
книги из ГПНТБ / Грибов, М. М. Регулируемые амортизаторы радиоэлектронной аппаратуры
.pdfленных на одном носителе, используют набор амортиза торов разной жесткости. Известные равночастотные амортизаторы, жесткость которых автоматически меняет ся под нагрузкой таким образом, что частота собствен ных колебаний сохраняется неизменной [64], рассчитаны на небольшой диапазон изменения статических нагрузок и не могут в полной мере обеспечить изохронность. Пнев матические амортизаторы позволяют достигнуть полную изохронность.
Амортизаторы должны обладать достаточной стой костью к внешним воздействиям (измерению температу ры, давления, влажности, влиянию агрессивных сред, из лучений и т. д .).
Пневматические амортизаторы особенно критичны к изменению температуры и давления, которые в общем случае приводят к изменению статического уровня амор тизируемого объекта. Иногда приходится применять спе циальные устройства для стабилизации статического уровня, которые оказываются более сложными, чем сам амортизатор.
При конструировании амортизаторов необходимо об ращать особое внимание на стойкость используемых ма териалов и покрытий в условиях эксплуатации. К амор тизаторам ракетной аппаратуры предъявляются весьма жесткие требования. По данным, приведенным в лите ратуре [34], оптимальное начальное ускорение малых зенитных ракет находится в пределах 3 ... 8g.
Перегрузки, возникающие при маневрировании ракет, но величине превышают начальные. Можно полагать, что в таких условиях наиболее перспективными могут явить ся «всенаправленные» пневматические амортизаторы вы сокого давления, на которых мало сказывается измене ние внешнего давления. Для предохранения амортизи рованной аппаратуры от ударов о соседние предметы амортизаторы ракетной аппаратуры должны иметь упру гие ограничители хода.
Величина свободного хода до ограничителей прини мается 3 ... 5 мм в каждую сторону [34]. Упругий ход самих ограничителей может составлять 1 ... 2 мм.
В последнее время обнаружилась тенденция к уве личению полного свободного хода амортизаторов назем ной РЭА до величин 3 5 ... 40 мм, что явилось следствием значительного увеличения скоростей движения. Посколь ку пневматические амортизаторы имеют существенно
100
нелинейную упругую характеристику и регулируемые жесткость и де!Мпфирование, их полный ход может быть ограничен величинами 2 0 ...3 0 мм, что имеет несомнен ные преимущества.
Опыт показывает, что пневматические и гидропневма тические амортизаторы могут проектироваться как для использования на определенном носителе РЭА, так и для установки на различных носителях. В последнем случае является обязательной система перестройки частоты соб ственных колебаний.
Не вызывает сомнений также тот факт, что диапазон регулирования демпфирования должен по крайней мере перекрывать диапазон изменения статических нагрузок на амортизатор.
Ниже приводятся конструкции и расчеты пневматиче ских и шдроппевматических амортизаторов и систем под держания постоянного соотношения статического и ди намических прогибов, выполненных в соответствии с из ложенными требованиями. Все приведенные типы амортизаторов и систем были разработаны в рамках решения поставленной в настоящей работе задачи на основе теоретических выводов, полученных в предыду щих главах.
6.2.Расчет основных параметров амортизаторов
Как уже отмечалось, РЭА, установленная на аморти заторах, в самом общем случае представляет собой ме ханическую колебательную систему с шестью степенями свободы, в которой могут одновременно возникать шесть форм связанных колебаний — движений, состоящих из линейных и вращательных колебаний относительно каж дой координатной оси.
Одна из особенностей пневматических амортизаторов с регулируемыми жесткостью и демпфированием заклю чается в том, что они обеспечивают практически полное совпадение частот собственных колебаний системы в до статочно узкой полосе. Выполнение общих требований по монтажу аппаратуры, а также конструктивные осо бенности амортизаторов с регулируемыми параметрами позволяют получить несвязанные (независимые) формы колебаний. Частоты собственных колебаний в первом приближении обычно рассчитывают по частотным урав нениям независимых форм колебаний, когда многосту
101
пенчатая колебательная система заменяется более или менее эквивалентной системой с одной степенью свободы по каждой координате.
