книги из ГПНТБ / Усиков, С. В. Электрометрия жидкостей

величина емкости Си тем круче характеристики и больше значе­ ние КмакоУвеличение частоты приводит к возрастанию значе­

чета емкостного преобразователя.

Допустим, что величины G и Сэ известны из эксперимента.

90

чета виде, если выражение (IV.22) для емкостной составляющей решить относительно к. При этом получим [119]:

Из рассмотрения выражения (IV.31) видно, что выражение (IV.29) справедливо, если второй сомножитель близок к еди­ нице. Условие

то выражение (IV.29) справедливо при выполнении только од­ ного условия (IV.32).

Аналогичным образом, обращаясь к последовательной экви­

с, i + ®2r 0-c I

где R3l и Сэ, — эквивалентные сопротивления и емкость после­ довательной эквивалентной схемы.

Как и прежде, полагаем /?э, и Сэ, известными (определен­ ными из опыта). Тогда на основании выражений (IV.33) и (IV.34) находим

kiRi ® - 1

где

Сэ,+ С 1 С1 - Сэ,

Следовательно, если каким-либо способом определить вели­ чины G и Сэ для параллельной эквивалентной схемы (или R3i и Сэ, для последовательной схемы), а также параметры двой­ ного слоя и паразитные параметры преобразователя (главным

9!

образом Сп), то становится возможным вычислить значения е и х жидкости бесконтактным способом.

Вообще пути определения элементов полного сопротивления или полной проводимости по диапазону частоты и точности мо­ гут быть самыми различными. В настоящее время в отечествен­ ной и зарубежной промышленности выпускаются приборы, кото­ рые используются для этих целей [40, 122—125].

Метод определения е, основанный на градуировке преобразователя по п эталонам

Принцип емкостных бесконтактных измерений диэлектриче­ ской проницаемости жидкости по п эталонам ясен из рассмотре­ ния зависимости эквивалентной емкости (или АСЭ) преобразова­ теля от х для растворов, составленных на основе растворителей

нам, если известно, что х исследуемой жидкости в системе дан­ ного преобразователя при данной частоте не выходит за пределы начального участка характеристик рис. IV. 13. При этом, оче­ видно, ужесточаются требования к конструкции преобразователя.

К недостаткам метода, в первую очередь, следует отнести все то, что было сказано о градуировке по эталонным жидкостям контактного преобразователя. Кроме того, диапазон измерения преобразователя ограничивается проводимостью жидкости; ме­ тод пригоден при условии f — const.

Метод определения е и х по одному эталону (с помощью приведенной паразитной емности)

Определение диэлектрической проницаемости и удельной про­ водимости по одному эталону заключается в следующем [121]. В предположении, что активные эквивалентная паразитная про­ водимость 6„ = 1/Дп и проводимость 1//?д малы, эквивалентная

92

схема приводится к схеме рис. IV. 14, где С'п — приведенная па­ разитная емкость. Введение последней позволяет учесть влияние емкости двойного слоя на границе раздела изолятор — жидкость и при решении задачи воспользоваться соответствующими выра­ жениями настоящего раздела. Величина С'и при этом может быть найдена графоаналитическим способом на основании пере­ сечения прямой, соответствующей диэлектрической проницаемо­ сти эталонного вещества, с кривой зависимости фиктивной ди­ электрической проницаемости от фиктивной паразитной емко-

сти. Точка пересечения на рис. IV. 15 указывает величину при­ веденной паразитной емкости преобразователя. Фиктивная па­ разитная емкость рассчитывается при помощи уравнений

С'а = С9 + С'а;

Сэ, = Сэо + Сп

и выражения (IV.29) или (IV.31), в которых С2 = С0еi, а В |- диэлектрическая проницаемость эталонной жидкости. Значение Со определяется из выражения (IV.36), справедливого для пре­ образователя с воздухом:

наконец, фиктивную диэлектрическую проницаемость еф по ве­ личине ниже и выше эталонной. Полученные точки для еф на графике образуют кривую, пересекающуюся с прямой соответ­ ствующей ei эталонной жидкости. Далее, на основании выра­ жений (IV. 35) и (IV. 36), (IV. 29) или (IV. 31) находят вели­ чины С1, Сэ, СЭо, С0, С2 и, наконец, е==С2/С0.

