книги из ГПНТБ / Пучков, С. В. Закономерности колебаний грунта при землетрясении

2.6. О распределении интенсивности сильных землетрясений в районах строительства гидротехнических сооружений

iipH проектировании и строительстве гидротехнических сооружений в сейсмических районах возникает проблема прогноза предельной (мак­ симальной) силы землетрясений в данном районе.

Для этой цели обычно используются исторические сведения о силь­ ных землетрясениях, происшедших в этих районах. По максимальной балльности предыдущего сильного землетрясения устанавливается балльность и в настоящее время, хотя условия возникновения земле­ трясений может быть и изменились. В результате иногда случается, что балльность в данном районе устанавливается ниже, чем балльность последующего землетрясения. Так, например, случилось при Ашхабад­ ском землетрясении 1948 г. Согласно прежним данным, Ашхабадский район был отнесен к 7-балльному, а землетрясение 1948 г. оказа­ лось силою 9 -1 0 баллов.

Обычно по инструментальным наблюдениям строятся графики повто­ ряемости землетрясений для данного района, из которых устанавлива­ ется периодичность повторения землетрясений различной силы. Однако такие графики в основном строят по слабым землетрясениям, а по ним пытаются прогнозировать сильные [ 5 4 ] .

Правомерность такого метода еще нельзя считать доказанной. С о­ гласия между графиками повторяемости, предельной силой и временем возникновения землетрясения в действительности пока еще не сущест­ вует.

Анализируя историю землетрясений, в принципе можно утверждать, что в тех районах, где имеются очаги слабых тектонических землетря­ сений, можно ожидать и сильные разрушительные землетрясения. В ча­ стности, в Ашхабадской зоне по историческим данным до 1948 г. сильных разрушительных землетрясений не было более 500 лет, но слабые не прекращались в течение всего времени. Они как бы предска­ зывали, что сейсмическая катастрофа в этом районе постепенно под­ готовляется и неминуемо произойдет. И есть основания считать, что чем длительнее подготовляется землетрясение, тем сильнее оно будет.

В будущем, по-видимому, откроется возможность прогноза предель­ ной силы землетрясения в очаге. Но распределение этой силы на по­ верхности земли все равно будет зависеть от грунтовых условий. Вот почему важно уже сейчас при оценке силы сотрясений на поверхности земли в районах строительства земляных плотин учитывать теорию предельной силы землетрясений на скальных породах.

Согласно этой теории можно считать, что если районы строительст­ ва гидротехнических сооружений сложены скальными породами, то пре­ дельная сила сотрясения при сильных землетрясениях будет около 7 - 8 баллов. В других районах, где преобладают песчано-глинистые от­ ложения, предельная сила сотрясений при сильных землетрясениях мо­ жет достигать 10 баллов.

30

Графики спектров ускорений и скоростей можно использовать для расчета сейсмических нагрузок на здания и гидротехнические соору­ жения. При этом учитываются резонансные периоды колебаний конст­ рукций.

Анализ относительной устойчивости отдельных частей земляных плотин производится таким же способом. Только в этом случае преоб­ ладающий период колебаний принимается для того участка, устойчи­ вость которого требуется оценить.

Заметим, что выводы этой теории не распространяются на остаточ­ ные движения по разрывам, а также не учитываются оползни и обвалы, которые являются следствием сейсмического движения.

2.7. Способ амортизации качаний зданий

во время сильных землетрясений

Согласно теории предельной силы землетрясений на скальных по­ родах, интенсивность сейсмических колебаний на скале при сильных землетрясениях не превосходит 7 баллов, а на песчано-глинистых от­ ложениях доходит до 9 -1 0 баллов. Причиной такого различия в силе сотрясения, по-видимому, является то обстоятельство, что здания, возведенные на скале, при землетрясениях находятся в лучших сей­ смических условиях, чем здания, расположенные на рыхлых песчано­ глинистых грунтах. Это подтверждается инструментальными данными сейсмического микрорайонирования, проведенного в различных сейсми­ ческих районах нашей страны [39, 47 1.

При землетрясениях сейсмические колебания от очага землетрясе­ ния передаются зданию через основание (скала, слой аллювия, фунда­ мент). В общем случае это приводит к качанию здания как целого и при прохождении их через фундамент к возникновению упругих колеба­ ний. Качание здания при сильных землетрясениях обычно вызывается значительными амплитудами смещений основания. Как правило, ампли­ туды колебаний оснований на скале оказываются малыми по сравнению с амплитудами смещений на песчано-глинистых грунтах. В количест­ венном отношении они различаются примерно в 4—6 раз. Поэтому зда­ ния, возведенные на скальных плотных грунтах, при сильных землетря­ сениях практически не испытывают качания, в то же время на рыхлых песчано-глинистых грунтах качания весьма значительны.

