Диаграммы состояния для равновесия «жидкость-пар» в двухкомпонентной системе

 Построение диаграммы «давление - состав»

Для того, чтобы описать состояние системы нам надо четыре переменные: давление, температуру и мольную долю одного из компонентов, например, второго, в жидкой и в парообразной фазе.

Мы будем использовать плоское сечение такой пространственной диаграммы и в этом разделе нас интересует изотермическое сечение , то есть делаем p=const. Ранее мы уже получили уравнение зависимости общего давления пара над идеальным совершенным раствором в предположении, что пар- это идеальный газовый раствор.

(1)

Это линейная зависимость общего давления от состава жидко фазы. Изобразим эту зависимость графически в координатах « общее давление –состав жидкости» .

Вообще говоря- это уже диаграмма состояния, показывающая находящие в равновесии две фазы жидкость и пар . Все точки, расположенные выше линии равновесия относятся к системе, где стабильна жидкость, точки ниже линии соответствуют стабильному состоянию пара.

Рис. 1

Обозначения :

I – область жидкости

II – гетерогенная область (жидкость + пар)

III- область пара

1 – линия жидкости, то есть

2 – линия пара, то есть

Теперь выведем давление пара как функцию состава самого пара.

Выразим парциальное давление второго компонента по закону Дальтона, как произведение мольной доли этого компонента в паре на общее давление. (2)

Это же парциальное давление можно выразить и по закону Рауля:

(3)

Из несложных преобразований получим:

(4) (5) (1)

Подставив это выражение (5) в уравнение (1):

(6)

Теперь это выражение надо представить в явном виде зависимости общего давления пара от состава паровой фазы:

(7)

это зависимость

Видно, что это уже не линейная зависимость, а уравнение гиперболы. Если это уравнение изобразить в координатах « общее давление – состав пара», то получим несколько иного вида диаграмму состояния:

Рис. 2

Линия − это линия равновесия между

жидкой и паровой фазами в зависимости от состава пара (уравнение (7)

Уравнение (5) показывает, что, раз существует функциональная связь между мольными долями каждого компонента в жидкой и парообразной фазе, то мы свободны в выборе переменных : можем рассмотреть давление пара как функцию состава жидкой фазы, можем рассмотреть давление пара как функцию состава паровой фазы. Но так как нас интересует часто и то и другое, то ось абсцисс можно рассматривать как общий состав системы, совмещая оба рисунка (1) и (2) на одном. По оси ординат такой диаграммы будет отмечаться давление, по оси абсцисс – состав, который в зависимости от того, какая фаза нас интересует, мы будем считывать с разных линий.

Рис.3 Диаграмма состояния «жидкость пар» в двухкомпонентной системе

Рис. 4

Изотермическая

диаграмма в системе

«жидкость-пар»

Диаграмма делится двумя линиями равновесия на три части, или на три области. В области 1 – в равновесии находится жидкость. В области 3 – в равновесии находится пар. Внутри двухфазной области 2 – находится в равновесии и жидкость и пар.

Для того, чтобы уточнить смысл сектора между линией жидкости и линией пара, рассмотрим, что будет происходить с системой, состав которой выберем произвольно, точка a .Удобно представить наши рассуждения в виде таблицы.

Анализ диаграммы «давление - состав»

Давление	Фазы	Вариантность	Состав жидкой фазы	Состав пара

При повышении давления по вертикали от точки k :

При давлении точки f появятся …

Первые капли жидкости будут иметь состав …

Последнее количество пара будет иметь состав…

 Определение относительных количеств пара и жидкости. Правило рычага.

(1)

(2)

(3)

(4)

Количество фаз, находящихся в равновесии (масса или число молей) обратно пропорционально отрезкам, на которые точка, отвечающая составу системы делит ноду, соединяющую данные фазы.

 Законы Коновалова-Гиббса