книги из ГПНТБ / Подсолонко, В. А. Технико-экономическая информация в управлении металлургическим предприятием
.pdfПолученную величину модуля округляют до ближайшего стандартного значения.
Допускаемое напряжение на изгиб при работе зубьев од ной стороной определяют по формуле:
Мe s - f
|
|
£ < ё.и ] |
- |
[h] |
K s |
|
|
|
где |
^ - 1 - |
предел |
выносливости материала |
зубьев |
при сим |
|||
|
|
метричном цикле |
изгиба |
= 0,4- |
б л у ; |
|||
|
[п] - |
допускаемый коэффициент запаса прочности, выби |
||||||
|
|
раемый |
по |
таблицам, |
|
|
||
|
Кв - |
эффективный коэффициент концентрации напряжений |
||||||
|
|
у корня зуба, выбираемый по таблицам. |
|
|||||
|
Теперь |
рассмотрим |
расчет |
зубьев закрытых зубчатых пе- |
||||
педач на контактную прочность. |
В качестве |
исходной прини |
||||||
мают формулу Герца-Беляева для наибольших контактных напря
жений б к при сжатии цилиндров, соприкасающихся по образую щим (два контактирующих зуба уподобляются цилиндрам);
|
С5к = 0,418 |
|
, |
|
где Оу - |
удельная нагрузка, |
|
? "Р |
п |
|
приходящаяся на единицу длины |
в |
||
|
зуба; |
|
|
|
Е - |
приведенный модуль упругости материалов зубчатых |
|
||
|
колес (шестерни и колеса): |
|
||
|
г _ |
+ |
' |
|
|
Ь ~ |
|
||
^- приведенный радиус кривизны профилей ауиьев шестер
|
|
ни и |
колеса: |
q |
|
J v Р * |
|
|
||
На р и сЛ З .г: |
РС = |
|
и |
РК = |
j3* |
, |
тогда учитывая, что: |
|||
п |
<Лш SindL . |
n _ |
SiлЛ . |
/ |
_ |
2 ft |
. J |
_ 2 ft L |
||
>ш~ |
£ |
/' |
Jk “ |
2 |
> |
~ |
L+i |
' |
it 'i |
|
200
получим: |
q |
_ |
fti S in d |
; |
|
|
|
) |
" |
( i± - i) z |
|
|
|
||
|
|
|
|
||||
|
|
|
|
|
|||
знак |
плюс относится |
к наружному, а знак |
минус |
к внутрен |
|||
нему зацеплению. |
|
|
|
|
|
|
|
Расчет зубьев на |
контактную прочность |
производят |
по |
||||
колесу, |
так как оно часто |
изготовляется из |
менее |
прочного |
|||
материала, чем шестерня. |
|
|
|
|
|
||
Удельная нагрузка |
|
для прямых зубьев цилиндрических |
|||||
зубчатых колес с учетом коэффициента концентрации нагрузки
Кк и коэффициента динамической нагрузки:
оQKxKi РКкЧд _ 2Мк КкКд _ _ _ 2_ _ _ _KxKdN^
У |
F |
в Cos<L |
dn 6 CoSoL |
|
dubCosJ. |
и>к |
|
|||||
|
2 ( Ш ) |
_ |
Kj«ka_N |
_ |
|
|
|
КкКд. |
А/ |
/ н / \ |
||
|
~ 2/)l 6Cos<a ’ |
Wn |
fti |
|
6Co$<k |
CO* |
|
( 'W1 |
||||
После подстановки в формулу Герца-Беляева значений |
р |
и 0^ |
||||||||||
получим: |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
г " |
_ |
°'59 |
/<L=dLJL |
КкКд N |
|
( н / м 2 ) |
|||||
|
|
~ |
i |
\ / |
^ |
P d ' |
|
Ш |
|
|||
|
|
|
ft |
L |
У |
S Sin 2d. |
|
2.IX I011 |
н/м2 |
|||
Если оба колеоа стальные, |
принимают |
Е - |
||||||||||
и учитывая, что Л = |
2 0 °, |
Sin2d= 0 ,6 4 . |
Преобразовывая |
|
||||||||
последнюю формулу, получают формулу для |
проектного |
расчета |
||||||||||
на контактную прочность прямых зубьев стальных г(илиндричес ких зубчатых колес:
Щ ион |
( м ) |
где |
в |
|
|
колес |
по межосе |
%=-Ц— коэффициент ширины зубчатых |
|||||
вому расстоянию; |
/V -в т ; СОк - |
рад/сек; [ < S j K- |
н / м 2 . |
||
|
Полуденное А |
округляют до |
ближайшего |
размера по Г0СТ"у, |
|
а затем определяют остальные геометрические параметры пере дачи.
