1. Упражнение 5. Аналитические вычисления

32. Создайте документ и сохраните его в папке Студентпод именем Аналитика.mcd.

33. Введите указанные ниже выражения и для каждого их них выполните символьное вычисление (командаEvaluate Symbolically). Для правильного выполнения команды выражение должно быть выделено, т.е. охвачено синей рамкой.

34. Используя символьную команду Simplify, упростите следующие математические выражения:

35. Используя символьную команду Expand Expression, разложите по степеням математические выражения:

1. Упражнение 6. Решение системы линейных уравнений

36. Откройте документ Отчет_01.mcd.

37. Задайте в матричном виде систему двух уравнений с двумя неизвестными x₁ ,x_2. При этом используйте матрицуАдля задания значений коэффициентов системы, матрицуB для задания свободных членов. Найдите решение системы в виде вектораX:

38. Измените матрицы АиВ так, чтобы исследовать возможность решения уравнений с комплексными коэффициентами, например:

1. Упражнение 7. Аналитическое решение системы уравнений

39. В документе Отчет_01.mcdнеобходимо найти решение системы линейных уравнений в общем виде. Для этого используются ключевое словоgivenи функцияfind. После ключевого словаgivenвводятся уравнения, знак «равно» в которых вводится с панели символьных вычислений. Ознакомьтесь с нижеследующим примером и выполните аналогичное задание в документеОтчет_01.mc. Сохраните документ.

1. Упражнение 8. Решение нелинейных уравнений

40. В документе Отчет_01.mcdнеобходимо определить корень нелинейного уравнения

x+x²+x^1/2=4.75 с точностью 10^-3, еслиx₀= 1,5.

Для этого введите функцию f(x):=x+x²+x^1/2- 4,75 . далее требуемую точностьTOL:= 10^-3, потом начальное значение переменной х:= 1,5.

41. Для решения уравнения с помощью функции rootнаберите ниже:x1:=root(f(x),x). После чего выведите на экран значениеx1, являющееся приближенным решением заданного уравнения.

1. Контрольные вопросы по системе MathCAD

1. Почему система MathCAD считается универсальной массовой математической системой? Что требуется от пользователя системы в первую очередь?

2. Что является отличительной чертой интегрированных математических систем MathCAD?

3. Из чего состоит рабочее пространство MathCAD и в чем его особенности?

4. Как организована работа с документами в MathCAD? Что представляет собой каждый документ?

5. Как пользователь управляет процессом вычислений?

6. Какие формы принимает курсор мыши в документе MathCAD? Назовите приемы управления формой курсора?

7. Перечислите приемы выделения объектов в документе. Работа с выделенными областями.

8. Из чего состоит алфавит входного языка системы?

9. Назовите типы данных MathCAD.

10. Как вводятся вещественные числовые константы? Как представляются комплексные константы?

11. Как водятся размерные константы и для чего они используются?

12. Что называется переменной в MathCAD? Как задать (определить) переменную в программе? Какие здесь возможны ошибки. Как получить числовое значение переменной?

13. Для чего используется команда Математика/Формат числа?

14. Пояснить различие между глобальной и локальной переменной. Как MathCAD обрабатывает документ?

15. Как пользоваться встроенными функциями системы? Как задать пользовательскую функцию?

16. Для чего предназначены ранжированные переменные в Mathcad?

17. Как задается ранжированная переменная?

18. Что такое массив и как создается массив в системе Mathcad?

19. Что такое файловые данные?

20. Перечислите системные переменные. Как изменить их значение?

21. Назовите правила использования шаблонов при задании оператора.

22. Символьные вычисления в системе Mathcad и порядок их выполнения.

23. Как создается декартов график?

24. Пояснить приемы редактирования и форматирования графика.

25. Как создать трехмерный график поверхности?

26. Как в Mathcad решить систему линейных уравнений?

Приложение 1