книги из ГПНТБ / Пучков, С. В. Закономерности колебаний грунта при землетрясении

Т а б л и ц а 3

Распределение приведенных ускорений при различных землетрясениях

табл. 2 имеет непосредственное отношение к расчету сейсмических нагрузок, действующих на строительные конструкции.

Рассмотрим более детально методику ее применения. Будем исхо­ дить из того, что наиболее опасными для устойчивости здания или со­ оружения являются резонансные колебания, которые могут возникнуть в них при прохождении сейсмической волны. Поэтому при проектирова­ нии зданий и сооружений в конкретных геологических условиях необхо­ димо установить не только расчетную балльность для конструкции, но и оценить период ее собственных колебаний. Расчетная балльность может быть установлена по картам инструментального сейсмического районирования или по шкале балльности. Собственный период колебаний здания определяется эмпирически или вычисляется приблизительно, ес­ ли известны массы и упругие характеристики элементов здания. Имея эти исходные данные, по табл. 2 можно будет на пересечении горизон­ тальной строки выбранного балла и вертикального столбца с получен­ ным периодом собственных колебаний здания найти цифру, представля­ ющую относительное сейсмическое ускорение. Дальнейшие определения сейсмических сил могут производиться обычным путем по СНиП И-А, 1 2 -6 2 [3 8 ].

Сравним данные табл. 2 с некоторыми коэффициентами, входящими в расчетную формулу сейсмической силы, которая дается в нормах и

где Кс - сейсмический коэффициент, (В - коэффициент динамичности, зависящий от периода свободных колебаний здания или сооружения, т/- коэффициент, зависящий от формы деформации здания или сооружения при его свободных колебаниях и от места расположения груза 0, где О - нагрузка, равная весу здания.

20

Эти значения сейсмического коэффициента соответствуют периоду колебаний 0,5 сек, но в сейсмических районах в основном строят зда­ ния от одного до трех этажей, которые, как известно, имеют периоды свободных колебаний от 0,1 до 0,3 сек. В расчетах для таких зданий по существу надо брать другие сейсмические коэффициенты, которые будут отличаться от принятых в строительных нормах и правилах. Эти коэффициенты, рассчитанные для различных периодов, даны в табл. 4.

Сравним значения произведений Кс /3, принятых в нормах для 7, 8 и 9 баллов, с теми значениями Kgj8, которые получаются по табл. 2. Данные расчетов приведены в табл. 4.

Из табл. 4 видно, что для периода 0,5 сек значения произведений Кс/3 и Кч/3 одинаковы. При меньших периодах Kg/3 больше К^/3, а для периодов больше 0,5 сек это произведение становится меньше норма­ льного. Это указывает на то, что в сейсмических районах для устой­ чивости жестких зданий требуется принимать больший запас прочности, чем это необходимо для гибких зданий, которые лучше могут перено­ сить сейсмические воздействия. Очевидно, что для жестких зданий вы­ сокочастотная компонента сейсмического импульса имеет главное зна­ чение, а длиннопериодная его часть играет второстепенную роль. В то же время для гибких зданий они, по-видимому, меняются местами. По­ этому в сейсмоактивных районах необходимо строить невысокие, но гибкие здания. Отличие полученных нами сейсмических коэффициентов

21

(см. табл. 2 ) состоит в том, что они отнесены не только к определен­ ному баллу и периоду колебаний, но и к определенным грунтовым ус­ ловиям, тогда как в нормах последние не конкретизируются и харак­ терные особенности сейсмического движения грунта не учитываются.

В последнее время наряду со спектрами ускорений для расчетов сейсмических воздействий на строительные конструкции стали исполь­ зовать также и спектры скоростей. Однако они не являются какой-го новой характеристикой сейсмического движения грунта. Известно, что спектры смещений, скоростей и ускорений взаимно зависимы. Зная од­ ну из этих характеристик, можно определить остальные. Но спектры скоростей лучше отражают энергию землетрясения в месте наблюдения. Поэтому скорость колебаний частиц удобнее принимать за исходную величину для оценки силы землетрясения.

Построим спектры скоростей исходя из предельной величины скоро­ сти колебаний на скальных породах. Как было показано ранее, она равна 12 см/сек. Возникает вопрос, к какому преобладающему перио­ ду надо отнести эту предельную скорость колебаний частиц, чтобы на этой основе построить спектры скоростей для различной интенсивности землетрясений. Нам кажется, что это зависит от соотношения преобла­ дающих периодов спектров скоростей землетрясения и частотной харак­ теристики поверхностного слоя, совершающего колебания под действи­ ем этого землетрясения.