Приведенная паразитная емкость С'п также может быть най­ дена из выражения [126, с. 19]:

93

которое вытекает из решения системы уравнений

где

с э = с'э - с ' .

Проводимость жидкости, определяемая по методу с одним эталоном, вычисляют с помощью выражений (IV.23) и (IV.24) или наиболее целесообразного выражения (IV.30), приведенных для параллельной эквивалентной схемы преобразователя.

Нетрудно видеть, что процесс определения е на практике сво­ дится к измерению эквивалентной емкости и последующему ре­ шению, например выражения (IV.37), при условии, если постоян­ ные параметры, относящиеся к данному преобразователю, най­ дены заранее.

Величину емкости изолятора Ci обычно находят на основании измерения емкости преобразователя с ртутью или с каким-либо другим жидким веществом (расплавом металла), хорошо прово­ дящим электрический ток при условии, если силовые линии элек­ трического поля в рабочем объеме преобразователя перпендику­ лярны как к изолятору, так и к электроду.

В противном случае, т. е. когда силовые линии не перпенди­ кулярны при входе (выходе) в изолятор, величина емкости Сi за­ висит от электрических свойств измеряемой жидкости и может быть определена методом Лопатина [84].

Таблица IV . 1

Сравнение г жидких продуктов, полученных бесконтактным методом

при / = 500 кГц, с литературными данными

* t = 20 °С; ♦* i =25 °С.

В табл. IV. 1 приведены величины е, определенные описанным выше бесконтактным методом с градуировкой по одному эта­ лону, для различных более или менее распространенных жидких продуктов. Для сравнения из литературы приведены значения

94

диэлектрической проницаемости, определенные контактными ме­ тодами. В качестве измерителя емкости использовали прибор типа Е 12-1, а в качестве преобразователя — датчики, выполнен­ ные из стекла пирекс, модели которых представлены в главе V. При этом за рабочий участок характеристики G — <р(х) брали левую часть кривой, находящуюся далеко до максимума. В связи с тем, что удельная проводимость продукта невелика, выполня­ лось неравенство (IV.32) и для расчета использовали выражение

(IV.29).

Частотный бесконтактный метод определения е и х

Этот метод является модификацией предыдущего [130], со­ гласно которому определение величин е и х с помощью приве­ денной паразитной емкости можно подразделить на ряд опера­ ций. Их выполнение включает в себя субъективные элементы, во многом зависящие от квалификации оператора (исследователя) и приводящие к увеличению погрешности измерения. Последнее в значительной мере исключается, если эти операции выполняет прибор. Поэтому частотный метод может быть использован для разработки бесконтактного диэлектромера с цифровым отсчетом.

Метод сводится к преобразованию изменения емкости чув­ ствительного элемента с воздухом и с жидкостью в соответствую­ щие изменения частоты и напряжения генератора и решению за­ висимостей е = fi (о), U) и к = /2 (03, U), где U — напряжение гене­ ратора, посылаемое, например, на измерительный резонансный контур. Для отыскания аналитической формы этих выражений обратимся к системе уравнений (IV.30) и (IV.37). Представим величины емкостей в этих уравнениях через индуктивность и ре­ зонансные частоты:

с ' = 1/L • со1

С\ = 1/L • со?

(IV. 38)

C'n = l l L . ( o l

Здесь L — индуктивность резонансного контура; о>э, ©,, аэ —

угловые частоты для преобразователя с исследуемой жидкостью, ртутью и воздухом; юп — угловая частота, соответствующая па­ разитной емкости. .