201
После этого в закрытых зубчатых передачах, полученные гео метрические параметры проверяют расчетом зуба на изгиб.
Проверяют обычно менее прочное колесо. Условием же равно-
прочности обоих колес по напряжениям изгиба является
|
Ум ' Le u ] и* |
Ук ' t<bu^ к |
|
|
Коэффициент формы зуба у приводится в справочных таб |
||||
лицах в зависимости от числа зубьев Z |
. С увеличением 2 |
|||
увеличивается |
у. Поэтому при одинаковых материалах |
колесо |
||
всегда прочнее |
шестерни, поскольку |
z« |
и у к |
. |
Соблюдая условие равнопрочности, материал шестерни |
выбира |
|||
ют лучше, с несколько большим [<Ьи], |
чем у колеса. |
При |
||
проверке на изгиб |
используют те же формулы, что и в расчете |
|||
открытых зубчатых |
передач, |
определяя действующее напряже |
||
ние изгиба |
и сравнивая |
его |
с допускаемым |
|
|
|
2 |
ккКд N |
|
О |
= 2 у ё т г |
со |
||
С другими видами зубчатых передач, с зацеплением М.Л .Новико ва, с планетарными волновыми зубчатыми передачами редуктора ми, необходимо ознакомиться самостоятельно.
Л Е К Ц И Я 4 0
ЧЕРВЯЧНЫЕ ПЕРЕДАЧИ. ОБЩИЕ СВЕДЕНИЯ. ОСНОВНЫЕ ГЕОМЕТРИЧЕСКИЕ
ПАРАМЕТРЫ. К.П.Д. СИЛЫ |
В ЗАЦЕПЛЕНИИ. РАСЧЕТ. ПОНЯТИЕ О |
ЦЕПНЫХ ПЕРЕДАЧАХ |
|
Червячная передача |
(рис.44) относится к передачам за |
цеплением с перекрещивающимися осями валов. Угол перекрещива
ния |
обычно равен |
9 0°. Возможны и другие |
углы, |
отличные |
от |
90°, |
однако такие |
передачи встречаются |
редко. |
Движение |
в |
червячных передачах осуществляется по приципу винтовой пары.
Винтом является червяк,^а колесо подобно сектору, вырезан
202
ному из длинной гайки и изогнутому по окружности. |
Таким |
образом переход от пространственной низшей винтовой |
кине |
матической пары к высшей паре позволяет построить червячные механизмы. Ведущее звено-червяк изготовляют за одно целое с валом, ведомое звено-червячное колесонарезают червячной
фрезой, имеющей размеры и форму винта передачи. После |
тако |
го нарезания зубья колеса получают форму, при которой |
они |
имеют линейный контакт с витком червяка работающей передачи,
образуя с этим витком высшую кинематическую пару.
Существенное различие червячной и зубчатой передач |
|
заключается в том, что окружные скорости червяка и |
колеса |
не совпадают как по величине, так и по направлению. |
Они нап |
равлены друг к другу в червячной передаче под углом перекре щивания.
К преимуществам червячных передач относятся компактность
сть, то-есть возможность осуществления больших передаточных чисел при сравнительно небольшом габарите передачи, надеж ность работы, простота ухода и возможность самоторможения.