Опыт показывает, что частотная характеристика слоя определяется его материалом. Для плотных скальных пород частотная характеристика - пикообразная, а для слабых и рыхлых грунтов - более пологая. В то время как в спектре колебаний на скальных породах резко выделяется один преобладающий период в пределах 0 ,2 -0 ,3 сек, на рыхлых отло­ жениях обычно - целая совокупность периодов примерно от 0,4 до 0,6 сек, каждый из которых может быть преобладающим. Все зависит

от того, какой Из периодов ближе к основному тону спектра колебаний самого землетрясения. Поэтому максимумы спектров скоростей на по­ верхности слоя рыхлых отложений могут приходиться на различные пе­ риоды этой совокупности. Как правило, эти максимумы смещаются в сторону больших значений периодов. В соответствии с этим для обоб­ щенной шкалы балльности (см. табл. 2 ) мы и получим спектры скоро­ стей колебаний частиц.

Для первой группы скальных пород балльность равна 7 предельная скорость колебаний соответствует, как принято у Неймана, преоблада­ ющему периоду 0,3 сек. Тогда в согласии с результатами, полученны­ ми на основе электромеханической аналогии, скорости колебаний час­

ющие значения скорости колебаний при сотрясении 7 баллов:

22

На рис. 8 показан спектр скоростей на скальной породе для земле­ трясения силой 7 баллов. Правая ветвь кривой удовлетворяет эмпири­ ческой формуле:

v = 3,6/Т,

где Т — период колебаний.

Подобным же образом построены спектры скоростей для второй группы - меловых отложений (см. табл. 2 ). В данном случае предела ная скорость колебаний частиц отнесена к преобладающему периоду, равному 0,4 сек, и спектры скоростей построены для сотрясений 7 и 8 баллов, (табл. 5 и рис. 9 ).

Для правых ветвей кривых дается эмпирическая формула

где п берется равным 1 и 2,1 соответственно для 7 и 8 баллов.

Для средних грунтов предельная скорость колебаний отнесена к пре­ обладающему периоду 0,5 сек, и спектры скоростей построены для со­ трясений 7, 8 и 9 баллов (табл. 6 и рис. 1 0 ).

V, см/сек

см/сел

Рис . 8. Спектр скоростей на скальных породах при сотрясении в 7 баллов

а = 5,6 - 2,1 км/сек

Рис. 9. Спектры скоростей на меловых отложениях (мергели, галеч­ ники и плотные сухие пески и глины) при сотрясении в 7 и 8 баллов

а = 2,1 - 0,9 км/сек

23

24

Р и с . 10. Спектры скоростей на грунтах средней прочности при сотря­ сении 7, 8 и 9 баллов

а = 0,9 - 0,6 км/сек

Рис. 11. Спектры скоростей на слабых грунтах при сотрясении 7, 8, 9 и 10 баллов

а = 0,6 - 0,2 км/сек

Приведенные результаты достаточно удовлетворительно согласуются с опытными данными и могут быть использованы для решения конкрет­ ных задач инженерной сейсмологии.

25

2.3. Расчет сейсмических нагрузок на железобетонную раму

Пользуясь спектрами ускорений для 8-балльной зоны, приведем при­ мер определения сейсмических нагрузок на 4-этажную железобетонную раму [2 6 ]. Конструктивная схема рамы представлена на рис. 12. Со­ средоточенные грузы для каждого этажа соответственно равны Q. = =43,3 т, Q2 = 4 4 ,1 ,Q 3 =4 3 и 04 = 38,1 т.

Расчет сейсмических сил ведем по предыдущей формуле из СН -8-57 для двух форм, отвечающих первой и второй частотам собственных ко­ лебаний. Коэффициенты формы, соответствующие первой частоте колеба­ ний, численно равны

Коэффициенты формы, отвечающие второй частоте собственных коле— баний конструкции, -

При сравнении сейсмических сил, полученных различными методами расчета, видно, что данные И.А. Корчинского завышены примерно на

40%.

26

2.4. Изменение сейсмического угла в зависимости от периода

проходящей сейсмической волны при расчете

подпорных стенок на сейсмостойкость

Табл. 2 может быть использована и для расчета подпорных стенок на сейсмостойкость. Не вдаваясь в различные теории расчета подпор­ ных стенок на сейсмические воздействия, мы обратимся к работе Р.М. Ломизе [ 2 8 ] . Он использовал сейсмический коэффициент К с

только для периода 0,5 сек и рассчитал коэффициенты активного и пас­ сивного давления для случая горизонтальной засыпки. В свете наших результатов мы должны расширить диапазон значений сейсмического коэффициента и найти изменения сейсмического угла у = arctg Кс в за­ висимости от периода проходящей сейсмической волны для землетрясе­

Как видим из таблицы, с уменьшением периода колебаний сейсми­ ческий угол увеличивается и, следовательно, активное давление увели­ чивается, а пассивное уменьшается [ 3 1 ]»

2.5. Скорости колебаний частиц в окрестности очага землетрясения

До сих пор неявно предполагалось, что скорости колебаний частиц в окрестности очага землетрясения имеют большие значения, чем в эпицентральной зоне на поверхности земли. Однако оказывается, что это совсем не так. Мы покажем, что значения скорости колебаний частиц в окрестности очага сильного землетрясения не превосходят ее величины на поверхности земли в районе эпицентральной области.

