6

билет 4

1. Залежність опору тіла людини від стану шкіри.

Мет. Стр. 14, 15, 16, 17

2. Струм через людину у випадку доторкання до фази трьохфазної

трьохпровідної мережі з ізольованою нейтраллю у нормальному режимі.

Мет. Стр. 29-30

3.Коефіцієнти проходження та відбиття при нормальному падінні електромагнітної хвилі.

Понятие о коэффициенте отражения и прохождения электромагнитной волны через плоскую границу раздела двух сред

Рассмотрим задачу об отражении и прохождении плоской электромагнитной волны с длиной волны от плоской границы раздела между двумя средами (рис. 3.3) , одно из которых при заполнено диэлектриком без потерь со значением относительной диэлектрической и магнитной проницаемости соответственно равными и , а другое при - вакуум ().

Рис. 3.3.

Предположим, что электромагнитная волна падает на границу раздела перпендикулярно границе раздела, т.е. распространяется в положительном направлении оси (рис. 3.3). Для определённости будем считать, падающую волну с вектором напряженности электрического поля, направленным вдоль оси . Тогда вектор напряженности магнитного поля будет направлен вдоль оси . Отметим, что в силу симметрии рассматриваемой задачи результат её решения не должен вообще зависеть от выбранной поляризации электромагнитной волны. Действительно для любой электромагнитной волны, падающей нормально к поверхности раздела вакуум/диэлектрик всегда можно ориентировать оси декартовой системы координат, чтобы ось была направлена вдоль направления колебаний напряженности электрического поля падающей волны.

Итак, в соответствии со сделанными предположениями можно написать следующие выражения для комплексных амплитуд напряженности электрического и магнитного полей :

;

(3.28a)

,

(3.28b)

где - амплитуда падающей волны¹; - волновое число падающей волны; ом - волновое сопротивление вакуума.

В результате взаимодействия падающей волны с границей раздела в левом полупространстве () возникнет отраженная волна с амплитудой , распространяющаяся в отрицательном направлении оси . Кроме того, в правом полупространстве () будет распространяться прошедшая волна с амплитудой . Очевидно, направление колебаний векторов напряженности электрического поля всех волн параллельно оси , а направление колебаний векторов напряженности магнитного поля параллельно оси , как в падающей волне.

Рассмотрим выражение для комплексных амплитуд векторов напряженностей электрического и магнитного полей слева и справа от границы раздела вакуум/диэлектрик:

а) для левого полупространства :

;

(3.29a)

;

(3.29b)

б) для правого полупространства :

;

(3.30a)

,

(3.30b)

где - волновое число электромагнитной волны в среде с показателем преломления ; - волновое сопротивление среды распространения с показателем преломления ( в частном случае среды с магнитной проницаемостью равной единице () .

Для решения задачи взаимодействия падающей электромагнитной волны с границей раздела двух сред надо определить неизвестные коэффициенты и . В дальнейшем удобно вместо этих коэффициентов рассматривать их значения и , отнормированные на амплитуду падающей волны, т. е.:

.

(3.31)

Определённые соотношением (3.31) коэффициенты и называются соответственно коэффициентами отражения и прохождения электромагнитной волны по амплитуде.

Для определения неизвестных коэффициентов r и d используем условия непрерывности тангенциальных компонент векторов напряженности электрического и магнитного полей на границе раздела двух сред. В рассматриваемой задаче компоненты векторов напряженностей всех волн: падающей, отраженной и прошедшей являются тангенциальными, поскольку они параллельны плоской границе раздела вакуум - диэлектрик, соответствующей плоскости .