книги из ГПНТБ / Грибов, М. М. Регулируемые амортизаторы радиоэлектронной аппаратуры

статического равновесия демпфирование должно быть минимально возможным. Амортизатор, имеющий низкую собственную частоту малых колебаний, малое демпфиро­ вание в средней зоне н большое, автоматически регули­ руемое в зависимости от статической нагрузки демпфи­ рование на остальных участках хода, является наиболее эффективным средством защиты аппаратуры от вибра­ ции и ударов. В гл. 7 приведены конструкции таких амортизаторов. Рассмотрим на численном примере рас­ чет эффективности ударозащиты объекта для одной ста­ тической нагрузки.

Пример. Допустим, ударное воздействие имеет полусинусондальпую форму. Уравнение движения при этом имеет вид

t o + W q ( ис + р .1 0 * ) + A ' s i S n w — / о s i n

Пусть Р =150 Н, /о= 10 g, т=0,01 с, к '= 6 м/с2. Если ограничиться определением первого максимума деформации, то учет сухого трения не вызывает затруднений. Поскольку во всем интервале времени О г^:/^/* знак w сохраняется постоянным, сухое трение может рас­ сматриваться как постоянная сила, которая должна вычитаться из внешнего воздействия. Следует только иметь в виду, что система

начинается движение под действием ускорения

/(/)=/» sin (л/т/)— /г'.

Находим решения линеаризованного уравнения:

U

Предпаритё.пьМб определяем амплитуду п, считая удар «длитель­ ным»:

Необходимо определить максимальное значение перемещения w по формуле (5.37) и приравнять его 2о:'

На рнс.5.6 построен график определения амплитуды а для пнев­ матического амортизатора с постоянной силой сухого трения.

Из графика на рис. 5.6 находим, что a=I,23 см. Определяем остальные параметры:

W = 9 м/с2, cj/=1010 с-2, А=31,8 с -‘, <*= яД =0,1 с.

Деформация, соответствующая этому времени, aimas=0,55 • 10-2 м. Максимальное ускорение, сообщаемое амортизированному объекту:

W'(w, w) = Wy'(w max)+ h ',

Wy'= 1,25 м/с2,

W '(w, w) = 1,25+ 6=7,25 м/с2.

Коэффициент динамичности при ударе Ку = \ГЦо= 7,25/98,1 =0,074.

В аналогичном примере при отсутствии диссипативных сил коэффи­ циент динамичности равнялся 0,27. Значит, усилие, передаваемое иа объект, уменьшилось в 3,6 раза.

91

Очевидно, что амортизатор с сухим трением можно выполнить более просто, чем с линейной силой сопротив­ ления.

Так как сила сухого трения действует все время при движении, эффект гашения энергии удара получается

бы оказаться пневматические амортизаторы с силой сопротивления, пропорциональной квадрату скорости. Од­ нако и в этом случае из-за большого диапазона перекры­ тия статических нагрузок коэффициент сопротивления должен являться функцией статической нагрузки. По­ скольку нами принята схема регулирования статического уровня, то при линейном сопротивлении и при сопротив­ лении, пропорциональном квадрату скорости, коэффициент сопротивления должен зависеть от начального давле­ ния в амортизаторе. Нам представляется, что осущест­ вление подобной схемы регулирования является значи­ тельно более сложной задачей, чем создание широкодпапазонного амортизатора с автоматической регулировкой величины сухого трения. При этом сила сухого трения может быть чуть меньше упругой силы ненагруженного амортизатора для каждой статической нагрузки на всех участках хода, кроме зоны статического равновесия, где оила сопротивления должна быть близкой к нулю в ин­ тересах улучшения виброзащитных свойств амортизатора в зарезонансной области.

Мы не приводим здесь методики расчету амортизато­ ра с силой сопротивления, пропорциональной квадрату скорости движения, поскольку она составляется по тем же правилам, рассмотренным в настоящей главе.