Нормальными для силовых червячных передач считаются переда точные числа в пределах от 8 до 100, но в специальных уста новках передаточные числа могут быть гораздо больше (до
1000). |
|
К недостаткам червячных передач относятся такие, |
как |
большая потеря мощности (низкий к .п .д .), необходимость |
при |
менения высококачественных бронз и др. |
|
Червячные передачи бывают двух основных видов: |
чер |
вячные цилиндрические передачи ( с цилиндрическими червяка ми) и червячные глобоидные передачи (с глобоидными червяка
ми, см.учебные плакаты). В зависимости от формы профиля резь
203
бы цилиндрических червяков различают червяки: архимедовы,
конволютные, эвольвентные и с вогнутым профилем витков. Из цилиндрических червяков в машиностроении наибольшее распро странение получили архимедовы червяки, поскольку технология
производства их проста. Архимедов червяк (рис.44,6) в своем
осевом сечении имеет трапецеидальный профиль резьбы. В его торцовом сечении витки резьбы очерчены архимедовой спи
ралью. |
|
Ведущим звеном в большинстве случаев ( а в |
редукторах |
-всегда) является червяк, а ведомым - червячное |
колесо; |
значит, передаточное число больше единицы, то-есть переда
ча понижающая. В отличие от косозубых зубчатых передач в
червячном колесе различают только один осевой шаг зацепле
ния |
t s , измеряемый по дуге |
делительной окружности колеса |
||||
в средней плоскости сечения, |
и с одним модулем зацепления |
|||||
гп 5 = - ? ^ |
. |
Очевидно, |
длину делительной окружнос |
|||
ти |
червячного колеса |
(рис .44,6) |
можно выразить |
как |
||
|
= t s Ък или |
с(ак = m 2 к |
• |
За один оборот |
червяка зуб |
|
колеса, |
зацепляющийся |
с данным витком резьбы, переместится |
||||
по делительной окружности на высоту витка винтовой |
линии S . |
|||||
Если число заходов резьбы червяка равно |
, то |
5 |
= Ь 1 г . |
|||
Следовательно, для того, чтобы колесо повернулось |
на |
один |
||||
оборот, |
червяк должен |
сделать |
оборотов. Поэтому пе |
|||
редаточное число червячной передачи равно: |
|
|
||||
• _ сог = J b . _ _£ъ |
IrdbK _ |
JT m sZ x |
_ |
|
|
|
1 LOk |
Пк fk |
S • 1 |
■ fc-'Zr |
|
' |
|
Оно, следовательно, не зависит от диаметра червяка.
204
205
Основные геометрические параметры |
червячной передачи |
|
||||||
(рисЛ 4,б) следующие. |
Профильный угол в |
осевом сечении |
|
|||||
d-= 20°, |
осевой |
модуль |
(упоминался выше), число модулей |
в |
||||
диаметре |
делительного |
цилиндра червяка |
<^ = —^ |
(называют |
||||
также относительным диаметром червяка), |
угол подъема |
вин |
||||||
товой линии червяка |
Л |
определяют |
из выражения |
|
|
|||
|
I |
\ |
T f B s Z r - m s S t |
? г |
|
|
||
Нике приведены диаметры соответственно делительной окружнос
ти, |
окружности выступов, |
окружности впадин |
червяка |
и червяч |
|||
ного |
колеса: |
|
|
|
|
|
|
|
|
i |
|
= |
6П $?:к |
i |
|
|
(^ е ъ = с / э г + 2 т |
; |
*/)ек —с1эк. + 2 т ) |
|
|||
|
= d d i - 2 lLim |
; ' b i t |
- с 1 д к ~ 2 М т |
• |
|||
Межцентровое расстояние А |
= |
0,5 m ( |
CJ, + г ,) . |
|
|
||
Длина нарезанной части червяка определяется по условию исполь зования одновременного зацепления наибольшего числа зубьев ко
леса L ^ (11+0,06 Н.к) OOs . Рекомендуете^ |
28. |
Размеры ширины колеса В и наружного диаметра колеса Дн, соот
ветствующие углу обхвата червяка колесом 2j f |
^=100°, |
приведены |
|||
в справочных |
таблицах. |
|
|
|
|
Коэффициент полезного действия червячной передачи увели |
|||||
чивается с увеличением |
числа |
заходов червяка |
(увеличиваетсяД) |
||
и с уменьшением коэффициента трения или угла |
трения |
jo по фор- |
|||
"у' е: |
.. |
М |
, |
|
|
'bj(h+p)
3 червячном зацеплении действуют |
силы (р и сЛ ^,в ): |
|
||||||
окружная |
сила |
червяка |
Рч, |
с |
равная |
осевой |
силе волеса - |
З к . |
|
|
р _ |
_ |
_ |
|
|
|
|
|
|
"Г |
|
^ |
0 'L |
|
|
|
окружная |
сила |
колеса |
Рк, |
равная |
осевой |
силе червяка |
. |
|
206
радиальная сила
|
7 \ = ~ 7 * |
= P -b g c L • |
|
В этих формулах |
Л7лс = |
М ъ |
. |
Червяки для силовых передач изготовляют из углеродистых и |
|||
легированных сталей с соответствующей термообработкой, обес печивающей высокую твердость рабочих поверхностей витков
(С т.6 ,ЧО,45,ЧОХ, 40ХН, стали 15Х,20Х,12ХНЗ и других подобных
им). Венцы червячных колес изготовляют |
|
из |
бронзы и реже |
из |
|
чугуна и пластмасс• Для экономии бронзы |
из |
нее |
изготовляют |
|
|
лишь зубчатый венец (обод с узбьями), |
а |
центр |
колеса, то-есть |
||
ту |
часть его, которая находится внутри венца, делают из чугу |
|||
на |
или углеродистой стали. При скоростях скольжения от |
5 |
до |
|
30м/сек венцы делают из бронз Бр.ОФЮ- I , |
Бр.ОНФ, обладающих |
|||
высокими антифрикционными свойствами, а |
при скоростях |
до |
5 |
|
м/сек венцы изготовляют из менее дорогих безоловянистых бронз Бр.АЖ9-4Л и др. В общем машиностроении при изготовлении чер вячных передач чаще всего используют 7,8 и 9 степени точности.