Как п в случае расчета системы обычных амортиза торов, при конструировании подвески на пневматических амортизаторах выполняются следующие расчеты:
— статический расчет системы амортизации, в ре зультате которого определяются нагрузки, действующие на каждый амортизатор и статический прогиб аморти затора;
—расчет частот собственных колебаний;
—расчет эффективности виброизоляции для всех воз
можных вариантов вибровоздействий;
— расчет коэффициентов динамичности при ударных воздействиях.
В связи с тем, что еще не разработан унифицирован
ный ряд типоразмеров |
пневматических амортизаторов, |
||||||||
|
использование |
их |
предполагает |
||||||
|
также |
выполнение |
расчета |
по |
|||||
|
определению геометрических раз |
||||||||
|
|
меров |
самих амортизаторов. |
|
|||||
|
|
В настоящем параграфе при |
|||||||
|
|
водится |
расчет |
|
геометрических |
||||
|
размеров |
пневматических |
и гид- |
||||||
|
|
ропневматическнх |
амортизаторов. |
||||||
|
|
Заполненные |
сжатым |
газом |
|||||
|
|
упругий элемент 1 (рис. |
6.1) |
и |
|||||
|
|
дополнительная емкость 2 соеди |
|||||||
|
|
нены |
трубопроводом |
3. |
Допол |
||||
|
|
нительная |
емкость |
снабжена |
за |
||||
|
|
правочным штуцером 4. Упругий |
|||||||
Рис. 6.1. |
Схема пневма |
элемент |
устанавливают |
между |
|||||
амортизированным |
объектом 5 и |
||||||||
тического |
амортизатора |
вибрирующим основанием |
6, а до |
||||||
|
МП. |
||||||||
|
полнительную |
емкость |
разме |
||||||
|
|
щают в любом доступном месте основания или носите ля РЭА.
Конструктор, исходя из назначения проектируемого амортизатора, должен установить исходные данные для выполнения расчета.
К ним относятся: минимальная статическая нагрузка на амортизатор Рт ы\ возможный диапазон изменения статических нагрузок на амортизатор d\ свободный ход амортизатора a w *; спектр частот наиболее вероятных
102
вибраций 2fB; ускорение н длительность ударных воз действий jo, х.
После установления перечисленных характеристик расчет выполняется в следующем порядке.
Определяют максимальную статическую нагрузку на амортизатор:
Рmax= dPmin-
Выбирают максимальное начальное избыточное давление Ритах, исходя главным образом из возможностей носи теля РЭА. Рассчитывают минимальное начальное избы
точное |
давление |
Piimin = Pumax/d. |
Если при |
этом не |
удается |
охватить |
весь диапазон d |
изменения |
нагрузок, |
то |
путем |
изменения давления перекрывают его часть, |
а для перекрытия остальной части выбирают необходи |
||
мое |
число |
амортизаторов. Однако в практике защиты |
наземной РЭА таких случаев не наблюдалось. |
элемента |
|
Определяют рабочую |
площадь упругого |
|
S = P m in l Рп m i n ~ Р т а х / Р и max |
И еГО ДИЗМетр / у= |
\^' 45 /Л. |
Задаются эффективностью виброизоляции для мини мальной частоты вибрации /в, которая определяется по
формуле (3.17): Э = (1 —т])-100%. |
При этом коэффици |
ент динамичности т)= 1—3/100. |
|
Полагая в первом приближении, что демпфирование |
|
/г= 0 п что, следовательно, |
|
т! = 1 /( 1 - ^ ) , |
(6.1) |
определяют коэффициент отношения частот К.
Находят частоту малых собственных колебаний для минимальной статической нагрузки fo= fJh- .
В соответствии с формулой (2.19) круговая, частота малых собственных колебаний равна
<»1 = Р*о(ё/Рш>Ь-
В рассматриваемом примере имеется в виду круговая частота для нагрузки Pmin- Учитывая, что соо=2л/о. полу чаем формулу для определения приведенной высоты Ь столба сжатого газа в положении статического равнове сия упругого элемента:
Ь= |
. |
(6.2) |
Pnminfo
Объем рабочей полости амортизатора при этом равен
V =Sb.
