книги из ГПНТБ / Белопольский, И. И. Стабилизаторы низких и милливольтовых напряжений

Аналогичные картины легко получить и для других схем. В качественном виде это показано на том же рис. 26 для двухфазной (коммутации нет) и 3, 4, 6, 8, 9-фазных схем. При этом только следует допустить, что отсеченная какой-либо осью Ф часть фазных э. д. с. представляет собой такую же полуволну синусоиды, ка­ кая показана для т = 12. В правомерности такого каче-

Рис. 26. Общая картина коммутационных режимов.

ственного рассмотрения легко убедиться на примере шестифазной схемы, сравнив картину рис. 21 и часть рис. 26, расположенную над осью ■ö при т = 6.

Рассмотрим общий случай, предположив, что схема находится в коммутационном состоянии k-то порядка. Для удобства дальнейшего изложения воспользуемся известными из математики обозначениями вида k+=

= £ + 1, k~=k—1.

Пусть кривая щ, показанная на рис. 26 жирной лини­ ей для третьего режима, отражает напряжение на зажи­ мах нагрузки при работе схемы в k-m режиме (й = 1 , 2 , 3 ...). Интервал повторяемости процессов содержит два подынтервала k и к~.

Катоды вентилей, соединенные вместе, являются эк­ випотенциальными. Потенциал катодов в k-ы подынтер­

59

вале определяется напряжением «оноКак видно из рис. 26, это напряжение меньше потенциалов 1 -й, 2 -й,...,

в этом случае Ъткрыты вентили BL—Вік. В общем случае их число равно /е+.

Таким образом, структура схемы в к-м подынтерва­ ле, подлежащая анализу, представляет собой парал­ лельное соединение /г+ внутренних ветвей и ветви на­ грузки.

Выбрав за начало координат 0 момент пересечения фазных э. д. с. в к-м подынтервале (точка А на рис. 26), находим, что в момент іЭ'= —y;t потенциал первой э. д. с. еі, определяющей потенциал анода первого вентиля, ста­ новится больше потенциала его катода (ei>»o(/i)J, что приводит к открытию вентиля Ві.

В момент é= yk значение А+-й з. д. с. становится меньше напряжения нагрузки, определяющего потен­ циал катода £+-го вентиля, и вентиль Вк+ закроется. Схема начинает работать в кг-м подынтервале комму­ тации.

В этом подынтервале в работе участвуют /г внутрен­ них ветвей, открыто k вентилей, нагрузку питает к фаз­ ных э. д. с., структура схемы состоит из параллельного соединения к внутренних ветвей и ветви нагрузки. По окончании кг-го подынтервала откроется Вт-й вентиль, и процессы далее повторяются.

Из рассмотрения рис. 26 не трудно установить, что максимально возможное число кх0 (номер) коммутаци­ онных режимов для четных т равно /л/2—1, а для нечет­ ных— ( т + 1)/2. Тогда для общего случая имеем:

А« = - г { т — г К - ^ + з ) } *

где индекс 0 соответствует случаю е = 0.

При учете напряжения смещения вентиля (еф.0), от­ ражающего влияние начального участка его вольт-ам­ перной характеристики, рассмотренная выше сущность явлений принципиально сохраняется, но указанные на рис. 26 зоны отсекаются снизу так, что максимально возможное число кх находится из следующего выраже-

60

Для вывода расчетных соотношений принимаем сле­

дующие допущения.

Реальную характеристику вентиля заменяем смещен­ ной двухлинейной характеристикой (см. рис. 20,а). Фаз­

Рис. 27. Схема замещения

ее относительный (б) и коммутационный (в) экви­ валенты.

ные э. д. с. изменяются по синусоидальному закону. Индуктивностями рассеяния пренебрегаем. Учитывают­ ся лишь внутренние активные сопротивления. В резуль­ тате этих допущений получаем при активной нагрузке схему замещения, изображенную на рис. 27,а. Ее эле­ менты полагаем линейными, а вентили — идеальными. Обозначения аналогичны принятым на рис. 18.

Для анализа удобнее видоизменить схему, восполь­ зовавшись приемом приведения параметров схемы к ос­ нованиям. В качестве оснований целесообразно выбрать: для напряжений — амплитуду э. д. с. Дмакс; для сопро­ тивлений — величину г; для токов — отношение Емакс/г.

61

Для получения именованных величин достаточно при­ веденные к основанию (или относительные, безразмер­ ные) величины умножить на их основание. Токи и на­ пряжения в безразмерных единицах отмечаются далее звездочкой (*).

С целью упрощения анализа вначале допускаем пол­ ную симметрию внутренних ветвей — амплитудную и фазовую симметрию э. д. с. и симметрию внутренних сопротивлений и напряжений смещения:

Основываясь на принятых допущениях и представляя вентили схемы замещения в виде безынерционных клю­ чей, получаем схему, показанную на рис. 27,6. Эта пре­ образованная схема является относительным эквивален­ том своего оригинала.

