходе от нагрузки к холостому ходу.

Пример. Определить вибрацию при холостом ходе электродвигателя мощ­ ностью 6 кет, напряжением 220 в, с числом полюсов 2р = 6 , уровни вибрации которого при работе под нагрузкой рассчитаны в § 4-5.

1. Для пазовых гармоник: а) статора:

4-7. ВЫБОР ЧИСЛА ПАЗОВ КОРОТКОЗАМКНУТОГО РОТОРА

Благоприятное соотношение чисел пазов статора и ротора оказывает решающее влияние на снижение магнитного шума электродвигателя. Однако надо иметь в виду, что от выбора тех или иных соотношений чисел пазов зависит не только малошумность, но пусковые, двигательные и тормозные свойства асинхрон­ ных двигателей. Поэтому при выборе чисел пазов необходимо учесть все указанные факторы.

Рассмотрим основные условия, которыми необходимо руко­ водствоваться при выборе чисел пазов короткозамкнутого ротора, имея в виду, что число пазов статора выбирается, как указывалось выше, из условий применения обмотки с наибольшим целым q.

49