103
Зная высоту упругого элемента Н, вычисляют объем упругого элемента V3 = SH. Тогда объем дополнительной емкости составит
Уд= 5 (Ь—Н). |
(6.3) |
||
Пример. Пусть Р т i7i = 40 Н; d — 30, |
icimax= 2 - 10-2 м; / в = |
10 |
Гц; |
H = D ; Э = 7 0 % ; Рн max = 0,6 МПа. |
Тогда P m a x = 3 0 - 4 0 = 1200 |
Н. |
|
Минимальное начальное давление |
|
|
|
Рп min =6 ■ 105/30 = 0,02 МПа (0,2 • 105 Н/ы2).
Рабочая площадь упругого элемента
S =40/0,2 • 105=20 • 10~4 м2,
При этом D = tf= 5 -1 0 ~2 м. Коэффициент динамичности т)=0,3. По формуле (6.1) получаем А.=2,08. Частота малых собственных коле баний для нагрузки Рт ;„ = 40 Н равна
|
/о= 10/2,08=4,8 Гц |
или ш0=31 с-1. |
|
ле |
Вычисляем приведенную высоту столба сжатого газа по форму |
||
(6.2): 6=8,5 - 10_2 м. Объемы рабочих полостей |
К=170 см3, Кэ = |
||
= |
100 см3 н 1/д = 70 см3. |
частоты малых |
собственных ко |
|
При необходимости получения |
лебаний (/о=3 Гц) должно быть соответственно
6=21,5 см, К=430 см3, Уд=330 см3.
Таким образом, габаритные размеры упругого элемента не ме няются, а необходимая частота собственных колебаний достигается изменением объема дополнительной емкости.
Очевидно, что при проектировании реального пневматического амортизатора нет необходимости обеспечивать столь большой диа пазон изменения статических нагрузок. Можно вполне ограничиться d = 10.
После определения геометрических размеров делают статические расчеты амортизации. Эти расчеты могут выполняться по методике, приведенной в (38]. Учитывая, что система пневматических амортизаторов имеет по стоянный статический уровень, при установке РЭА на амортизаторы отпадает надобность в компенсирующих прокладках. Одновременно следует указать, что пневма тические амортизаторы некритичны к неравномерности распределения нагрузок между ними.
При проектировании гидропневматических устройств расчет рабочего объема сжатого газа выполняется по приведенной методике, так как жидкость при низких давлениях не сжимаема- и является средой, передающей давление. Дополнительно производится расчет демпфи рующего устройства по аналогии с расчетами гидравли ческих дросселей.
104
Расчеты параметров движения колебательных систем, составленных из пневматических амортизаторов, уже приводились в предыдущих главах.
Большое число измерений, выполненных в соответст вии с требованиями современных статистических вероят ностных методов [6, 42, 48, 61, 62, 70, 71], подтвердили хорошее совпадение расчетных и экспериментальных данных. Расчетные и экспериментальные статические упругие характеристики P(w) различаются на 10... 15%. Это в определенной мере объясняется тем, что пневма тические амортизаторы имеют автоматическое регулиро вание жесткости и регулирование демпфирования и ча стоты собственных колебаний. Такими возможностями не обладают современные приборные амортизаторы других типов.
6.3, Расчет амортизатора с перестраиваемой частотой собственных колебаний
Первоначально следует определить теоретически воз можный диапазон регулирования частоты собственных колебаний пневматического амортизатора.
В гл. 4 было показано, что в качестве основы для си стемы с регулируемой частотой собственных колебаний может использоваться только лишь двухобъемный амор тизатор, так как всякое изменение частоты связано с уменьшением энергоемкости. Чтобы уменьшение часто
ты |
собственных |
|
колеба |
|
|
||||
ний не приводило к умень |
|
|
|||||||
шению |
энергоемкости |
и, |
|
|
|||||
следовательно, |
увеличе |
|
|
||||||
нию |
хода |
амортизатора, |
|
|
|||||
в средней зоне |
работают |
|
|
||||||
оба |
объема |
вместе, а в на-• |
|
|
|||||
чале и конце хода допол |
|
|
|||||||
нительный |
объем |
отклю |
|
|
|||||
чается. |
|
|
|
|
|
|
|
||
На рис. 6.2 изображе |
|
|
|||||||
на |
схема |
двухобъемного |
|
|
|||||
амортизатора с |
перемен |
|
|
||||||
ным |
объемом |
дополни |
|
|
|||||
тельной емкости. |
Упругий |
|
|
||||||
элемент |
1 |
связан |
с |
ци |
Рис. 6.2. Амортизатор |
с пере |
|||
линдром |
2 |
с |
помощью |
||||||
страиваемой частотой |
собствен |
||||||||
отсечного |
устройства |
3, |
ных колебаний. |
|
105
приводимого в движение тягой 4. В цилиндре располо жен поршень 5.