В k-м подынтервале коммутации структура эквива­ лентной схемы содержит k+ внутренних ветвей и ветвь

[индекс (k) внизу показывает принадлежность к k-му подынтервалу коммутации].

Суммируя систему уравнений (16) и имея в виду (14), (15), (17) и следущие обозначения:

Ц=1

62

что соответствует контуру, эквивалентно отражающему схему в k-м подынтервале коммутации и представленно­ му на рис. 27,в. Его параметры и величины обозначены с индексом (k) наверху.

Из (16) и (17) с учетом (19) —(24) для относитель­ ного эквивалента схемы получаем следующие выражения

заменить k на kr, а э. д. с. коммутационного эквивален­ та, ранее выражавшаяся формулой (18), в связи со сдвигом по времени на величину Ѳ=я//п и согласно тео­ реме смещения приобретает следующий вид:

Далее необходимо определить связь угла коммута­ ции со схемными параметрами. Из уравнения непрерыв­ ности процессов

63

ет(28 — Y,j)= «н(П (+Tfe) =«„№) (drTk) = «i (—Tu)

получаем искомую связь в явном виде для любого /г-го

Являясь функцией параметров т, е, /г, /г, длитель­ ность Y/t подынтервала коммутации ограничена зоной перекрытия кривых фазных э. д. с. и поэтому изменяется от нуля до Ѳ=я/т.

граничных и критических значений приведенных сопро­ тивлений и угла коммутации в k-ы режиме работы:

64

Для случаев работы схем в первом коммутационном режиме (А=1), при учете е и при е= 0 из (32), (33), (36), (37), (31) получаем соответственно (9), (10), (7), (12), (38):

На основании приведенных выше выражений нахо­ дим расчетные соотношения.

1.Среднее значение напряоісения (тока) нагрузки по

где

P= {nigy + k+y)jy-\-[n tg(Q—‘y) +

+ /e(0—1y)]/y~ = f{k, II, m).

Для упрощения записи опускаем индекс (k) у рас­ четных величин и у параметров п, N, у, у, а индекс

(R) или (г) у токов соответствует выбранному основа­ нию для сопротивлений.

При е=0 получаем с учетом выражения (31):

(т. е. при у=0) получаем формулу для идеальных схем или для режима холостого хода соответственно. При этом для трехфазной мостовой схемы следует брать пг=

= 6.

Исключая посредством (38) угол коммутации из (5'), находим связь между напряжением и сопротивлением нагрузки (нагрузочные зависимости):

U*0 = V 1 -j—TV(1 —[—7Ѵ")(2 sin 6)7(1 + я)(1 +2Л 0 6<- m>3;

где U*oXX при пг= 1 равно 1/я, при т — 2 равно 2/%.

2. Действующее значение тока вентиля (фазы) полу­ чаем, интегрируя (27) по всем подынтервалам коммута-

ции за время открытого состояния вентиля:

где J*0(Ä действующее значение тока нагрузки. При

этом ток вентиля для однофазной мостовой схемы вы­ числяется при т — 2, для трехфазиой мостовой схемы —

при т = 6 и умножается на У 2. Ток фазы трансформа­ тора находят для однофазной и трехфазной мостовых схем (при соединении обмоток в звезду) путем умноже­

ния тока вентиля на У 2, а при соединении обмоток

втреугольник — на У 2/3.

3.Действующее значение напряэісенил вторичной об мотки трансформатора получаем аналогично предыду­ щему:

65

обычно используется независимо от сопротивления фазы, из-за чего при строгом подходе могут возникнуть ошибки.

4. Амплитуда тока вентиля (фазы)

Для трехфазной мостовой схемы рис. 1 ,а, б следует брать т = 3, для схемы рис. 1,е пг= 6.

6. Пульсации, определяемые как относительный раз­ мах колебания напряжения (тока) нагрузки,

в которых амплитудное (индекс «макс») и минимальное (индекс «мин») значения напряжения нагрузки опреде­

Максимальное возможное значение (амплитуда) об­ ратного напряжения, необходимое для выбора вентиля, определяется для четных m из (46) при р = ра;. Наиболь­ шее значение амплитуды имеет место в режиме холосто­ го хода и равно для любых пі:

“*ao6p.x.x= 2cOS[l — ( - l)m] -J-0 — S.

8. Коэффициенты, отражающие текущие относитель­ ные характеристики. Они характеризуют отношение рас­ четных величин к средним значениям тока или напряже­ ния нагрузки:

Зная эти коэффициенты, можно найти искомые вели­

— значения указанных коэффициентов для идеальных схем выпрямления. Коэффициенты ВѢІЬ Dmu Fmi и 0 Dn учитывают влияние внутренних сопротивлений и комму­ тацию внутренних ветвей.

В табл. 3 приведены значения коэффициентов FUR,

■^*в.цр— ß n p ^ B(г) Н“ 8^*в(г)>

68