Упражнение 2. Работа с математическими выражениями

Перейдите в документОтчет_01. Задайте два числа (a, b), используя формат представления чисел с плавающей точкой, например а:=9.345*10^-3. Выведите результаты следующих арифметических операций с числами:

Задайте константу j как мнимую единицу. Задайте комплексные числа z1 = a + j b, z2 = b + j a. Выведите значения суммы, разности, произведения, частного чисел z1 и z2. Выведите значение модуля и аргумента (в рад и в град) комплексных чисел z1 и z2.

Для вычисления значений основных тригонометрических функций задайте вещественную положительную размерную константу x, рад. Выведите значения синуса, косинуса, тангенса, котангенса, секанса и косекансаx.

Задайте ранжированную переменную r, изменяющуюся от –2 до +2с шагом 0,025.

Постройте в декартовых координатах на одном рисунке графики двух тригонометрических функций синуса и косинуса.

Задайте квадратную вещественную матрицу размером 44. Элементы матрицы ‑ двухзначные десятичные числа, положительные и отрицательные. Выполните обращение и транспонирование матрицы; выведите ее определитель, максимальное и минимальное значение. Присвойте элементам матрицы в первом столбце соответственно значения 5, -9, 3,-7. Выведите определитель матрицы.

Задайте целочисленную ранжированную переменную i, изменяющуюся от 0 до 10 с шагом 1. Выведите сумму и произведение элементов заданного вектора. Выведите таблицу значений вектора и таблицу квадратов значений этого же вектора.

Создайте новый документ и сохраните его в папке Студент под именемГрафик.mcd.

Задайте две размерные константы: U=100 В,=0,001 с. Определите пользовательскую функцию вида h(t) = -U×(1- exp{- t/}).

Для создания таблицы значений функции h (t) надо выполнить дискретизацию аргумента tв диапазоне от нуля до5.Шаг дискретизацииtопределяется числом точекnв указанном интервале, включая граничные точки:t=5× /(n-1). Учитывая это, задайте ранжированную переменнуюt1, еслиn=30.

Выведите таблицу значений t1и рядом таблицу значенийh(t1)/В. Выделите полученные табличные области и выровняйте их по горизонтали.

Постройте декартов график h (t1). Сохраните документ.

Создайте документ и сохраните его в папке Студент под именем График поверхности.mcd. В этом документе предстоит определить пользовательскую функцию z(x, y)? Далее представить ее матрицейMординатZ. и построить график трехмерной поверхности. МатрицаMстроится на сетке значений переменныхxиyв прямоугольнике, размеры которого задаются константамиxmin,xmax, ymin, ymax. Шаг дискретизации по осиX(x) определяется числом точекnx, а шаг дискретизации по осиY(y) определяется числом точекny.

Определите пользовательскую функцию z(x, y) = cos(x y)  sin(x y).

Задайте константы xmin = -2, xmax = 2, ymin = -, ymax = ,nx =40,ny =20.

Задайте целочисленную ранжированную переменную i, изменяющуюся от 0 до (nx –1)с шагом 1. Задайте целочисленную ранжированную переменнуюj, изменяющуюся от 0 до (ny – 1)с шагом 1.

Определите две переменные: x = (xmax – xmin)/( nx-1) и y = (ymax – ymin)/( ny-1).

Используя поэлементное формирование (индексированные переменные), задайте вектор xd в виде:xd_i= xmin + i x; и векторydв виде:yd_j = ymin +j y.

Используя поэлементное формирование матрицы, задайте матрицуM в виде:M_ij = z(xd_i, yd_j).

Выведите матрицу M. Просмотрите ее, используя полосы прокрутки.

Создайте трехмерный график поверхности, введите в шаблон данных имя матрицы: M.

Установите формат графика поверхности с удалением невидимых линий функциональной закраской. Увеличьте размер графика и установите использование цветов. Сохраните документ.

В папке Инф_технологии/MathCAD/Графики находятся 10 файлов с примерами графических возможностей системы MathCAD. Скопируйте эти файлы в папкуСтудент. Просмотрите все эти файлы, поочередно, изменяя в каждом из них параметры графиков.