книги из ГПНТБ / Усиков, С. В. Электрометрия жидкостей

Метод, основанный на перемещении одного из электродов в осевом направлении

Метод основан на изменении рабочей площади S электродов при сохранении расстояния между ними постоянным [40, 42].

На рис. IV. 3 приведена схема преобразователя с перемещаю­

ского и цилиндрического конденсаторов. Здесь k соответствует одному из дискретных положений преобразователя. В этом слу­ чае величину к0 находят из соотношения ко = к/k.

Метод не исключает влияния двойного электрического слоя, особенно при малых расстояниях между электродами, и обычно основывается на дискретном перемещении потенциального элек­ трода; паразитная емкость может оставаться постоянной только в период измерения, т. е. меньшее время, чем это требуется в предыдущих методах.

Следует отметить, что измерения зависят от точности опре­ деления линейных осевых и радиальных размеров. Один из не­

70

достатков метода заключается в том, что потенциальный элек­ трод выполнен изменяющимся. Его размещение внутри экран­ ного электрода вносит в измерения ошибку — за счет влияния стержня-держателя 4. Последнее неполностью учитывается вве­ дением в выражение (IV. 3) поправочного коэффициента N, что усложняет это выражение и увеличивает погрешность определе­ ния 8 .

Другой, не менее важный, недостаток этого метода состоит в том, что в процессе измерения необходимо дискретно удли­ нять или укорачивать потенциальный электрод (его площадь), т. е. приходится неоднократно нарушать и восстанавливать кон­ такт электродов, проводов связи преобразователя с измеритель­ ным прибором. Это не только увеличивает время измерения, но может также быть причиной дополнительных ошибок, особенно при высоких частотах. Для надежного исключения влияния ем­ кости двойного слоя на результаты измерения необходимо, чтобы зазор между электродами был достаточно велик.

Модификация метода возможна при исключении стержня-дер­ жателя, как показано на рис. II. 8 (стр. 37). Здесь представ­ лена принципиальная схема преобразователя. Потенциальный электрод (клемма 2) на рис. II. 8 неподвижен. В результате от­ падает необходимость в стержне-держателе, его экранировании и, следовательно, учете влияния при расчете величины е. Появ­ ляется ряд преимуществ, которые рассматриваются в главе V, где обсуждается модель преобразователя с дискретным пере­ мещением электрода с нулевым потенциалом при сохранении по­ стоянным зазора d между электродами (S = var).

На рис. II. 8 цифрами /—III схематично показаны возможные позиции (ступени) подвижного электрода (клемма /). Потен­ циальный электрод экранирован. Это позволяет значительно усовершенствовать метод. Выражение для расчета тогда при­

нимает вид: е = 2 ln(di/d2 -ACi_2/A/^2 ), где ACi_2— разность емкостей преобразователя с исследуемой жидкостью, соответ­ ствующих двум положениям электродов с различающимися пло­ щадями.

Величина хо в данном случае может быть найдена по выра­ жению Хо = х/й, в котором k соответствует одному из дискрет­ ных положений преобразователя.

Преобразователь, приведенный на рис. II. 8 , можно исполь­ зовать для определения е и хо методом вариации емкости (от­ ношения разности отсчетов), на основании выражения

где АСт— разность емкостей преобразователя с исследуемой жидкостью при двух (любых из трех) положениях подвижного электрода; АСо — разность емкостей преобразователя с воздухом при двух положениях подвижного электрода, которые соответ­ ствуют положениям, взятым при нахождении величины АСж.

71

ДО I Хо— ДС0 ‘ 4л

__ ДО еж

0 ДСЖ ' 4я

Здесь AG — разность по активной составляющей двух поло­ жений подвижного электрода, соответствующих положениям при определении АС0 и АСш; еж — диэлектрическая проницаемость исследуемой жидкости, вычисленная по выражению (IV. 4).

Отметим, что, согласно вышесказанному и данным рис. II. 8 , для метода с перемещением электродов при сохранении между ними постоянного зазора справедливо неравенство:

Это означает, что здесь существует некоторое различие в точ­ ности определения разности емкостей за счет неодинакового «удельного веса» паразитной емкости для каждой из позиций подвижного электрода. Последнее менее вероятно, если площадь электродов сделать неизменной, а изменить расстояние (зазор) между электродами.

