IDZ3_Bochkarev
.docxМинистерство НАУКИ И ВЫСШЕГО образования Российской Федерации
Федеральное государственное автономное образовательное учреждение высшего образования
«Национальный исследовательский Томский политехнический Университет»
Инженерная школа природных ресурсов
Нефтегазовое дело
Сопротивление материалов
ИНДИВИДУАЛЬНОЕ ДОМАШНЕЕ ЗАДАНИЕ № 3
5
Вариант
по дисциплине:
МЕХАНИКА 1.3
Исполнитель:
|
|
||||
студент группы |
О-2Б12 |
|
Бочкарев Вячеслав Дмитриевич |
|
05.01.2023 |
|
|
|
|
|
Дата сдачи |
Руководитель:
|
|
||||
преподаватель |
|
|
Черемискина Мария Сергеевна |
|
|
|
|
|
|
|
|
Томск – 2023
Дано: F1=10 кН F2=35 кН F3=25 кН E=2*105 МПа l=1 м A1=300 мм2 А2=150 мм2 А3=200 мм2 |
Решение:
X3
X1
X2
X4
A
B
C
D
E
X
RE
+
10
10
0
-
0
Nx
25
25
66,7
66,7
+
+
33,3
0
0
-
125
125
166,7
0
-
-
0
3,1
-
-
7,5
9,4
9,2
12,5
Для построения необходимых эпюр разобьем стержень на участки, отметим на схеме. Активные нагрузки вызывают силу реакции, найдем ее из соотношения Х=0
Рассматривать будем со стороны точки А. В сечении х1 на часть стержня будет действовать сила F1, вызывающая растяжение, хначит Nx1=F1=10 кН В сечении х2 на часть стержня будет действовать сила все та же сила F1, вызывающая растяжение, значит Nx2=Nx1=10 кН На следующем участке осуществим мысленное сечение x3. На текущую часть стержня помимо F1 еще действует F2, оказывающая сжатие, тогда Nx3=F1-F2=10-35=-25 кН В сечении х4 действует уравновешивающая сила F3, оказывающая растяжение, поэтому Nx4=F1-F2+F3=0 кН Отмечаем на эпюре.
Для
нахождения нормальных напряжений
воспользуемся соотношением
На участке до точки приложения F2:
На участке до точки приложения F3
Строим эпюры
Теперь рассматриваем перемещения, все по тем же разделениям на участки. Находить значения будем по формуле (закон Гука):
При расчетах обращаемся к первой построенной эпюре Идти будем от точки Е. Так как в начале участка перемещение равно нулю, то в точке D приложения F3:
В точке C перемещение будет равно уже найденному перемещению в точке D, а также:
В точке B перемещение будет равно уже найденному перемещению в точке C, а также:
В точке A перемещение будет равно уже найденному перемещению в точке B, а также:
|
Найти: N, , -? |
, где А – сечения, N
– внутренние продольные силы. Тогда
на соответствующих участках имеем:
