книги из ГПНТБ / Денисов, С. А. Вопросы достоверности опробования и разведки рудных месторождений

Т а б л и ц а 4

Сопостявдеяие значений коэффициентов корреляции, подсчитанных по данным декадного распределения и обычным способом

Рис. 8. Графики упорядоченного распределения по декадам при раз­ личной степени корреляции:

а — первое медно-висмутевое месторождение, лея? выраженная прямая —Гсильная корреляция, б — второе медне-еисмутовое месторождение, слабо выраженная пря­ мая корреляция, в — флюергговое месторождение, обратная корреляция; у — упорядоченное распределение, с — сопряженное распределение.

во

'т б) для оценки корреляционных связей полезных компонентов с ви­ зуально наблюдаемыми минералогическими и другими геологическими признаками для обоснования оконтуривания рудных тел,

в) для сравнения представительности проб при повторном опробо­ вании,

г) при оценке корреляционных зависимостей для обоснования необходимости применения способа взвешивания при выводе среднего, д) при использовании коэффициентов корреляции для определения содержания сопутствующего хошюнента по содержанию основного. Во всех случаях (кроме последнего) геолог, изучающий месторожде­ ние, вполне удовлетворен качественной оценкой степени проявления корреляционных связей. Поэтому в геологоразведочной практике, как правило, достаточно определить величину отношения коэффициен­ та вариации сопряженного распределения признака по декадам к коэф­ фициенту вариации упорядоченного его распределения. Простота определения этого отношения является большим преимуществом изло­

денения по декадам потопляют считать, что при этом способе выявля­ ются объективно сущов4*ующие закономерности.

Формы графиков (см . рис. 2) указывают на соответствие кривых распределения по декадам формуле вида у = хл.

С целью проверки произведен расчет кривых по указанной формуле,

'В табл. 5 дается расчетное распределение у по х для каждой дека­ ды, выраженное формулой степенной функции у = х, где х — коли­ чественное значение декады, выраженное в процентах от общей суммы признака п = 1, 5, 7, 10, 15, 20, 25. Можно отметить, как с увеличением показателя степени п растет неравномерность распределения у. При

21

сравнении изменения расчетных значений у в зависимости от степени п с фактическими данными для месторождений с различными полезными компонентами (табл. 6) можно отметить более или менее хорошую схо­ димость расчетных и фактических значений, распределенных по дека­

рудного штокверкового типа (V = 137%) показатель степени равен 5, а для железорудного месторождения скарнового типа с равномерным

позволяет достигнуть единой количественной (цифровой и графической) характеристики законов распределения, изменчивости, корреляцион­ ных взаимосвязей и представительности единичной пробы или пересе­ чения. Все это оценивается по одной группировке исходных данных.

Результаты дополнительных исследований особенностей декадного распределения подтверждают объективность и универсальность коэф­ фициента вариации, доказывая его тесную связь с характером рас­ пределения. При этом методе коэффициент вариации приобретает верх­ ний предел, что позволяет создать классификацию месторождений по изменчивости.

При изучении распределения параметров оруденения с помощью данного метода установлено, что имеет место непрерывный ряд взаим­ ных переходов от месторождений с весьма равномерным распределени­ ем до объектов с крайне неравномерным распределением, а области действия различных законов распределения могут быть выделены лишь формально.

Метод декад значительно снижает трудоемкость обработки факти­ ческих данных опробования и увеличивает объем извлекаемой из них информации.

22

О применении математики для решения вопросов методики разведки

Геологоразведочные оценки проводят по выборке фактических замеров, произведенной из генеральной совокупности, представляю­ щей объект изучения (месторождение, рудное тело и т. д.). Каждый замер — это разведочная выработка или проба, поэтому, естествен­ но, нужно предельно сократить число замеров, необходимых для оцен­ ки. В то же время чем больше замеров, тем достовернее оценка. Эти две противоречивые тенденции обусловили постановку вопроса о не­ обходимом и достаточном количестве замеров, обеспечивающих доста­ точную достоверность оценки. До сих пор общепризнанного принци­ пиального его решения нет, что существенно тормозит совершенствова­ ние методики разведки и повышение эффективности геологоразведоч­ ных работ. Между тем огромный фактический материал разведок, результаты обобщения и анализа, данные экспериментальных работ, накопившиеся к настоящему времени, позволяют утверждать, что отсут­ ствие удовлетворительного метода оценки достоверности получаемы! и ожидаемых результатов разведочных работ не оправдано состоя­ нием его изученности, а эго важнейший вопрос методики разведки.

Развитые в 30 х годах представления о полной применимости фор­ мул вариационной статистики к решению основных вопросов методики разведки (В. Г. Соловьев. Л. И. Шаманский и др.) в ряде случаев привели к неверным заключениям.

Прежде всего было обращено внимание (П. Л. Каллистов, Д. Н. Казаковский и ;р ) на законосерные пространственные изменения пара­ метр ов оруденения, чего не учитывают теория вероятности и математи­ ческая статистика случайных величин.

Постепенное накопление материалез позволило ряду исследователей (Ж. Матерой, Я- И Четвериков. А. Б. Каждан, Д. А. Рсд! он в и др.) начать разработку новых теорий и математических приемов, при этом основное внимание уделяется изучению и оценке закономерных координированных связей между величинами замеряемых параметров.

Можно подвести некоторые итоги. Прежде всего рассмотрим кри­ тику теории случайных величин в применении к разведке. Обычно это общие рассуждения о том, что статистический подход привел к ряду неверных рекомендаций, рудное тело — не статистический кол­ лектив, а образование со своими внутренними закономерностями и пр. Подчеркиваются два теоретических положения, противоречащих при­ менению математической статистики в геологоразведочном деле: 1) от­ сутствует возможность бесконечного повторения испытания, 2) не обеспечена независимость результатов каждого испытания. Почему эти положения делают невозможным применение аппарата вариацион­ ной статистики, не объясняется. Известно, что отбор проб можно по­ вторять многократно, проверяя при этом оценки основных параметров объекта.

Если рассматривать влияние рядом расположенного объема породы на результат, то второе замечание верно, но в данном случае имеется в виду независимость результатов испытаний. Ж. Матерой (1968),

23

В обоснование непригодности коэффициента вариации для нужд геологоразведочных оценок И. Д. Коган (1971) приводит высказыва­ ния Д. А. Родионова, который видит основной недостаток коэффициен­ та вариации в том, что его дисперсия (D) относительно велика даже для весьма больших значений числа наблюдений (п). В доказательство

этого Д. А. Родионов приводит следующую формулу: V2(1 2V2)

г Если в эту формулу подставить значение V, выраженное в процен­ тах, то заключение Д. А. Родионова правильно, а если величину V выразить в долях единицы, то мнение о высокой дисперсии коэффици­ ента вариации лишается основания. Применять в приведенной форму­ ле искусственно увеличенный в 100 раз коэффициент вариации оши­ бочно, следовательно, ошибочен и вывод о его низкой точности.

Следует подчеркнуть, что дисперсия, на основе которой выводится коэффициент вариации, используется без каких-либо оговорок.

Таким образом, при оценке практического значения того или иного недостатка выявляется либо незначительное его влияние на конечный результат, которым можно пренебречь, либо возможность внесения поправок другим способом (сглаживание и вывод локальных коэф­ фициентов вариации).

Следует подчеркнуть, что общие рассуждения о том, что коэффи­ циент вариации предназначен для характеристики чисто статистиче­ ских совокупностей, а рудное тело — это образование, в пределах которого распределение величины тех или иных параметров имеет свои закономерности, недостаточны. В каждом конкретном случае необходимо обосновывать неприемлемость коэффициента вариации тео­ ретически и оценивать практическое значение несоответствия коэф­ фициента вариации характеру распределения. Важно учитывать, что в области методики разведки рекомендации, предлагаемые специали­ стами на основании личного опыта, нередко в 2—3 раза различаются по объему затрат и этот диапазон значительно превосходит размах ошибок, допускаемых при нестрогом применении того или иного математического коэффициента. Точность коэффициента вариации и принимаемых на его основе решений значительно выше и объективнее таких рекомендаций.

Геостатистика и другие методы, исследующие и оценивающие функ­ циональные связи между замерами в разных точках, позволяют изучить локальные изменения, выявлять значительные осложнения в проявлении закономерностей, а существующий для них математи­ ческий аппарат не готов для внедрения в практику. Он значительно сложнее и (главное) заменить случайную составляющую изменчивости не может.Оценка относительной роли случайной и неслучайной составля­ ющих при помощи этого аппарата значительно сложнее по сравнению со способом сглаживания.

Можно прийти к следующим выводам. Предложения об отказе от использования коэффициента вариации и замены его другим показате­ лем не обоснованы, так как отсутствуют показатели, которые по на­

25

глядности, универсальности и объективности могут сравниться с коэф­ фициентом вариации, и широкое внедрение его в практику необходимо.

Завышение величины случайной изменчивости и другие неточности и искажения при пользовании коэффициентом вариации меньше тех ошибок, к которым приводит отсутствие объективных критериев при решении вопросов методики разведки. Величина коэффициента вариа­ ции может быть уточнена другими показателями, а характеристика изменчивости — дополнена.