92

5.6. Ударное воздействие на пневматический амортизатор с сухим трением, изменяющимся пропорционально нагрузке

Для создания пневматического амортизатора, сила сухого трения которого пропорциональна статической на­ грузке, необходимо в состав амортизатора вводить до­ полнительный объем сжатого газа, предназначенного для создания силы сухого трения, связанный с основным ра­ бочим объемом жиклерным отверстием, обеспечивающим

что значительно проще заставить газ рабочей полости участвовать в создании диссипативной силы, которая при этом будет изменяться по закону политропы, как и упру­ гая составляющая [13].

Сила сухого трения H = hN, где h — коэффициент тре­

где рп— избыточное давление в амортизаторе; F — пло­ щадь трущейся поверхности, испытывающей давление газа.

Из формулы (1.14) следует, что

С учетом (5.38) и (5.39) сила сухого трения

b/ = b/0 + hFpa0-}-(w + p-w3),

где H0 = hFpao— сила сухого трения в положении стати­ ческого равновесия. Поскольку решение уравнения дви-

93

Жения при ударе удобнее осуществлять, оперируя с ве­ личинами ускорения, можно записать с учетом (2.19)

Н' = Н /т = Н0-)- hFa?.(w -f-

где m = pn0Slg — масса амортизированного объекта. Уравнение свободных колебаний с затуханием имеет

в этом случае вид

Здесь переменная составляющая силы сухого трения, за­ кон изменения которой аналогичен закону изменения упругой силы, объединена с последней, а постоянная со­ ставляющая оставлена в правой части. Приведем числен­ ный пример, для которого используем данные из § 5.5.

Пример. Пусть известна величина ускорения от силы сухого

с'D — 1,61а>ц (I -j- 3,75р.а2).

Всоответствии с графиком (рис. 5.7) ct= 1,04 см. Этому значе­ нию соответствуют

№7=9,65 м/с2, со =■ 1235 с2, Я=35,1 с - 1, /*=0,09 с.

94

Деформация, соответствующая этому моменту времени

Максимальное ускорение, испытываемое амортизированным объек­ том,

Коэффициент динамичности при ударе

,/(у = 1К7/о=7,1/98,1=0,072.

Нагрузка, передаваемая объекту, уменьшилась по сравнению с ана­ логичным примером при отсутствии диссипативных сил в 0,27/0,072= =3,7 раза. При этом уменьшилась деформация амортизатора от удара. При постоянной силе сухого треиия ход ш=0,55 см, а при силе трения, изменяющейся по политропе, ход и =0,34 см. Таким образом, настоящий вариант следует признать наиболее удачным.

Рассмотрим, в каких пределах изменяется начальная сила сухо­ го трепня, если статичеокая нагрузка Р =60 ...1500 Н. Для F = S =

= 30-10-1 м2 и h =0,3

силы трения к статической нагрузке можно изменять за счет из­

менения площади воздействия давления газа на трущиеся поверх­ ности.

Рассматривая поведение амортизаторов с различным характером демпфирования при одной и той же нагруз­ ке, можно сделать следующие выводы.

Пневматический амортизатор без затухания способен защищать объект лишь при незначительных ударных воздействиях, при этом двухобъемный амортизатор эффективнее однообъемного.

Введение большого демпфирования (h ~ 10 с-1) зна­ чительно (в 3—4 раза) уменьшает коэффициент дина­ мичности при ударе. Амортизатор, сила сопротивления которого пропорциональна скорости движения, может эффективно работать лишь при небольшом диапазоне из­ менения статических нагрузок.

Ударозащитные свойства пневматического амортиза­ тора с сухим трением при данной нагрузке выше ударо­ защитных свойств амортизатора с линейной силой со­ противления.

Для сохранения ударозащитных свойств пневматиче­ ского амортизатора при любой статической нагрузке

95

демпфирования сила должна быть пропорциональной на­ грузке. Амортизатор с сухим трением при одинаковой эффективности гашения удара с амортизатором с линей­ ной силой сопротивления имеет больший запас хода при данном ударном воздействии.

