книги из ГПНТБ / Пучков, С. В. Закономерности колебаний грунта при землетрясении

Напряжение в грунтах при прохождении сейсмических волн определим по формулам [З б 1

г Л уЛ '

сейсмичности; У - вес единицы объема грунта; а и в - скорости рас­ пространения продольных и поперечных волн; Тр и Ts - соответствую­ щие им периоды колебаний.

Для расчетов по этим формулам при 9-балльном землетрясении мы имеем: а/Ь = 1 ,7 , Тр = 0,3 сек и Кс = 0,16, а также Ts = 0,4 сек и Кс = 0 ,1 2 . Данные относительно сейсмических коэффициентов взяты

70

расположенном на различных грунтах

Порядок величины напряжений в слабых грунтах, по-видимому, до­ статочен, чтобы вызвать значительные остаточные деформации в поверх­ ностном слое, где боковое давление понижается до минимальной вели­ чины.

Рассчитаем скорости колебаний частиц v, относительную деформа­ цию < и напряжение в здании,- Это можно сделать для продольных, по­ перечных и крутильных плоских волн, распространяющихся в здании.

Произведем вычисления для поперечной плоской волны в точках зда­ ния, где отношение ф/ф ~ 4.

С этой целью рассмотрим кирпичное здание, модуль сдвига кладки которого G = 2 0 0 0 кг/см^ и скорость распространения поперечных волн Ь = 400 м/сек.

Предположим, что здание может быть построено на любом грунте, указанном в табл. 16.

Из таблицы видно, что скорость колебаний частиц, относительная деформация и действующие напряжения в здании увеличиваются при пе­ реходе от прочных скальных пород к рыхлым и слабым грунтам.

Таким образом, установлено, что здание, возведенное на рыхлых песчано-глинистых отложениях, во время землетрясения находится в худших условиях, чем такое же здание, расположенное на скальных грунтах.

Приведенная методика расчета может быть использована для провер­

ки устойчивости зданий на воздействие сейсмических сил.

4.3. Вертикальные и сдвиговые колебания зданий, расположенных на податливом основании,

при прохождении сейсмической волны

Мы изучали поведение зданий при прохождении сейсмической вол­ ны, предполагая жесткое закрепление здания с грунтом. Но влияние упругих свойств основания на колебания здания зависит от глубины

71

ковым граням последнего. Уменьшая глубину заложения фундамента, можно достигнуть такого состояния, при котором во время колебаний связь между реакцией грунта и перемещением фундамента будет ли­ нейная. Дальнейшее уменьшение глубины заложения фундамента может привести к нелинейному соотношению между реакцией грунта и глуби­ ной заложения фундамента [ 6 ] .

В соответствии с этим мы изложим параграф на основе идей, раз­ витых в работах [ 63,64 ] . Изучим влияние податливости основания и соответствующих масс на уровне перекрытий на характер колебания здания. Будем предполагать, что фундамент здания абсолютно жесткий.

n dt

Граничные условия должны удовлетворять

EF

(4 ,1 4 )

72

и условия сопряжения выразятся

u2 ,x=o * U1 ,x=hj,

Таким образом, дифференциальное уравнение с начальными и гра­ ничными условиями, а также условиями сопряжения и решают задачу о колебаниях многоэтажного здания при сейсмических воздействиях.

Сначала рассмотрим свободные колебания здания и определим чаототы и формы этих колебаний. С этой целью решим уравнение (4 ,1 2 ), полагая в правой части член, равным нулю.

Для решения такого уравнения воспользуемся методом Фурье. По­ ложим

73

и усл о в и я м сопряж ения

- x kmN -lxN -l(hN -l)

этажей здания. По ним можно рассчитать частоты и формы свободных колебаний здания.

ределитель этой системы, получим характеристическое уравнение, ре­ шая которое найдем корни, отвечающие собственным частотам колеба­ ния здания. Остальные уравнения служат для вычисления отношения произвольных постоянных.

Заметим, что при учете масс перекрытий и податливости основания собственные функции не будут ортогональны. После их ортогонализаций

74

коэффициенты разложения запишутся следующим образом:

Это выражение - основа метода спектрального расчета на сейсми­ ческие воздействия. Особенностью этого расчета является то, что предварительно необходимо знать частоты и формы свободных колеба­ ний зданий, а также закон движения грунта.

В качестве примера исследуем собственные колебания 2-этажного здания постоянного поперечного сечения с сосредоточенными массами.

75

На рисунке можно видеть, что при малых значениях коэффициента податливости основания величина параметра частот колебаний наимень­ шая. При возрастании этого коэффициента величина параме'1" .. частот колебаний увеличивается. Наибольшее влияние податливости основания сказывается на уменьшении первой основной частоты колебаний. Пони­ жение значений высших частот колебаний в зависимости от податли­ вости основания незначительное.

