21 Билет

4) Студентов, среди которых 4 первокурсника, 6 второкурсников и 10 третьекурсников наудачу разбивают на две команды по 10 человек в каждой. Найти вероятность того, что в каждой команде будет по 2 первокурсника.

5) Два парохода должны подойти к одному и тому же причалу. Время прихода обоих пароходов независимо и равновозможно в течение интервала времени 20 часов. Найти вероятность того, что первому пароходу придется ждать освобождения причала не более 1 часа, если время стоянки первого парохода – 2 часа, время стоянки второго – 4 часа.

X - время прихода 1 парохода

Y- время прихода 2 парохода

A: если x => y, то x-y<=3

6) Из колоды в 36 карт наудачу вытаскиваются три карты. Рассматриваются события A={появятся три туза}, B={появится хотя бы одна карта красной масти}. Найти вероятность P(A|B).

22 Билет

4) Из 30 чисел 1,2,…,30 случайным образом и с повторениями отбирают 10 чисел. Найти вероятность того, что в образовавшейся последовательности чисел первые пять будут кратны пяти.

5) Из отрезка [0,1] наудачу отобрали две точки. Найти вероятность того, что обе точки ближе к противоположным концам отрезка, чем к его середине.

6) Наудачу побрасывают три игральные кости. Наблюдаемые события: A={на трех костях выпадут разные грани}, B={на двух костях выпадут шестерка и пятерка} . Найти вероятность P(A|B).

23 Билет

4) Из колоды в 36 карт наудачу раздают по четыре карты 4 игрокам. Найти вероятность того, что у одного игрока появятся все тузы, а у другого игрока - все короли.

5) Передача сигнала и включение приемника равновозможны на промежутке времени, длиной 10 часов. Найти вероятность того, что приемник не сможет поймать сигнал, если передача сигнала начинается в случайный момент времени x и длится 2 часа, а приемник включается в случайный момент времени y длительностью 3 часа.

X - время включения приемника

Y – время начало передачи сигнала

A:

1) если x <= y, то y-x <= 2

2) если x >= y, то y-x >= 3

6) Наудачу подбрасывают две игральные кости. Наблюдаемые события: A={на двух костях выпадут разные грани}, B={сумма очков на двух костях больше 10}. Найти вероятность P(A|B).

24 Билет

4) Из колоды в 36 карт случайным образом раздали по 6 карт трем игрокам. Какова вероятность того, что у каждого из них будет по одному тузу?

5) В течение часа в случайный момент времени включается приемник на 20 мин и в случайный момент времени начинается передача сигнала длительностью 10 мин. Найти вероятность того, что приемник поймает сигнал.

X - время включения приемника

Y – время начало передачи сигнала

A:

1) если x <= y, то y-x <= 20

2) если x >= y, то y-x >= 10

6) В урне содержится 7 белых, 3 черных и 5 красных шаров. Наудачу отобрали три шара. Рассматриваются события: A={появятся шара разного цвета}, B={появится хотя бы один белый шар}. Найти вероятность P(B|A).