Метод вариации емкости при сохранении постоянной площади электродов

На рис. IV. 4 представлен принципиальный вид преобразова­ теля, поясняющий метод вариации емкости при постоянной пло­ щади электродов. Перемещая электроды в осевых направле­ ниях [40], производят по два отсчета емкости — когда в преоб­ разователе вакуум (или воздух) и когда в нем анализируемая жидкость. Например, для преобразователя в первом и втором положениях подвижного электрода измеряют воздух:

Здесь Coi и С02 — емкости воздуха между электродами пре­ образователя в первом и втором положениях подвижного элек­ трода; С*х1 и Сх2 — емкости жидкости, заключенной между элек­ тродами преобразователя в тех же первом и втором положениях подвижного электрода.

Следовательно: ех — АС*/ДС0 = т АСх, где т — 1/С0.

72

Практически, при АС0 = const измерение емкостей сводится к двум операциям. При соответствующем конструктивном офор­ млении преобразователя этот метод может быть достаточно точ­ ным. Но и здесь может наблюдаться влияние емкости двойного слоя. Измерения зависят от качества только одного калибро­ вочного вещества, и для этой цели удобнее всего использовать воздух.

Как' и в предыдущем методе, паразит­ ная емкость Сп может оставаться по­ стоянной только в момент измерения (короткое время). Установка нулевой позиции аппаратуры не требует ника­ ких специальных условий. Повторная установка двух положений подвижно­ го электрода должна быть воспроиз­ ведена с достаточной точностью. Это обстоятельство заставляет предъявить жесткие требования к механическому верньерному устройству, с помощью которого перемещается подвижный электрод.

Так как в расчетную формулу для е входят не абсолютные величины ем­

костей, а их разности, то снижается требование к классу изме­ рительного прибора. Величину хо в данном методе определяют также, как и ранее (см. стр. 72).

Метод вариации расстояния при 5= const и исключении влияния емкости двойного слоя

Рассматриваемый метод, по существу, является модифика­ цией предыдущего, поскольку он также основан на перемещении одного из электродов (на изменении расстояния между элек­ тродами) при сохранении их площади постоянной.

Рис. IV.5. Эквивалентная электрическая схема кон­ тактного преобразователя.

На рис. IV. 5 представлена эквивалентная схема контактного преобразователя с учетом емкости и сопротивления двойного слоя.

Полное сопротивление системы рис. IV. 5 без учета паразит­ ной емкости таково:

73

Функцией расстояния между электродами в выражении (IV. 5) являются величины С и R. Это значит, что для расстоя­ ний d\ и d2 и последовательной эквивалентной схемы можно со­ ставить следующие две системы уравнений, относящиеся к реак­ тивной и активной составляющим выражения (IV. 5)

где С', R', С", R"—электрические параметры раствора при рас­ стояниях dx и d2 между электродами; СП0С| и СПОСг, /?Пос,, Rnoc — емкости и активные сопротивления при расстояниях dx и d2 между электродами в последовательной эквивалентной схеме.

Обозначим отношение d2/dx через я; для идеального плоско­ параллельного конденсатора находим:

Величины А - 1/Спос и Д7?пос могут быть найдены путем измере­ ния эквивалентных емкостей Спар и активной проводимости Gnap.

На основании эквивалентности последовательной и парал­ лельной схем преобразователя без учета паразитных (конструк­ тивных) параметров, которые, например, исключаются (можно

74

считать) из рассмотрения при измерениях по трехзажимной схеме, находим:

значения емкости и активной проводимости (активного сопро­ тивления Raap) параллельной эквивалентной схемы для первой

и второй позиций подвижного электрода, которые соответствуют межэлектродным расстояниям di и d2.

При условии

Условие (IV .10) возможно при измерениях сравнительно проводящих жидкостей на низких частотах с преобразователями, имеющими сравнительно небольшую рабочую емкость.

Выражения (IV. 8 ) и (IV. 9 ) — основные для расчета ди­ электрической проницаемости и проводимости

электродной системы; S — площадь подвижного электрода; Со — емкость преобразователя с воздухом.

