Lect_4
.pdfЛекция 4
•Обратная решетка – основные понятия и формулы
•Элементы симметрии дисконтинуума
•Пространственные группы симметрии
1
Обратная решетка – основные понятия и формулы
a* [bcV ];b* [caV ];c* [abV ]
V (a[bc]) (b[ca]) (c[ab])
(aa*) 1;(bb*) 1;(cc*) 1
(ab*) (ac*) (bc*) (ba*) (ca*) (cb*) 0
* |
перпендикулярен |
Вектор обратной решетки H pqr pa* qb* rc* |
кристаллографической |
|
плоскости с индексами pqr и по модулю равен |
1 |
|
|
d pqr |
2
Для триклинной сингонии (общий случай):
a* bcsin ;b* casin ;c* absin
V V V
V abc
1 cos2 cos2 cos2 2cos cos cos
cos * cos cos cos sin sin
cos * cos cos cos sin sin
cos * cos cos cos sin sin
3
квадратичная форма:
|
1 |
|
h2a*2 k2b*2 l2c*2 2hka*b* cos * 2lhc*a* cos * 2klb*c* cos * |
|||
d 2 |
||||||
|
|
|||||
|
hkl |
|
|
|||
|
|
1 |
|
|
{h2 (bcsin )2 k 2 (casin )2 l2 (absin )2 2hkabc2 (cos cos cos ) |
|
V 2 |
|
|||||
|
|
|
||||
2klbca2 (cos cos cos ) 2hlacb2 (cos cos cos )
4
Элементы симметрии дисконтинуума
плоскость
ось 41 |
5 |
|
винтовые оси |
Плоскости скользящего отражения
Обозначение на чертежах |
6 |
Математическое описание
Если элемент симметрии проходит через начало координат:
7
8
Если элемент симметрии не проходит через начало координат:
9