Амортизатор, сила сопротивления которого пропор­ циональна нагрузке и изменяется по закону политропы, обладает максимальной эффективностью гашения удара; его расчет может производиться после серии начальных преобразований по методике расчета амортизатора с по­ стоянной силой сухого трения. Диапазон изменения силы сухого трения должен равняться диапазону изменения статических нагрузок на амортизатор.

6. Расчет основных параметров амортизаторов с регулируемыми параметрами

6.1.Требования к амортизаторам с регулируемыми

параметрами

Основные требования, которым должна отвечать кон­ струкция амортизаторов, определяются характером дей­ ствующих нагрузок и особенностью упругого подвеса амортизируемого объекта. Известно, что в общем случае объект, установленный на амортизаторах, имеет шесть степеней свободы. При решении уравнений движения та­ кой системы может быть получено частное уравнение шестой степени относительно квадрата частоты. В теории колебаний [5] доказано, что частотное уравнение всегда имеет шесть положительных корней, если существует устойчивое положение статического равновесия. Как и для системы с одной степенью свободы, при совпадении одной из собственных частот с частотой вибрационного воздействия, наступает резонанс.

В практических задачах на движение амортизируемо­ го объекта заранее накладываются некоторые ограниче­ ния, уменьшающие число степеней свободы системы. Если, например, движение объекта является плоским, то число степеней свободы уменьшается до трех и т. д. Ча­ сто, даже при отсутствии дополнительных связей, можно заранее утверждать, что при заданном направлении вибрационного воздействия будут меняться не все, а только некоторые из координат. Это происходит, если виброзащитная система симметрична относительно неко-

90

торых координатных плоскостей, а воздействие направ­ лено по одной из осей координат. Объект в этом случае называют частично амортизируемым [39].

В таких системах целесообразно часто стремиться к тому, чтобы число упругих элементов совпадало с чис­ лом степеней свободы. Например, твердое тело малых размеров может крепиться к основанию тремя упругими элементами, тело, имеющее вертикальные направляющие, обладает одной степенью свободы, а тело, перемещаю­ щееся в одном направлении, имеет две степени свобо­ ды — осевое движение и вращение вокруг оси, и т. п.

При решении уравнений движения амортизованного объекта с я степенями свободы получается я скелетных кривых. В виброзащнтных системах собственные частоты обычно стремятся сблизить, чтобы уменьшить общую ширину резонансной полосы; при этом области сущест­ вований резонансных колебаний обычно сливаются, так что они наблюдаются при любом значении £2 в интервале

®miw "С £2 5^ СОтах-

Интенсивности диссипативных сил, необходимых для подавления резонансных колебаний системы с я степеня­ ми свободы, выбираются по аналогии с системой, имею­ щей одну степень свободы. Наилучшим решением можно было бы признать полное совпадение всех собственных частот амортизатора, однако это требует создания амор­ тизатора, упругие характеристики которого были бы одинаковыми во всех направлениях. По-видимому, тако­ му требованию отвечает упругий шар, укрепленный так, что при перемещении объекта в любом направлении про­ исходит его деформация.

В принципе конструирование амортизационных си­ стем может вестись двумя путями:

—создание всенаправленного амортизатора с регули­ руемой жесткостью. При этом система с шестью степе­ нями свободы может устанавливаться всего лишь на три упругих элемента;

—создание амортизатора с числом степеней свободы, меньшим шести, использование которого обязательно предполагает наличие в системе подвески направляющих устройств, ограничивающих свободу перемещения в опре­

деленных направлениях. В таком случае система с шестью степенями свободы должна , быть подвешена так, чтобы определенные упругие элементы воспринима­ ли определенные нагрузки.

Нам представляется, что наиболее предпочтительным в рамках поставленной задачи является второй вариант. При этом пневматические упругие элементы с регулируе­ мой жесткостью необходимо устанавливать в направле­ нии предпочтительного воздействия нагрузок — вдоль направляющих устройств, а сами направляющие устрой­ ства можно устанавливать на упругие элементы с посто­ янной жесткостью.

