книги из ГПНТБ / Бобров, Ф. В. Сейсмические нагрузки на оболочки и висячие покрытия

QK— вес части сооружения, который принят сосре­ доточенным в точке к;

[3; — коэффициент динамичности, зависящий от пе­ риода r'-го тона свободных колебаний соору. жени я;

г]г,. — коэффициент формы колебаний сооружения, определяемый формой свободных колебаний сооружения.

В нашем случае сооружение приведено к системе с одной степенью свободы. Для системы с одной степенью свободы коэффициент формы колебаний р г-1; равен 1. Система с одной степенью свободы имеет единственную частоту колебаний, поэтому коэффициент динамичности (Зг можно записать через р. Сейсмическая сила прикладывается к одной точке, где сосредоточена вся масса сооружения. Поэтому S = /ccQP. Коэффициент динамичности р определяется по рис. 2 гла­ вы П-А. 12-69 СНиП.

При расчете сооружений, деформации которых опреде­ ляются главным образом изгибом конструкций, облада­ ющих сравнительно небольшим затуханием колебаний, ко­ эффициент динамичности согласно главе П-А. 12-69 СНиП увеличивается в 1,5 раза.

Оболочка № 1 колеблется на опорах с периодом Т =

= 0,42 с. В этом случае Р = 2,38. Но так как колебания оболочки на опорах определяются прежде всего деформация­

Для оболочки № 3 как для жесткого сооружения коэф­ фициент р принимаем равным 3. Вес единицы поверхности оболочки при полной эксплуатационной нагрузке 4000 Н/м. Вес единицы длины арки с затяжками и подвесками 1030 Н/м. Общий вес оболочки с эксплуатационной нагрузкой и арками

Q = 0,4 ■40-40 -|- 1,03 - 40 - 4 = 805 - 10* Н. Оболочки № 1 и 3 аналогичны, поэтому их общий вес

одинаков.

Расчет опор оболочки № 1. При землетрясении 9 бал­ лов /с0= х/10; S=V io-805-3,6 = 290104Н.

Оболочка опирается на четыре колонны одинакового се­ чения, но различной длины. Сейсмическая нагрузка распре­ деляется по колоннам пропорционально их жесткости.

60

Изгибающие моменты в месте защемления колонн в фун­ даменты:

Р 3 = 0,6 • 0,85 • 2,5 ■4,05 = 5,2 - 104 Н;

Р4 = 0,6 • 0,85 • 2,5 • 3,25 = 4,1 -104 Н.

Сжимающие усилия в колоннах в месте их защемления в фундаменты:

N ^ N ^ - ^ + P ^ — 4-9,7 = 210,7- 104Н ;

4 4

7V3= — + Р 3= — + 5 ,2 = 206,2 • 104Н;

4 4

/V4= Я . + р = ^ + 4,1 = 204,1-104Н.

4 4

14згибающие моменты и сжимающие усилия для всех колонн почти одинаковы, поэтому определение сечения ар­ матуры будем производить для колонны № 1, как для наи­

более длинной.

Расчет ведем согласно главе П-В. 1-62* СНиП [29]. Для случая внецентренного сжатия колонн прямоуголь­ ной формы сечения бетона и арматуры подбираем по формуле

h = 60 см.

53

арматура горячекатаная периодического профиля из стали

в 4,4 раза по сравнению с существующим. Масса арматуры должна быть увеличена в 30 раз. При землетрясении 8 бал­

лов:

Изгибающие моменты в месте защемления колонн в фун­ даменты:

Л41 = М 2 = 23 • 7,65 = 176 • 104 Н • м;

М 3 = 44 • 4,05 = 178-104 Н . м;

М 4 = 55 ■3,25 = 178 • 104 Н • м.

Требуемая площадь поперечного сечения арматуры для колонны № 1 Fa — F'a = 132 см2.

Для того чтобы колонна выдержала землетрясения 8 бал­ лов, ее размеры должны быть 100 X 100 см (F6= 10000 см3),

т. е. объем бетона на колонну увеличится в 1,95 раза по сравнению с существующим. Масса арматуры увеличится в 13 раз.

52

72 • 2,5

22 • 104-1;

S = - 72.:.3’ 1 = 2 7 • I 0 4 i

8,2

Изгибающие моменты в месте защемления колонн в фун­ даменте:

Для того чтобы колонна выдержала землетрясение 7 бал­ лов, ее размеры должны быть 65 X 65 см (F6 = 4200 см2),

т. е. для 7 баллов сечение колонны увеличивать не нужно. Масса арматуры увеличивается в 5,5 раза.

Расчет опор оболочки № 3. При землетрясении 9 баллов:

Изгибающие моменты в месте защемления колонн в фун­ даментах:

М г = М г = 73,5 • 5,37 = 392 • 10* Н • м;

М а = М4 = 49 • 8,02 = 394 . 10* Н . м.