При деформациях упругого элемента, когда выпол няется условие оу^ / , работают основной объем К0 и до полнительный объем Кд, который может бесступенчато изменяться вследствие перемещения поршня 5 в цилинд ре 2. При деформациях w>L происходит отключение (отсечка) дополнительного объема, что приводит к рез кому увеличению жесткости на начальном и конечном участках хода п энергоемкости амортизатора.
Как известно, выражение для небольшой частоты соб ственных колебаний пневматического амортизатора име
ет вид w0 = YPwlg!Pmb = k jY Ь. Жесткость в положе
нии статического |
равновесия |
c0= p aoyS/b = ki/b. Здесь к |
|
н кл — постоянные |
величины |
при заданной статической |
|
нагрузке Р. |
|
|
|
Определим диапазон возможного регулирования ча |
|||
стоты собственных колебаний |
на конкретном примере. |
||
Пример. Пусть рабочая площадь |
амортизатора 5=30 • 10-4 м2, |
статическая нагрузка Р=1500 И, показатель политропы у=1,3, ста
тический и динамический |
прогибы |
шст = щ= |
1 • 10-2 м. Избыточное |
начальное давление |
|
|
|
р„0= p / S = l500/30 • LО- 4= 0,5 |
МПа. |
||
В таком случае |
м1/2 с - ‘, |
*i = 2340 |
Н. |
й=3,9 |
Теоретически приведенная высота столба сжатого га за может изменяться в интервале 0 ^ 6 < о о . При этом жесткость и частота собственных колебаний в положе-
Рис. 6.3. Зависимость жесткости с0 и частоты малых собственных колебаний /о от приведенной высоты столба сжатого газа.
106
ним статического равновесия также |
будут изменяться |
в интервалах оо>с0$гО о о > /0> 0 |
(рис. 6.3). Однако |
фактически величины максимальных значений жесткости и частоты будут ограничены значением высоты столба сжатого газа, соответствующим максимальному динами ческому прогибу, т. е. bmjn = wlx. Таким образом, можно
записать слотах—к/ У а)д, Ca=kilwA. В рассматриваемом примере (0omo.v = 39 с-1, с0тах= 234 £ Н/м. Увеличение ча стоты небольших собственных колебаний свыше 39 с~‘ приведет к изменению хода амортизатора, что является нежелательным.
Минимальное значение жесткости и частоты ограни чивается величиной объема сжатого газа амортизатора. Из графиков на рис. 6.3 видно, что резкое изменение жесткости и частоты происходит при малых значениях приведенной высоты столба газа. В гл. 4 было показано, что более чем четырехкратное изменение величины ча стоты собственных колебаний приводит к неоправданно му увеличению дополнительной емкости. .
Принимая |
fomin—0,25 fotnaxi |
ПОЛучавМ |
fomin= |
1,5 Гц, |
|
соотпг= 9 |
с-1. |
Основной объем |
сжатого |
газа или |
объем |
собственно амортизатора равен |
|
|
|
||
|
|
У0=5вуд=30-10-6 м3. |
|
|
|
Значение |
приведенной высоты, |
соответствующее |
частоте |
f o m i n , составляет Ьтах = 20• 10~2 м. Отсюда максимальный объем амортизатора
K«in.v= Sbmax = 600 • 10-6 М3.
Максимальный объем дополнительной емкости .УЛтах = = Vmax— I/o = 570-10~Gм3. Очевидно, что полученные зна чения объемов могут быть легко реализованы.
На рис. 6.3 штриховой линией показан график изме нения дополнительного объема при перестройке частоты
/о в интервале 1,5 ... 6 Гц.
