2012_Лекция 6_Введение в физпрактикум

•недосконалість методу вимірювань та вибір невдалої методики. При непрямих вимірюваннях в ході експерименту необхідно контролювати виконання припущень, при яких була виведена розрахункова формула;

•недосконалість вимірювальної апаратури (низький клас точності приладів, похибки лінійності шкал, дрейф нульової точки, похибки, обумовлені неправильним градуюванням приладів, нестабільність джерел живлення);

•погана настройка вимірювальних приладів і невірно вибрані режими її роботи; несталість умов експерименту та вплив зміни параметрів навколишнього середовища на величину, що вимірюється, та на прилади вимірювання.

Серед систематичних похибок слід особливо виділити похибки, обумовлені класом точність вимірювальних приладів. Величина такої похибки приладу встановлюється в результаті його метрологічної перевірки та калібрування і записується в його паспорті.

Похибка приладу, як правило, визначає похибку результату за відсутності статистичних похибок. Наприклад, якщо багатократні вимірювання діаметру проводу штангенциркулем з ціною поділки ноніуса 0,1 мм дають одну і ту

величину – 6 мм, то результат записується у вигляді D = (6 ,0 ±0,1) мм.

Випадкові похибки обумовлені відхиленням спостережуваних даних від вимірювання до вимірювання. Природа таких відхилень може визначатися “поведінкою” самої вимірюваної величини або вимірювального приладу, а також умовами вимірювання, або обома цими чинниками.

Передбачити величину випадкової похибки тільки одного вимірювання не можна. Але при багатократних вимірюваннях за допомогою методів статистичної обробки результатів можна визначити значення вимірюваної величини та похибку її вимірювання.

3.5. Похибки прямих вимірювань

Якщо вимірювана величина X за своєю природою не носить статистичного характеру і розкид результатів вимірювання істотно менших похибок приладів, то

похибка результату X береться рівною похибці приладу X пр . Якщо ж при

цьому можна знехтувати іншими систематичними похибками, то відносна похибка дорівнює δX = X / X .

Якщо величина, що вимірюється, має статистичний характер і/або результати її багатократних вимірювань мають розкид, що перевищує похибки приладу, то оцінка дійсного значення визначається як середнє арифметичне даних експерименту

де X k - результат k -го вимірювання величини X ; k =1,2,...,n . Всі n проведених індивідуальних вимірювань називаються вибіркою X n .

3.6. Похибки непрямих вимірювань

Нехай результат непрямого вимірювання N є функцією результатів прямих вимірювань інших величин A , B , C : N = f ( A, B, C) .

Визначення похибки результату істотно залежить від характеру похибок величин, що входять до нього, які можуть бути тільки систематичними, тільки статистичними або одночасно систематичними та статистичними.

Якщо всі похибки прямих вимірювань систематичні (наприклад, обумовлені похибками приладів), то похибки результату визначається у відповідністю з формулою:

У таблиці представлено випадки функціональної залежності непрямих результатів, що зустрічаються досить часто. Якщо всі похибки величин A, B, C

носять статистичний характер, то похибка результату визначається згідно формули

го прямого вимірювання, розрахована по формулах (3.4-3.6).