Рассмотрим распространение сейсмической волны из очага земле­ трясения к поверхности земли, исходя из того, что земная кора имеет

27

слоистое строение, а скорости распространения сейсмических волн увеличиваются с глубиной. Амплитуды колебаний в преломленной вол­ не, идущей вдоль сейсмического луча от очага землетрясения нормаль­ но к поверхности земли, как известно, подчиняются закону:

Эта формула имеет смысл как для продольной волны, так и для горизонтальной поляризованной поперечной волны SH.

Наиболее существенные изменения сейсмические колебания должны претерпевать при переходе границы между плотным кристаллическим основанием и рыхлыми песчано-глинистыми отложениями у поверх­ ности земли. В этом случае акустические жесткости в основании мо­ гут значительно превосходить акустические жесткости рыхлых отло­ жений, и, следовательно, по (2 ,1 0 ) интенсивность сейсмических ко­ лебаний за счет преломления может увеличиваться в 1,5-2 раза.

В эпидентральной зоне сейсмический луч падает на поверхность земли почти под прямым углом. За счет отражения луча интенсивность сотрясений на дневной поверхности будет иметь приращение приблизи­ тельно в 2 раза. Кроме того, если поверхность плотных пород покрыта мощным слоем рыхлых отложений, то в ней, как правило, возникнут резонансные явления, в результате которых интенсивность сотрясений по экспериментальным данным возрастает в 2 -3 раза. Таким образом, интенсивность землетрясения на поверхности земли, которая характери­ зуется скоростью колебаний частиц, по сравнению с интенсивностью в области очага землетрясения увеличится в общем случае в 8—12 раз, или

ды колебаний за счет грунтовых условий.

Из этой формулы можно заметить, что скорость колебаний частиц в области очага землетрясения определяется ее значением на поверх­ ности земли и закономерностями, которые управляют распространением сейсмических волн и их интенсивностью при движении к поверхности

28

Применим эту формулу для расчета скорости колебаний частиц в об­ ласти очагов сильных землетрясений в районах Ашхабада 6 октября

1948 г. и Ташкента 26 апреля 1966 г. [ 5 5 ] .

По расчетам автора [ 57 ], Ашхабадское землетрясение имело мак­ симальную силу сотрясения на поверхности земли около 10 баллов. То же значение силы сотрясения на песчано-глинистых отложениях наблю­ далось и по макросейсмическим данным.

Согласно шкале балльности (см. табл. 1 ), силе землетрясения в 10 баллов соответствует скорость колебаний частиц на поверхности

100см/сек. Используя эти данные, найдем скорость колебаний частиц

вобласти очага Ашхабадского землетрясения:

юо

v_ = —г-------г- = 12 4 8 см/сек,

°4 (2+3)

где ш = 2 + 3.

Таким образом, скорость колебаний частиц в очаге землетрясения по расчетным данным не превосходила 12 см/сек, что по шкале балль­ ности соответствует силе землетрясения в 7 баллов. Это совпадает с той силой сотрясения [ 47, 49 ], которую мы отмечали на скальных породах в горных районах при Ашхабадском землетрясении.

По материалам сети сейсмических станций, окружающих очаг Таш­ кентского землетрясения, его магнитуда равна 5,2, а энергия - 1,1* * 1 0 2 0 эрг.

Обследование повреждений и разрушений зданий и сооружений в эпи— центральной зоне свидетельствует о том, что сила землетрясения была 8 баллов. По шкале балльности (см. табл. 1 ) для 8 баллов скорость колебаний частиц равна 25 см/сек. Данные измерений прибором СБМ, установленным на сейсмической станции "Ташкент", расположенной в 2 км от эпицентра, показывают, что смещение почвы было около 8 мм, что в пересчете на скорость колебаний частиц составляет приблизи­ тельно 20 см/сек. С помощью формулы (2 ,1 2 ) учтем закон ее изме­ нения при движении фронта волны от очага к поверхности земли. Тог­ да скорость колебаний частиц в области очага землетрясения будет

25

где т = 2 i 3.

Следовательно, скорость колебаний частиц в очаге землетрясения, по расчетным данным, не превосходила 3 см/сек, что по шкале балль­ ности соответствует силе землетрясения в 5 баллов.

Таким образом, материалы по Ашхабадскому и Ташкентскому зем­ летрясениям показывают, что скорость колебаний частиц на поверхно­ сти земли в эпицентральной зоне значительно выше, чем в области очага землетрясения. Увеличение интенсивности сотрясений на поверх­ ности земли при землетрясениях происходит за счет рыхлых песчанок глинистых отложений.

29