Учебник по математике Ч2 / Сборник задач по математике для втузов. В 4-х ч. Ч.2_ (ред) Ефимов А.В, Поспелов А.С_2001 -432с
.pdf
|
|
Ответы и указания |
|
431 |
|
покоя устойчива — |
центр; а > 0, |
|а:| < |/3|, точка покоя — устойчивый |
|||
фокус; а > |
О, \а\ ^ |/3|, сопротивление среды велико, |
точка |
покоя — |
||
устойчивый |
узел. |
У к а з а н и е . |
Заменить уравнение |
эквивалентной |
|
нормальной системой х = у, у — —2ау — /32х. |
|
|
|||
10.465. У к а з а н и е . |
Использовать запись частного решения |
однород |
|||
ной системы при различных значениях характеристического корня.
10.466. |
Неустойчива. |
10.467. Устойчива. |
10.468. V |
= х 2 4-у2; устой |
|||
чива. |
10.469. V --= х 2 4-у2; неустойчива. |
10*470. |
V |
х л 4* уА\устой |
|||
чива. |
10.471. V = х2Л-у2\неустойчива. |
10.472. V = |
2х2+у2; устойчива. |
||||
10.473. V = |
у2 — |
неустойчива. |
10.474. Устойчива. 10.475. Не |
||||
устойчива. |
10.476. Неустойчива. 10.477. Устойчива. |
10.478. Устойчива. |
|||||
10.479. Неустойчива. |
10.480. V — Зж2 4 4у2; асимптотически устойчива. |
||||||