В результате решения выражений (IV.37) и (IV.38) получаем

95

Полученное выражение (IV.39) можно использовать для рас­ чета частоты /п соответствующей паразитной емкости. Для этого необходимо по эталонной жидкости, значение диэлектрической проницаемости которой «точно» известно, на основании выра­

преобразователя с испытуемой жидкостью и последующего ре­ шения выражения (IV. 39).

В общем случае, когда следует учитывать влияние активной проводимости преобразователя с веществом, за исходное вместо (IV.37) необходимо принять выражение (IV.31). Тогда

Величина активной проводимости преобразователя G опреде­ ляется из выражения

справедливого для отдельного резонансного контура (рис. IV. 16), слабо связанного с генераторным контуром [120]. Здесь G0 и U0— начальные активная проводимость и напряжение при резонансе контура, когда преобразователь отключен; U\ — напряжение при резонансе с подключенным преобразователем. Величина Gq по-

96

известное безиндуктивное (например, керамическое) сопротивле­ ние; U2 — напряжение при резонансе с подключенным парал­ лельно настроечному конденсатору сопротивлением R2. Отсчет напряжения может производиться ламповым вольтметром — ЛВ.

Принимая во внимание выражение (IV.40) и вводя обозна­ чения

jV[ = 4jt2fn/fi2Gg

iV2 = 4п2№01

получим:

К

Аналогичным путем после подстановки в выражение (IV.30) вместо G его значение из (IV.40) и последующих преобразова­ ний находим

« - й ) ‘ - м . ( т Н )

где B, = O0(l- fi/f 3 !, а В2= ОЩ;.

В табл. IV.2 представлены величины е для ряда жидкостей, определенные частотным методом с помощью уравнения (IV.39), и для сравнения включены литературные данные.

На рис. IV.17 изображена использованная при измерениях блок-схема. Она включает в себя блок генератора 1 (типа ГСС-6); измерительный параллельный экранированный контур 2, ламповый вольтметр 3 (типа ВЗ-4) и преобразователь ЯД4-БТМ. Два последних блока соединены параллельно. Частота генера­ тора контролировалась с помощью гетеродинного вольномера типа 526-У.

Как видно из табл. IV.2 величину е каждого вещества следует определять при своей, строго фиксированной величине частоты электромагнитных колебаний. Следовательно, частотный метод может быть эффективен при исследовании е жидкостей только в квазистационарной части частотного спектра. В остальном же этому методу присущи все недостатки предыдущего. Основной

личин Cj, Се, С0 для данного преобразователя. Однако это не умаляет значение этих методов, тем более, что практически дан­ ный преобразователь все же имеет значительный диапазон по е и к, в котором с высокой точностью сохраняется постоянство С'п. Кроме того, в особо точных измерениях можно использовать два значения С'п, найденные по двум эталонным образцам резко отличающихся по величинам е й к.

Метод определения е и к, основанный на изменении расстояния между электродами при S = const

Данный метод позволяет устранить ряд недостатков преды­ дущих бесконтактных методов. Он основан на перемещении изо­ лированных электродов (на изменении расстояния между элек­ тродами) при сохранении их площади постоянной [132].

На рис. IV. 18 представлен принципиальный вид преобразова­ теля с перемещающимся в осевом направлении изолированным электродом 1. Изолированный от жидкости электрод 2 неподви­ жен. Полная эквивалентная схема такой системы подобна пред­ ставленной на рис. 11.11 или 11.12. Конфигурация преобразова­ теля позволяет делать стенки сосуда 4 из материала с низкой диэлектрической проницаемостью, а прослойки, изолирующие поверхности электродов от исследуемой среды, — из материала с высокой диэлектрической проницаемостью. Очевидно, основными критериями выбора материала, изолирующего электроды, будет степень зависимости его диэлектрической проницаемости от тем­ пературы и стойкость к воздействию среды. Без учета потерь

98