Возможность установления пределов величины коэффициента ва­ риации, предоставляемая способом декад, позволяет рекомендовать этот показатель в качестве основы для классификации месторождений по изменчивости, которая в конечном счете определяет сложность и трудоемкость разведки.

Сравнение объектов и выборок фактических данных — важнейшее средство, находящееся в распоряжении геолога, при помощи которо­ го он проверяет обоснованность своих оценок и принимаемых решений. Применение для этой цели коэффициента вариации приведет к резкому повышению объективности таких сравнений.

Использование коэффициента вариации (с поправкой на законо­ мерную составляющую изменчивости) при определении величины фак­ тически достигнутой или ожидаемой ошибки в оценке запасов или дру­ гих параметров оруденения будет способствовать повышению объек­ тивности оценки качества разведочных работ и их проектов.

Все это доказывает необходимость и обоснованность более широ­ кого внедрения в геологоразведочную практику в качестве обязатель­ ного метода вариационной статистики для решения следующих кон­ кретных задач:

1)классификация месторождений по степени сложности для раз­ ведки;

2)оценка ошибки в величине различных параметров и запасов при данной густоте сети наблюдений и определение необходимого и

достаточного объема выборки; 3) определение оптимальной густоты разведочной сети путем срав­

нения изменчивости изучаемого объекта с изменчивостью аналогич­ ных детально разведанных, где оптимальность густоты сети оценена.

Применение коэффициента вариации лишь в таком качестве позво­ лит значительно повысить эффективность геологоразведочных работ, а с накоплением фактических данных этот коэффициент можно ввести в употребление как обязательный стандартный расчетный параметр при’ определении числа сечений и густоты сети.

Для эффективного использования коэффициента вариации необ­ ходимо обеспечить сопоставимость коэффициентов, вычисленных для разных объектов и параметров. Этого можно достигнуть лишь в том случае, если сопоставляемые коэффициенты характеризуют одни и те же уровни изучения объекта, т. е. одну и ту же степень детализации. Учет уровня (длины полуволны) необходим также для правильной оценки степени проявления закономерной составляющей изменчи­ вости.

(

26

Вопрос об определении и регламентации уровней детализации весь­ ма актуален, и его решение необходимо.

Эффективное использование коэффициента вариации, как и любого другого математического метода, возможно только при обязательном применении всего комплекса собственно геологических методов изу­ чения, т. е. применение математики должно быть геологически обо­ снованным.

Представительность отдельной пробы или пересечения

При разведке рудных месторождений широко применяется по­ вторное опробование по совмещенным или близко расположенным ли­ ниям. Общеизвестно, что такая экспериментальная проверка достовер­ ности применяемого способа опробования и габаритов проб обычно выявляет весьма значительные различия содержания в непосредственно сопоставляемых парах проб или пересечений (рис. 9). В то же время средние из данных групп проб показывают удовлетворительную схо­ димость, что и принимается за доказательство достоверности оценок и достаточности числа проб или пересечений, характеризующих блок, рудное тело, участок. При такой методике из фактических данных по­ вторного опробования извлекается далеко не полная информация. По­ вторное опробование позволяет оценить представительность отдель­ ной пробы или разведочного пересечения, что имеет принципиальное значение при решении вопросов оконтуривания рудных тел по данным опробования.

При повторном опробовании выявлено и оценено явление, назван­ ное нами «эффектом сортировки». Сущность его заключается в следую­ щем. Пробы по результатам первого опробования разделяются на две группы по принятому бортовому уровню, для этих групп определя­ ется среднее содержание. Среднее содержание определяется и для проб повторного опробования, пространственно попарно сопряженных

спробами первого опробования.

Врезультате выборка оказывается разделенной на две группы проб — повышенного и пониженного качества, каждой группе соответ­ ствует пространственно сопряженная с ними группа проб повторного опробования, для которых также определяется среднее содержание. Результаты сравнения средних содержаний приведены в табл. 7, опре­

деления количества проб, сменивших свою сортность при повторном опробовании,— в табл. 8.

При разделении опробованных интервалов на сорта по какому-либо уровню содержания наблюдается систематическое неподтверждение средних оценок при повторном опробовании. В интервалах повышенно­ го качества повторное опробование устанавливает снижение среднего для группы, а в убогих интервалах происходит обратное явление — среднее для этой группы при повторном опробовании повышается. Это видно из рис. 10.

27

£

Рис. 9. Сопоставление результатов повторного опробования.

Содержание) а — ртути, б .

7 р™ 0;я * Результаты повторного

Т а б л и ц а 7,