Функции смешения

Изменение экстенсивных свойств при образовании растворов удобно оценивать, используя специальные функции – функции смешения . Функция смешения – это изменение термодинамических функций Е при образовании раствора из чистых компонентов. Принято рассматривать процесс смешения, когда все компоненты находятся в одинаковом агрегатном состоянии, при одной и той же температуре и одинаковом давлении.

В обозначении этой функции присутствует оператор и верхний индекс m от англ. mix. Известны парциальные мольные функции смешения (), мольные функции смешения () и полные (или интегральные) функции смешения (). Между ними существуют те же соотношения, что и между парциальными мольными свойствами компонентов, мольными и полными свойствами раствора.

Рассмотрение этих соотношений удобно начать с парциальной мольной функции смешения, записанной для любого экстенсивного свойства E:

,

где – парциальная мольная функция смешения компонента k;

– парциальное мольное свойство компонента k в растворе;

– мольное свойство чистого вещества k.

Мольная функция смешения будет равна

.

Полная функция смешения найдется из соотношения

.

Расчет некоторых функции смешения при образовании идеального газового раствора

Запишем некоторые функции смешения. Начнем с химического потенциала смешения (или парциальной мольной функции Гиббса смешения).

(1)

(2)

(3)

Парциальная мольная энергия Гиббса смешения

(4)

Полная энергия Гиббса смешения

(5)

Теперь, используя выведенные ранее термодинамические соотношения получим для других свойств:

= 0 (6)

(7)

= 0 (8)

= 0 (9)

Итак: суммируя ,

,

υ= 0, 0.

Отсюда следует вывод, что образование идеальных растворов происходит без тепловых эффектов, без изменения объема (расширения или сжатия). Этот процесс самопроизволен, так как изменение энергии Гиббса при образовании идеального раствора отрицательно. Действительно мольная доля компонента k изменяется при образовании раствора, уменьшаясь от единицы до какого-то значения. Значит, логарифм будет отрицательный и функция Гиббса смешения тоже отрицательна. А в условиях постоянства температуры и давления именно функция Гиббса, а точнее, ее изменение является критерием самопроизвольности протекания процесса.

Изменение энтропии при смешении двух идеальных газов: газ А – число молей , газ В – число молей .

Парциальная мольная энтропия смешения (10)

Мольная энтропия смешения (11)

Полная энтропия смешения

(12)