4.4. Измерение колебаний здания при сейсмических воздействиях

Когда грунт, на котором возведено сооружение, приходит в коле­ бательное движение под действием сейсмической волны, то он раска­ чивает как сооружение в целом, так и Отдельные его части. Интен­ сивность этого движения возрастает с увеличением мощности сейсми­ ческой волны. Вместе с вынужденными колебаниями, соответствующи­ ми характеру возмущающих сейсмических сил, в сооружении возникают собственные колебания, зависящие от его формы, геометрических раз­ меров и физических свойств строительного материала.

Наложение этих движений вызывает в сооружении динамические уси­ лия, которые могут стать угрожающими для прочности и целостности сооружения. Опасность разрушения сильно увеличивается, когда период колебаний грунта становится близким к периоду собственных колеба­ ний здания. При резонансе происходит значительное возрастание амп­ литуд колебаний, величина которых обычно в 2 -3 раза превосходит амплитуды колебаний при отсутствии резонанса.

76

Т а б л и ц а 17

Собственные периоды колебаний некоторых сооружений

В результате исследований найдены периоды собственных, колебаний для некоторых конструкций (табл. 1 7 ).

Как видно из таблицы, с увеличением числа этажей здания проис­ ходит возрастание периодов собственных колебаний. Очевидно, что при строительстве разного рода сооружений в сейсмических районах нужно избегать близости периодов собственных колебаний грунта и здания.

Имеющиеся исследования последствий разрушительных землетрясе­ ний подтверждают эти соображения. Однако материалы, относящиеся к изучению последствий разрушительных землетрясений, страдают тем

недостатком, что в них не учитывалось поведение сооружений под дей­ ствием сейсмических волн землетрясений, предшествовавших сильным землетрясениям. Изучение сейсмических характеристик грунтов и со ­ оружений в городах, расположенных в сейсмически опасных районах, до разрушительного землетрясения послужит важным дополнением к тем материалам, которые собираются после землетрясения. Рассмат­ ривая картину разрушения того или иного здания в результате земле­ трясений и зная сейсмические характеристики здания и грунта, на котором оно возведено, можно с большей уверенностью судить, в ка­ кой степени эти характеристики влияют на устойчивость сооружений при землетрясениях.

В развитие этой идеи были поставлены опытные исследования в г.Душанбе. При этом наблюдались колебания как при взрывах, так и при естественных землетрясениях.

77

Согласно карте сейсмического районирования, Душанбе расположен на территории 8 -балльной сейсмической зоны. За последние 401 лет в Душанбе отмечено большое число землетрясений, среди них 13 интен­ сивностью 5 баллов, 0 - интенсивностью 6 баллов и 2 - интенсивно­ стью 6—7 баллов. Сейсмическая станция, расположенная в Душанбе, кроме того регистрирует в год до 900 землетрясений малой интенсив­ ности.

Коренные породы участка, на котором расположен Душанбе — мезо­ зойские отложения, большей частью мелового периода. Поверхностные слои сложены молодыми аллювиальными и делювиальными отложениями.

4.5. Колебания зданий при действии взрыва

Для изучения сейсмического действия взрывов на сооружения были использованы взрывы на одном из карьеров в районе Душанбе.

Карьер, на котором производились взрывы, представляет собой мас­ сив уплотненной глины высотой до 50 м, простирающийся параллельно сооружениям [2 4 , 58]-

Взрывы производились в горах на высоте 30 м от основания и предназначались для рыхления породы. Заряды весом 50 кг каждый закладывались в скважины глубиной 10 м. При таких условиях энер­ гия взрыва в большой степени отдавалась среде, что усиливало сейсми­ ческий эффект, вызывая интенсивные колебания здания, аналогичные по своему. характеру колебаниям в начальной фазе интенсивных близ­ ких землетрясений.

Для сейсмометрических измерений были использованы три верти­ кальных электродинамических сейсмографа, собственный период колеба­

150 м. Грунт - плотная глина. Колебания регистрировались одновре­

ся с очень резкого вступления большой амплитуды. Возникающее дви­

амплитуды соответствуют первому периоду, однако эти колебания бы-

78

/

исчезновения короткопериодных колебаний большой амплитуды движение становится более правильным. Эти колебания продолжаются до конца записи и, по-видимому, относятся к собственным колебаниям грунта.

Отметим, что форма движения здания совпадает с формой движения грунта, отличие заключается лишь в интенсивности колебаний. При этом амплитуда колебаний фундамента здания меньше амплитуды коле­ баний грунта, а амплитуда колебаний 2 -го этажа несколько больше, чем на грунте.

Объяснение указанного явления надо искать в процессе передачи энергии колебаний зданию. Нам представляется вероятным, что отме­ ченные особенности вызваны явлением отражения упругой энергии на границе фундамента с грунтом.

79