Вес колонн:

Pi = Р г = 0,6 • 0,6 • 2,5 • 5,37 = 4,8 • 10* Н;

Р 3 = Р 4 = 0,6 • 0,6 . 2,5 • 8,02 = 7,2 • 10* Н.

53

Сжимающие усилия в колоннах в месте их защемления в фундаменте:

профиля из стали марки Ст5. Требуемая площадь попереч­ ного сечения арматуры для колонны № 3 Fa = F'z ~

= 415 см2.

Для того чтобы колонна выдержала землетрясение 9 бал­ лов, ее сечение должно быть 175Х175 см (F6 = 30 500 сма), т. е. объем бетона на колонну увеличится в 8,6 раза. Масса

арматуры увеличится в 41 раз.

Требуемая площадь поперечного сечения арматуры дл* колонны № 3 Fa = F'a = 195 см2.

54

Для того чтобы колонна выдержала землетрясение 8 бал­

лов, ее сечение должно быть 120 X 120 см (Fc = 14 400 см2), т. е. объем бетона увеличится в 4 раза. Масса арматуры уве­ личится в 18,5 раза.

При землетрясении 7 баллов:

Изгибающие моменты в месте защемления колонн в фун­ даменте:

ные балки, а по углам — на четыре кирпичные колонны раз­ мером поперечного сечения 64 X 64 см.

Расчет оболочки на горизонтальную сейсмическую на­ грузку, вызванную горизонтальным движением основания,

55

вания, описывается выражением

= 0,054 q, т. е. составляет всего 5,4% статической нагрузки на оболочку. Для сейсмичности 7 и 8 баллов максимальное

увеличение нагрузки составляет соответственно 1,3 и 2,7%, В практических расчетах учет этой нагрузки не оказывает влияния на толщину оболочки и сечения арматуры.

Усилия в рассматриваемых сечениях оболочки при раз­

Напряжения в рассматриваемых сечениях оболочки при различной балльности землетрясений приведены в табл. 9.

56

Изменение напряжений (в процентах от расчетного со­ противления) в рассматриваемых сечениях оболочки при

57

СП И С О К Л И ТЕРА ТУРЫ

1.Б р е с л а в с к и й В. Е. О колебаниях цилиндрических обо­

ния ортотропных оболочек вращения. «Инженерный сборник», т. XXVI, 1958.

3.В а н Ф о Фы Г. В. Свободные колебания пологого сфери­ ческого сегмента. «Прикладная механика», 1961, № 7.

4.В л а с о в В. 3. Общая теория оболочек. Гос. изд-во тех­

и оболочек. М., Госстройиздат, 1960.

11.Л у ж и и О. В. К вопросу о свободных колебаниях тонкой сферической оболочки. «Строительная механика и расчет соо­ ружений», 1961, № 3.

12.Л у ж и н О. В. Динамический расчет тонкостенных сфери­ ческих куполов. «Вестник трудов ВИА», № 173, 1961.

58

при различных граничных условиях. — В сб.: Исследования по теории сооружений, вып. XI, 1962.

учебных заведений МВО СССР. Серия — авиационная техни­ ка», № 3, 1958.

17.М и л е й к о в с к и й И. Е. Расчет оболочек и складок ме­ тодом перемещений. М., Госстройиздат, 1960.

19.Р а б и н о в и ч Р. И. Динамический расчет пологих оболо­ чек по нелинейной теории. «Строительное проектирование промышленных предприятий», 1965, № 5.

20.С а х а р о в И. Е. Уравнения колебаний ортотропных поло­ гих сферических и конических оболочек. «Известия АН СССР. Отдел технических наук. Механика и машиностроение», 1960, № 5.

21.С м и р н о в В. И. Курс высшей математики. М., Физмат-

ды Ии-та сооружений и строительной механики АН Узб. ССР, вып. 1, 1949.

23.Ф и л и п п о в А. П. Колебания цилиндрических оболочек. «Прикладная математика и механика», 1937, № 1.

24.Ф л ю г г е В. Статика и динамика оболочек. М., Госстройиз­

дат, 1961.

25. Э с а и а ш в и л и Д. В., Л о с а б е р и д з е А. А. К воп­ росу исследования собственных колебаний оболочек с учетом деформативностн опор. «Строительная механика пространст­ венных' конструкций». Тбилиси, изд-во «Мецниереба», 1972.

26.Э с а и а ш в и л и Д. В. Натурные динамические испытания железобетонной цилиндрической оболочки. «Бетон и железо­ бетон». Тбилиси, изд-во «Мецниереба», 1972.

27.Глава СНиП П-А. 12-69. Строительство в сейсмических райо­ нах. Нормы проектирования.

28.Инструкция по определению расчетной сейсмической нагрузки для зданий и сооружений. М., Госстройиздат, 1962.

29.Глава СНиП П-В. 1-62*. Бетонные и железобетонные конст­ рукции. Нормы проектирования.

30.Инструкция по проектированию железобетонных тонкостен­ ных пространственных покрытий и перекрытий. М., Строй-

59