Из анализа последствий сильных землетрясений установлено, что наибольшее число повреждений зданий и сооружений происходит в на­ земных частях, а не за счет оснований и фундаментов. Для устойчи­ вости зданий наиболее опасными являются качания их вместе с осно­ ванием как твердого тела. В этом случае в здании развиваются зна­ чительные динамические напряжения, которые приводят к повреждению или разрушению.

Сейсмические колебания, проходящие через основание в наземную часть, увеличивают эти напряжения. Вместе с тем при распростране-

31

яии только упругих колебаний в здании без качания опасность повреж­ дения уменьшается. Подобное явление наблюдается на скальных осно­ ваниях. Вообще же полностью исключить качание здания при землетря­ сениях невозможно, но с помощью искусственного скального основания его можно сделать минимальным. В этом случае здание во время зем­ летрясения будет работать в лучших условиях. Это одна из важнейших задач строительства в сейсмических районах.

Так как многие города и населенные пункты в сейсмических районах застраиваются на песчано-глинистых отложениях, то возникает вопрос, нельзя ли создать для каждого ответственного здания такое основание, на котором оно вело бы себя во время сильного землетрясения так же, как и на скальном основании. Очевидно, что с помощью цементирова­ ния слабых грунтов это возможно. Стоит только .определить предель­ ные размеры такого бетонного основания-слоя из условия неподвижно­ сти его по отношению к качаниям на сейсмической волне. Надо, чтобы проходящая сейсмическая волна не вызывала качаний этого слоя, а де­ формировалась бы под ним.

Попытаемся дать оценку размеров скального основания, которое бы при прохождении сейсмических волн сильного землетрясения находи­ лось бы в состоянии относительного покоя. Иными словами, чтобы между подошвой слоя и грунтом не было бы растягивающих напряже­ ний. Рассмотрим бетонный (цементированный грунт) слой (рис. 1 3 )

1 злщиной h и площадью основания s, вмонтированный в рыхлый грунт. Обозначим вес единицы объема через у . Тогда общий вес слоя будет равен Q = у h s.

Предположим, что центры массы и жесткости бетонного слоя совпа­ дают [6 2 ]. В этом случае повороты слоя будут близки к нулю и ос­ танутся только вертикальные и горизонтальные вынужденные колебания. Рассмотрим их раздельно и выведим условия, при которых бетонный слой при прохождении сейсмической волны практически остается в покое.

Пусть снизу нормально основанию бетонного слоя падает сейсмиче­ ская волна. Она вызывает в рыхлом грунте динамическое давление

0,4 кг/см^.

Общее усилие от падающей и отраженной сейсмических волн и реак­ ции грунта, действующего на основание слоя, обозначим через,, <?s. Под действием этой силы, а также веса слоя Q и силы инерции Q— этот слой должен находиться в состоянии динамического равновесия, как твердое тело в вертикальном направлении. Напишем это условие

32

где v - ускорение слоя в вертикальном направлении. Примем, что ус­ корения в вертикальном и горизонтальном направлениях одинаковы. Пе­ репишем (2 ,1 5 ) в следующем виде:

a s = Q (l- K c),

2,5- 103-0,9

Таким образом,_ если мы возьмем высоту бетонного слоя 4,5 м и больше, то его качания в вертикальном направлении будут сведены к минимуму. Но если сейсмическая волна падает на поверхность земли под некоторым углом, то могут возникнуть горизонтальные смещения. В этом случае дифференциальное уравнение равновесия можно записать в следующем виде:

g

Или

crhb = у h s (f — Ks),

где h - высота слоя, b - его ширина, 1 - длина и s=bl - площадь. Откуда

(2 ,1 8 )

y ( f - K J

33

Глава 3

ВЛИЯНИЕ ВЕРХНЕГО СЛОЯ НА ИНТЕНСИВНОСТЬ СЕЙСМИЧЕСКИХ КОЛЕБАНИЯ ПРИ ЗЕМЛЕТРЯСЕНИЯХ

3.1. Значение слоя поверхностных отложений

При проведении сейсмического микрорайонирования необходимо учи­ тывать, что на величину интенсивности сейсмических колебаний в ес­ тественных геологических условиях могут влиять так называемые ре­ зонансные явления в слое. Исследования показывают, что они представ­ ляют собой явления интерференции преломленных и отраженных волн, распространяющихся в слое. На сейсмических записях оно регистриру­ ется в виде группы колебаний (вроде биений) с определенными для данного места преобладающими периодами [8 1 , 8 2 ] .