Удельную проводимость находят по выражению хо = к/k. Применение данного способа может быть успешным не

только при соблюдении параллельности пластин, но и при до­ статочно точном отсчете соответствующих межэлектродных рас­ стояний d, а также при С = const в течение сравнительно дли­ тельного времени (по крайней мере за время снятия отсчетов). Предполагается, что величина Сп исключается из рассмотрения в процессе соответствующих измерений, например, с помощью прибора Е8-2, или путем отыскания ее известными методами с последующим вычитанием в процессе измерения эквивалентов

75

Для так называемых «чистых» жидкостей, обладающих ма­ лыми величинами е и ко (почти с полным отсутствием носителей зарядов), емкость двойного слоя определяется адсорбцией по­ ляризованных у поверхности атомов и молекул (см. главы II и III). В связи с этим, а также предполагая, что измерения произ­ водят на частотах, соответствующих малым поляризационным потерям у границы раздела фаз, в эквивалентной схеме рис. IV. 4 из рассмотрения можно исключить величину Это позволит значительно упростить задачу определения диэлектрической про­ ницаемости. Общая «параллельная» емкость у такой системы при расстояниях соответственно Д и d2 будет:

кость нет необходимости. Достаточно, чтобы она короткое время (в процессе снятия показателей по емкости) оставалась неиз­ менной.

Читатель, вероятно, уже заметил, что точное значение элек­ трофизических параметров невозможно получить без учета па­ разитной емкости Сп преобразователя (при Rn —* со). Для ее определения прибегают к различным ухищрениям. При этом, очевидно, большое значение имеет класс схемы измерения. Вообще говоря, класс схемы измерения (прибора) выбирается в соответствии с поставленной задачей. Однако одна из схем измерения заслуживает особого внимания, главным образом по­ тому, что она при измерении позволяет в значительной степени учесть паразитные параметры и в некоторых случаях совер­ шенно исключить их из процесса определения электрофизиче­ ских параметров. Наиболее точные измерения при этом можно получить с преобразователем, у которого имеется охранный электрод (охранное кольцо), если измерения производят по так называемой трехзажимной схеме. Только в случае особо точных измерений необходим дополнительный учет краевой и паразит­

76

ной емкостей, которые могут изменяться при перемещении элек­ тродов преобразователя.

На рис. IV. 6 представлен принципиальный вид такой мосто­ вой схемы измерения. Принцип действия моста основан на по­ стоянстве отношений плеч трансформаторов [4 3 ].

Внастоящее время трансформаторные измерительные мосты

стак называемой тесной индуктивной связью представляют наи­ более совершенные средства для точного измерения параметров электрических цепей на переменном токе. Имеются сведения, что они позволяют измерять эти параметры в диапазоне частот

Рис. IV.6. Принципиальная схема трансформатор­ ного моста.

от нескольких Гц до нескольких десятков МГц [43, 44]. При этом:

ностью в 0 , 0 1 %.

Одна из основных особенностей трансформаторных мостов исключительная устойчивость их плечевых отношений при дей­ ствии паразитных проводимостей, шунтирующих эти элементы. Кроме того, трансформаторные плечи в мостах могут иметь лю­ бые отношения в пределах от 1 : 1 и до 1 : 1 0 б и соответствуют весьма малым погрешностям отношений чисел витков. Так, от­ ношение 1 : 10 получено с погрешностью ~ 1-10~ 8 [45]. Это по­ зволяет проводить точные измерения путем переключения числа витков в обмотках и для настройки схем использовать меры с постоянным значением. Иными словами, трансформаторные

класса [45, 46]. Существенное преимущество трансформаторных мостов — высокая температурная и временная стабильность от­ ношения плеч. Имеются трансформаторные плечи, которые оди­ наково хорошо работают как при нескольких десятках Гд, так и при десятках МГц.

