10 Билет
3)
P(A)=
4)Из букв С,Т,А,Т,И,С,Т,И,К,А разрезной азбуки составляют наудачу слово, состоящее из 10 букв. Найти вероятность того, что получится слово «CТАТИСТИКА»
5)Найти вероятность того , что корни уравнения x^2+px+q=0 буду действительными числами, если коэффициенты p и q выбираются наудачу из отрезка [-1,1]
6)В группе из 20 студентов 15 человек изучают английский язык, 8-изучают немецкий и 5- изучают оба языка. Найти вероятность того , что выбранный наудачу студент изучает хотя бы один язык.
11 Билет
B=1-(A1+A2)*A3*A4*A5*(A6+A7)
4) Из цифр от 0 до 9 случайным образом составляют пять семизначных номеров. Какова вероятность того, что среди них окажется хотя бы один номер с цифрами 1 и 2?
5) Эксперимент состоит в случайном выборе точки M(x,y) из квадрата {0<=x,y<=2}. Какова вероятность события A:=x^2+y^2>=2x?
6) Из 36 карт наудачу выбираются 4 карты. События: A={все карты бубны} , B={появится хотя бы один туз}. Найти P(A|B).
12 Билет
4)7 яблок, 3 апельсина и 5 лимонов раскладываются случайным образов в три пакета так, чтобы в каждом было одинаковое число фруктов. Какова вероятность, что случайным отобранный пакет не содержит апельсинов.
5)В течение часа в случайный момент времени включается приемник на 15 мин и в случайный момент времени начинается передача сигнала длительностью 20 мин. Найти вероятность того, чтоприемник поймает сигнал.
6)В урне 3 белых и 4 черных шара. Из нее наудачу извлекают по очереди три шара. Какова вероятность того, что появятся два белых шара, при условии что первый шар-белый
13 Билет
4) Из колоды в 36 карт наудачу каждому из двух игроков сдают по шесть карт. Найти вероятность того, что у каждого из них будет по два туза.
5)
На отрезке [-2,2] наудачу взяты два числа
x и y. Найти вероятность того, что их
разность по модулю меньше или равна
единице.
6)
Брошены две игральные кости. Найти
вероятность того, что выпала только
одна единица, при условии, что сумма
очков больше трех.
14 Билет
1)
4) 20 команд, среди которых 4 призера предыдущего первенства наудачу разбиваются на 4 занумерованные подгруппы по 5 команд в каждой. Найти вероятность того в первые две подгруппы вошли по два призера.
1\256
5) На отрезке [-2,2] наудачу взяты два числа x и y. Найти вероятность того , что их сумма больше или равна единицы.
6) Из цифр 1,2,3,4,5,6 наудачу с возращением составляется пятизначное число. Найти вероятность P(A|B), если события A={число будет нечетным},
B={цифры 1 и 2 не появились}.
15 Билет
1) /(X+/A)+/X+A=£ /X*A+/X+A=£ /X+A=£ /X=£-A X=/(£-A)
4) Студентов, среди которых 6 первокурсников, 6 второкурсников и 8 третьекурсников наудачу разбивают на две команды по 10 человек в каждой. Найти вероятность того, что каждой команде будет по 3 первокурсника и 3 второкурсника.
5) Два парохода должны подойти к одному и тому же причалу. Время прихода обоих пароходов независимо и равновозможно в течение интервала времени 10 часов. Найти вероятность того, что первому пароходу придется ждать, освобождения причала, если время стоянки первого парохода – 1 час, время стоянки второго - 2 часа.
X – время прихода первого парохода
Y – время прихода второго парохода
A: если x >= y, то x – y <= 2
6) Из колоды в 52 карты наугад вытаскиваются две карты. Рассматриваются события: A={первая карта туз} , B={обе карты красного цвета}. Зависимы ли события A и B?