Известны [38] варианты установки объекта на амор­ тизаторах н их влияние на частотное уравнение колеба­ тельной системы, поэтому нет необходимости еще раз останавливаться на этом безусловно важном вопросе.

Следует подчеркнуть, что требования к амортизато­ рам с регулируемыми параметрами, как и к любым дру­ гим амортизаторам, определяются в первую очередь условиями их эксплуатации.

Известно, что амортизаторы самолетной аппаратуры должны обеспечивать хорошую внбронзоляцню в услови­ ях постоянно действующей во всех направлениях вибра­ ции в диапазоне частот 10... 200 Гц с амплитудами до 1 мм от работы винтомоторной группы поршневых само­ летов п с амплитудами до 0,5 мм — от работы двигателей реактивных самолетов. Одновременно самолетные амор­ тизаторы должны эффективно защищать РЭА от ударов при взлете н посадке (с ускорением до 4g') (включая аварийную посадку) п от однонаправленного ударного ускорения до —3 ... + 8 g при стартовых режимах и эво­ люциях [30].

Амортизаторы с регулируемыми параметрами долж­ ны иметь малые габариты п вес, соизмеримые с габари­ тами и весом обычных приборных амортизаторов, обес­ печивать удобство монтажа аппаратуры, а также быть достаточно ирфстыми в изготовлении и эксплуатации.

Амортизаторы с регулируемыми параметрами долж­ ны обладать малой жесткостью и, следовательно, низкой частотой собственных колебаний в пределах небольшого хода в зоне статического равновесия. Основной спектр наиболее вероятных вибровоздействий должен быть не менее чем в 2—3 раза выше частоты собственных коле­ баний. Демпфирование амортизаторов в зоне статиче­ ского равновесия следует выполнять минимальным, что способствует повышению эффективности виброизоляции благодаря уменьшению силы неупругого сопротив­ ления.

38

Для подавления резонансных колебаний и гашения ударных воздействий необходимо обеспечивать значи­ тельное увеличение жесткости упругой характеристики и демпфирования амортизатора на начальном и конечном участках хода.

Динамическая составляющая, действующая при коле­ баниях на упругий пневматический элемент, при посто­ янном внешнем воздействии прямо пропорциональна массе амортизированного объекта. Для амортизатора данного типоразмера, работающего при небольших из­ быточных давлениях, 0,02 ... 0,5 МПа (0,2 ... 5 атм), уве­ личение жесткости отстает от увеличения массы аморти­

с увеличением нагрузки. В связи с этим при конструиро­ вании амортизаторов, предназначенных для работы в ши­ роком диапазоне изменения статических нагрузок (в рас­ сматриваемом примере 25-кратном), следует в первую очередь выполнять расчеты на ударное воздействие для объекта максимального веса.

В амортизаторах целесообразно использовать доста­ точно низкие давления, так это позволяет: применять для заправки амортизаторов сжатый газ тормозной системы транспортного средства; снизить нагрузки на резино­ кордную оболочку и тем самым повысить ее долговеч­ ность; перекрыть одним типоразмером амортизатора весь диапазон изменения нагрузок стандартных аморти­ заторов; ограничить вес элементов, узлов и блоков РЭА, устанавливаемых при существующих нормах проектиро­ вания на амортизаторы; упростить эксплуатацию.

Область относительно высоких давлений 3 .. .5 МПа (3 0 ... 50 атм) используется лишь при конструировании мощных пневматических подвесок, предназначенных для защиты радиотехнических станций и систем РЭА от сей­ смических воздействий. В этом случае достаточно ком­ пактные и энергоемкие амортизаторы могут быть полу­ чены лишь при использовании сжатого газа высокого давления, что, в свою очередь, требует применения особо прочных эластичных оболочек.

В ряде случаев при конструировании упругих подве­ сок необходимо обеспечивать требование изочастотности. При использовании обычных приборных амортизаторов, описанных подробно в литературе [33, 34, 38], для сбли­ жения частот собственных колебаний приборов, установ-