Зубья червячных колес могут иметь поверхностное разрушение,
зависящее от контактных напряжений, и поломку - от напряжении изгиба. Поэтому в проектном расчете червячных передач сначала определяют межцентровое расстояние из расчета зубьев червячно го колеса на контактную прочность ( в основе расчета положена формула Герца-Беляева, как и в зубчатой передаче), а затем, в
проверочном расчете проверяют зубья колеса на изгиб.
207
_ ,— _ |
/t,S lj_____Кк К& N к |
^ |
|
|
[ С Ь и ] . |
~ т У к С * д г С ( д к |
" |
|
Понятие о цепных передачах
Если зубчатые и червячные передачи являются передача
ми зацеплением с непосредственным контактом, то-есть пере дачами с жесткими звеньями, то цепные передачи (рис.4 5 ,а) -
это механизмы с гибким звеном. Они пепедают движение зацеп лением и преобразуют вращательное движение во вращательное посредством двух звездочек (ведущей и ведомой) и бесконечной приводной цепи. Цепь составлена из многих звеньев, шарнирно соединенных друг с другом, но эти шарниры служат только для придания ей гибкости. Они не увеличивают числа степеней сво
боды всего механизма, поскольку цепь постоянно натянута.
Чтобы цепь могла огибать звеядочку, шаг ее звеньев "t ( рас
стояние между осями шарниров, соединяющих соседние звенья)
должен соответствовать шагу зубьев звездочек по их делитель ным окружностям. Наиболее распространены втулочно-роликовые
цепи (рис .4 5 ,б ), в которых валики неподвижно скреплены с на
ружными пластинами, а втулки - с внутренними. Вращение шар нира - это поворот втулки относительно валика. Ролик служит
для защиты втулки в момент входа шарнира в зацепление со
звездочкой. Профиль зуба звездочки определяется условиями свободного выхода ролика цепи из впадины между двумя зубья ми. Валики и втулки изготовляют из цементируемых сталей 15, 20 и др. После цементации их захаживают. Материал пластин сталь 45,50 с соответствующей закалкой. Шарниры смазывают путем „проваривания" цепи в консистентной смазке. Жидкую смазку окунанием применяют только при скорости цепи, превы шающей 8 м/сек. Две или три цепи, собранные на общих и бо-
208
лее длинных валиках, образуют двух - или трехрядную цепь.
Передаточное число в цепной передаче равно
• m _ j U J Y _ _ Z a .
~ Ш2
Коэффициент |
полезного действия цепной передачи довольно |
|||
высок |
^ = |
0,95 |
г 0,98 . |
|
Окружную силу цепной передачи вычисляют: |
||||
|
|
|
р=у- |
(н) » |
где |
/V - |
вт, |
У - |
м/сек. |
Несущая способность цепной передачи определяется величиной допускаемых контактных напряжений в шарнирах цепи. Поэтому расчет цепи заключается в расчете ее шарниров на износостой кость: [Р]
Р^ К
где К - коэффициент эксплуатации передачи определяют по справочной литературе, СР] - допускаемая окружная сила,
которую определяют по справочной литературе и таблицам.
Л Е К Ц И Я 4 1
ПЕРЕДНИ ТРЕНИЕМ. ФРИКЦИОННЫЕ ПЕРЕДАЧИ. РЕМЕННЫЕ ПЕРЕДАЧИ.
ПОНЯТИЕ О ВАРИАТОРАХ. |
|
Простейшая фрикционная передача |
(рис.А6,а) состоит |
из ведущего и ведомого колес (катков, |
роликов, дисков) и |
стойки. Вращение ведущего колеса преобразуется во вращение ведомого за счет сил трения, развиваемых между ними. Не обходимая сила трения между колесами достигается принуди тельным нажатием одного из них на другое с помощью ползуна и пружины. В отличие от рассмотренных ранее передач данный плоский механизм имеет две степени свободы (подвижные звенья: два катка и ползун; низшие пары: две пары вращения
209