Анализ сейсмических записей показывает, что такие периоды зави­ сят от физико—механических свойств среды, через которую проходят сейсмические колебания, и их часто называют собственными периодами колебаний грунтов.

При сейсмическом микрорайонировании территории большое значение приобретает количественная оценка резонансных явлений в слое. В пер­ вую очередь имеется в виду изменение величины отношения смещения на поверхности слоя к смещению в его основании в зависимости от угла падения сейсмической волны, отношения мощности слоя к длине волны и отношения скоростей распространения соответствующего типа волн в полупространстве и слое [6 8 ].

Для этой цели требуется дать решение, определяющее колебания слоя, расположенного на упругом полупространстве, при определенных граничных условиях.

Изучением колебаний упругого слоя на упругом полупространстве при различных граничных условиях занимались многие исследователи [2 7 ]. Мы пытаемся решить несколько иную задачу, когда вместо пло­ ской волны, падающей из полупространства и проникающей затем в слой, будем рассматривать смещения, вызываемые этой волной на гра­ нице слоя и полупространства. Такое представление справедливо, когда однородный упругий слой лежит на жестком основании. Подобная зада­ ча при неподвижном основании рассматривалась Фортчем [7 4 ] и Гёйсом [7 6 ]. Они получили результаты, согласующиеся с эксперименталь­

ными данными.

Рассмотрим однородный упругий слой толщиной Н, лежащий на од­ нородном жестком подвижном полупространстве. Обозначим через А, Н и р упругие постоянные и плотность материала, заполняющего слой, а через Ар и р1 соответственно упругие постоянные и плотность

35

материала в полупространстве. Начало прямоугольных осей координат х, у и z поместим на границе слоя и полупространства. Ось у напра­ вим вертикально внутрь полупространства, а оси х и z расположим в плоскости раздела этих сред.

Ограничимся рассмотрением только плоской задачи. В этом случае

Последние будем считать заданными непрерывными функциями времени. При этих условиях на поверхности контакта слоя и полупространст­

ва вследствие жесткого соединения будем иметь у = О:

i(pt+cfx)

v = V- ei(pt < fx)

Предположим, что верхняя граница слоя свободна от напряжения. Тогда при У = —Н

В плоской задаче, как известно, компоненты смешения выражаются

36

37

Эти радикалы будем считать положительными, если выражение под радикалом положительно, и положительно мнимыми, если выражение под

Применяя теорему Крамера, найдем

А! uQ I —2icfa/8 (2^2_l<2^_j^2^2_k2)2 sh aH sh ySlI >4i£3a/3rh«l lch/3111

В =——I —u„[i£ (2 f2—k2)2chall sh/3H — 4i£3a/3 shall ch/3111 ^ A }

*- VQ[ 2 f2/3 (2 f2— k2) + 4 f2a/32 shaHsh/3H-/3(2£2- k 2)2 challch/3ll П , (3,11

C = ^ i u()| - a (2 f2- k 2)2chaHsh/3H + 4 f2a2j8shaHch/3Hl -

~VG [ -2i<faj8(2£2- k 2) if(2<f2—k2)2sh .rl sh 0H + 4i^a/3 ch all ch 0H I I , (3,12;

где определитель системы имеет выражение

Л(£,Н) = 4 f2a(8(2f2- k 2) + f 2[4a2/92+ (2 f2- k 2 )]shaHsh /8Н -

38

Подставляя вместо постоянных А, В, С и D их выражения в форму­

A (f, H)

При этом функции, представляющие числители этих выражений, имеют вид

3.2. Анализ решении уравнения для различных отношений НА

В предыдущем параграфе получили общие выражения для компонент смещений на поверхности земли при наличии слоя, лежащего на полу­ пространстве.

Попытаемся найти их предельные значения, когда отношение мощно­ сти слоя к длине приходящей сейсмической волны изменяется в неко­ торых пределах. Рассмотрим три характерных случая: толщина слоя очень мала по сравнению с длиной волны; толщина слоя бесконечно велика но сравнению с длиной волны; толщина слоя мала, но соизме­

Всоответствии с этим определитель системы

Д(£Н) • -а/3И

39