77

В схеме рис. IV. 6 индексы «и» и «об» относятся к цепям, в которых включены искомое ги и образцовое r0g полные сопро­ тивления. В качестве неизвестного г„ может быть использован емкостный преобразователь; Т) и Т2— трансформаторы напря­ жения и тока. К первичной обмотке Ti подключают источник питания моста (генератор переменного напряжения). Вторичная обмотка разделяется на секции с числом витков Nn и N0б- Пер­ вичная обмотка Т2 разделена на секции с числом витков пи и п0б- Вторичная же обмотка трансформатора Т2 соединена с нульиндикатором. Неизвестное полное сопротивление ги преобразова­ теля уравновешивается образцовым полным сопротивлением r0g (по отношению к образцам проводимости и емкости, соединен­ ных параллельно).

Допустим, что трансформаторы идеальны и при помощи г0б установлен нуль индикатора. Тогда магнитный поток в сердеч­ нике тока равен нулю и, следовательно, алгебраическая сумма ампервитков тоже равна нулю, т. е. на обмотках трансформа­ тора Т2 нет напряжения. При этом потенциал на зажимах, об­ ращенных к трансформатору тока, у неизвестного и образцового полных сопротивлений равен потенциалу нейтрали. Напряжения

Но так как для идеального трансформатора отношение напря­ жений равно отношению витков, то:

Очевидно, при балансе напряжение на первичной обмотке трансформатора Т2 равно нулю и между правым зажимом двух­ полюсника и нейтралью можно включать сопротивление (пол­ ное или его составляющие), не влияя на точность измерения. Уменьшение чувствительности при этом можно компенсировать увеличением усиления в цепи индикатора. Допускается также включение шунтирующего сопротивления (полного или его со­ ставляющих) между входом двухполюсника ги (левым зажи­ мом) и нейтралью, которое уменьшит напряжение, приложенное к ги. Одновременно уменьшится и напряжение, приложенное к левому зажиму r0g пропорционально отношению витков. Сле-

78

довательно и это шунтирующее полное сопротивление (его со­ ставляющие) не влияет в определенных пределах существенно на точность измерения, а лишь уменьшает чувствительность, которая успешно может компенсироваться усилением в цепи ин­ дикатора. Все это позволяет сравнительно точно проводить ди­ станционные измерения при удалении преобразователя (дат­ чика) от вторичного (измерительного) прибора на значительные расстояния. В СССР на основе описанной схемы изготовляют приборы типа Е8-2, Е10-7, Е11-8 и другие, которые допускают значительное шунтирование без существенного влияния на точ­ ность измерения.

Из выражения (IV. 16) видно, что надлежащий подбор отво­ дов от обоих трансформаторов обеспечивает измерения в широ­ ком диапазоне величин при минимальном количестве эталонов. Значит, при соответствующей конструкции преобразователя, когда можно считать паразитные поля, а также краевые поля, не пронизывающие исследуемое вещество, постоянными в мо­ мент измерения, схема рис. IV. 6 позволяет исключить пара­ метры Сп, Rn и другие, относящиеся к краевым, из рассмотре­ ния.

Определение электрофизических параметров растворов с по­ мощью вышеизложенных методов значительно усложняется при высоких частотах, так как может нарушиться одно из основных условий измерения — сосредоточение электрического поля си­ стемы преобразователя. При высоких частотах преобразователь может стать системой с распределенными параметрами. Чтобы избежать этого, приходится уменьшить габариты преобразова­ теля. В данном случае также появляется необходимость в учете индуктивности электрической системы преобразователя и под­ водящих проводов, требуется их надежное экранирование и т. д. Использование описанных методов на высоких частотах с при­ менением приборов, построенных на основе резонансных схем, значительно затрудняет определение проводимости жидких ди­ электриков, у которых х = 10~ 8 Сим/см и менее.

IV.3 БЕСКОНТАКТНЫЕ ИНДУКТИВНЫЕ МЕТОДЫ

Метод, основанный на взаимодействии вихревых токов в проводнике с магнитным полем, их вызывающим

Попытки анализировать вещество по проводимости бескон­ тактным способом предпринимались давно [47—56], но развива­ лись они, главным образом, в направлении применения ин­ дукционных методов. В дальнейшем бесконтактные методы получили сравнительно широкое распространение в самых раз­ личных областях науки и техники. На сегодняшний день в тру^ дах Клуга [57—59] дан, пожалуй, самый обширный обзор при­ менений и развития бесконтактных индукционных, индуктивных и емкостных методов.

79