Построим упругие характеристики и динамические жесткости рассчитанного амортизатора. Для вычисления упругой характеристики используем формулу (1.13) и
для жесткости — формулу (1.15).
На рис. 6.4 построены упругие характеристики амор
тизатора |
|
для приведенной |
высоты |
столба |
сжатого газа |
Ь, равной |
соответственно |
1 • 10-2; |
10-10-2 |
и 20-10-2 м. |
|
Кривая |
1 |
соответствует амортизатору, дополнительная |
|||
емкость |
которого Кл равна |
нулю. Кривая 2 — амортиза- |
107
тору с дополнительной емкостью \/д= 2 7 0 • 10—6 м3 и кри
вая 3 — амортизатору |
с дополнительной емкостью Уд= |
= 570 -10—е м2. На рис. |
6.5 построены жесткости аморти |
затора с принятыми параметрами.
Очевидно, что, если дополнительная емкость работа ла бы вместе с основной на всем участке хода, аморти затор имел бы незначительную энергоемкость. В связи с этим амортизатор с перестраиваемой частотой должен обязательно иметь механизм отключения дополнштель-
Рпс. 6.4. Упругая характеристика амортизатора с перестраиваемой частотой.
Рис. 6.5. Жесткость амортизатора с перестраиваемой частотой.
ного объема. Для обеспечения необходимой энергоемко сти при деформациях, когда \ w \ ^ l , дополнительная емкость отключается.
Упругая характеристика амортизатора после отсечки
дополнительной |
емкости описывается формулами (4.4) |
|||
и (4.5). Обозначим: |
66| |
|
||
|
|
(6.4) |
||
|
|
(6-/)(& , + |
/ - ш )’ |
|
|
|
|
||
|
_ |
66, |
|
(6.5) |
|
“ * — (6 + /)(6 ,- /+ Ш )‘ |
|||
|
|
|||
Тогда с учетом |
(6.4) |
формула |
упругой характеристики |
|
на участке хода |
|
примет вид |
|
|
|
^ (]-2) |
‘^(/■^аоа ] |
Рв)- |
|
Аналогично может быть представлена формула упругой
характеристики на участке хода |
—wa |
/: |
•^(3-4) — 5 (Рлол1 |
Ръ)- |
|
108
Динамическая жесткость амортизатора после отсечки дополнительной емкости (|а у |^ /) выражается формула ми (4.8) и (4.9). Обозначим:
Pi= &i/(&rH—w), |
(6.6) |
p2 = 6i/(6i—l+ w ). |
(6.7) |
С учетом (6.6) и (6.7) можем записать формулы жестко сти.
На участке хода / ^ оу^ |
оуд |
|
|
^(1-2) — |
Ь_ |
Ь |
P + I |
*1 |
Ь — 1 |
|
на участке хода —ауд^ а у :^ —[
, |
Ъ ( ь у oY+i |
С(3-4) |
0 6, ( b + I) г* • |
В приведенных формулах |
|
6 = У/S |
я bi=*VolS—L |
Упругую характеристику и динамическую жесткость бу дем рассчитывать следующим образом.
Предварительно вычислим динамические жесткости в' положении статического равновесия с0, значение 6i и
величины b/bi, (6/(6—/))т, (Ь/(Ь+1)У для принятых
значений Ь. Очевидно, что эти параметры остаются по стоянными при заданном значении объема дополнитель ной емкости Уд.
В качестве примера расчет выполнен для шести зна чений приведенной высоты столба сжатого газа b: 1• 10~2;
3-10-2; 5-10-2; 10-10-2; |
15-10-2; 2 0 -I0-2 м. В расчетах |
принято 1 = 0,2- Ю-2 м, у = |
1,3. |
. На рис. 6.6 построены упругие характеристики амор тизатора с регулируемым объемом дополнительной емко сти, которая отключается при деформациях |а у |^ /. Тол стой линией изображена упругая характеристика для приведенной высоты столба сжатого газа 6= 1 • 10-2 м. Семейство упругих характеристик для 6 ^ 3 - 10-2 м про ходят рядом друг с другом и изображены на рис. 6.6 тонкой линией.
В точках отключения дополнительного объема (ха= 1, w = —l) имеет место излом упругих характеристик. Фак-
100