16 Билет

4) Колоду в 36 карт случайным образом раздают двум игрокам (каждому по 18 карт). Найти вероятность того, что у каждого игрока будет по два туза и два короля.

5) Из отрезка [-1,1] наудачу выбираются два числа. Найти вероятность того, что расстояние между числами не превышает 1/2.

6) Из цифр 0,1,2,3,…,9 наудачу и без повторений выбирают 4 цифры. Найти вероятность того, что из этих цифр можно составить число кратное 5,при условии, что цифры 0 и 1 не появлялись.

18 Билет

4) Наудачу брошено 10 игральных костей. Найти вероятность того, что выпадет 3 шестерки, 3 пятерки и 3 четверки.

5) Эксперимент состоит в случайном выборе точки M(x,y) из квадрата {0<=x,y<=1}. Какова вероятность события A : x^2+y^2<=2y?

6) В урне содержится 5 белых и 6 черных шаров. Наудачу отобрали 2 шара. Рассматриваются события: A={появится хотя бы один белый шар}, B={появились шары разного цвета}. Найти P(A|B).

17 Билет

4)Из 10 первокурсников, 8 второкурсников и 12 третьекурсников наудачу отбирают 8 человек на предстоящую конференцию. Найти вероятность того, что будут выбраны три первокурсника и три третьекурсника

5) Два парохода должны подойти к одному и тому же причалу. Время прихода обоих пароходов независимо и равновозможно в течение интервала времени 10 часов. Найти вероятность того что второму пароходу не придется ждать освобождения причала, если время стоянки первого парохода - 1 час, время стоянки второго – 2

6) Из колоды в 36 карт наудачу вытаскивают две карты. Рассматриваются события: А={появится хотя бы один туз}, В={обе карты красной масти}. Зависимы ли события A и B?

19 Билет

1) (/(XA)-X)+A/X+/(X*/A)= £ /X*A+/X+A=£ /X+A=£ /X=£-A X=/(£-A)

4) В ящике находится 10 карточек с цифрами от 0 до 9. Из ящика с возвращением наудачу отбирают 6 карточек. Какова вероятность того, что появятся 2 цифры шесть и 2 цифры пять.

5) Из отрезка [0,2] наудачу выбираются два числа x и y. Найти вероятность того, что сумма этих чисел больше единицы, а разность по модулю меньше единицы.

6) Из урны, содержащей 5 черных, 6 красных и 4 белых шаров, наудачу вынули 3 шара. Рассматриваются события: A={появится хотя бы один белый шар},B={появятся шары разных цветов}. Найти вероятность P(B|A)

20 Билет

4) 12 шаров красного цвета, 6 – черного и 6 – белого цвета распределяются случайным образом в четыре ячейки так, чтобы в каждую попало бы одинаковое число шаров. Какова вероятность события, что все белые шары попали в одну ячейку?

5) На отрезке[0,1] наудачу ставятся две точки. Найти вероятность события: расстояние между точками больше или равно 3/4.

6) В урне содержится 7 белых и 3 черных шара. Наудачу отобрали три шара. Рассматриваются события: A = {появится хотя бы один белый шар}, B={появится один черный шар}. Найти вероятность P(A|B).