2 Билет

1)

2)B=(A1*A2)+(A3*A4)+(A5*A6)

3)

4) 12 деталей, среди которых 3 шестеренки, 5 конденсаторов и 4 шарика распределяются случайным образом в три ящика так, чтобы в каждый ящик попало бы одинаковое число деталей. Какова вероятность того, что в каждом ящике находится по одной шестеренке?

5) Эксперимент состоит в случайном выборе точки M(x,y) из квадрата {-1<=x,y<=1}. Какова вероятность события A : 2x+y<=0?

6) На десяти карточках написаны цифры от 0 до 9. Опыт состоит в случайном выборе (без возращения) трех карточек и раскладывании их в порядке поступления в ряд слева направо. Найти вероятность того, что появится число из нечетных цифр, при условии, что последняя цифра 3.

3 Билет

1)

2) 1-((A1*A2)+(A3*A4*A5)+A6)

3)

4) 9 шаров красного цвета, 6 – черного и 5 –белого цвета распределяются случайным образом в четыре ячейки так, чтобы в каждую попало бы одинаковое число шаров. Найти вероятность, что все белые шары попали в одну ячейку

5)Какова вероятность того, что из двух стержней, длина которых не превосходит L, можно составить стержень длиной больше 1/2.

6)Студент может доехать до института либо автобусом , либо троллейбусом. Автобусы следуют с интервалом в 7 мин, троллейбусы-с интервалом в 3 мин. Найти вероятность того, что студент доедет до института в течение ближайших 2 мин.

4 Билет

1)

2) B=((A1*A2)+(A3*A4))*(A5+A6)

3)

4)

6 Билет

1) =B

4) Брошено 10 игральных костей. Найти вероятность события: выпадает 4 шестерки и пять пятерок.

5) Два лица договорились встретиться между 11 и 12 часами. Каждый из них приходит в случайный момент времени и ждет другого до истечении часа , причем первый – не более 20 мин, а второй не более 15 мин. Найти вероятность того, что встреча состоялась?

X – время прихода первого лица

Y – время прихода второго лица

A:

1. если x <= y, то y – x <= 20

2. если x >= y, то x – y <= 15

6) Из колоды в 36 карт вынимают без возвращения 4 карты. Найти вероятность того, что появятся два туза, при условии, что все вынутые карты не ниже «десятки».

7 Билет

1)

2)

3)

4)14!/5!*5!*4!/18!/4!*4!*5!*5!

5) Два лица договорились о встрече между 11 и 12 часами. Каждый из них приходит в случайный момент времени и ждет другого до истечения часа. При этом первый из них ждет не более 10 минут, а второй – не более 15 мин. Найти вероятность их встречи

X – приход 1 лица

Y- приход 2 лица

A:

1) если x<=y , то y-x<=10

2) если x>=y , то x-y<=15

6)Из колоды в 36 карт наудачу вынимают две карты. События A:={появится хотя бы один туз}, B={вынуты карты черной масти}. Найти P(A|B).

9 Билет

4)36 карт раздаются четырем игрокам (каждому по 9 карт). Найти вероятность того, что все тузы попали к определенному игроку.

5)На отрезке [0,1] наудачу ставятся две точки. Найти вероятность события: обе точки ближе к левому концу отрезка, чем к правому

6)Из урны, содержащей 6 белых, 8 черных и 3 синих шара наудачу отобрали 3 шара. Найти вероятность того, что появятся шары разного цвета, при условии, что первый шар – не синий.