Лекция 3 Кинематическое исследование плоских рычажных механизмов графическими методами.

Задачей кинематического исследования механизмов является определение положения звеньев и траекторий их точек, а также определение скоростей и ускорений разных точек и звеньев по заданному закону движения ведущего звена.

Кинематические параметры определяют аналитическими, графическими и графоаналитическими методами. Аналитические методы применяют в наиболее простых случаях, так как для многозвенных механизмов получаются очень сложные и громоздкие формулы, которые практически невозможно использовать. Графические методы в этих случаях дают простые и наглядные решения. Ниже рассмотрены основные графические методы исследования: метод планов положений, метод кинематических диаграмм, метод планов скоростей и планов ускорений.

В технических расчетах при кинематическом исследовании механизма обычно скорость ведущего звена принимают постоянной. На ведущем звене выбирают ведущую точку и устанавливают исходное положение механизма, как правило, в начале рабочего хода исполнительного органа. Затем строят траекторию ведущей точки. Если ведущим звеном является кривошип, то за ведущую точку принимают его палец, траекторией движения которого является окружность.

Метод планов положений.

Взаимное расположение движущихся звеньев механизма все время изменяется, но в каждый данный момент времени звенья занимают вполне определенные положения. Графическое изображение взаимного расположения звеньев, соответствующее выбранному моменту времени, называется планом механизма.

Построение плана механизма необходимо начинать с изображения по заданным координатам неподвижных относительно стойки элементов звеньев и направляющих. Затем изображают ведущее звено в заданном положении. После этого определяют положения точек групп Ассура. В группах Ассура второго класса эти положения точек определяются методом засечек. Для определения траектории какой либо точки необходимо построить несколько последовательных планов механизма, определить положение этой точки на каждом из планов и соединить их плавной кривой. Если кривошип совершает равномерное вращательное движение, то траектория его крайней точки будет окружность. Разделив эту окружность на 12 или 24 равные части и объединив полученные точки с центром вращения, получим 12 или 24 последовательных положений кривошипа. Каждая точка обозначается определенным номером, который относится к плану всего механизма. Принято цифрой 0 обозначать точки, соответствующие одному из мертвых положений механизма.

Рассмотрим построение планов положений на примере кривошипно-ползунного механизма, кинематическая схема которого изображена на рис..5.

Рис. 5 План положений кривошипно-ползунного механизма

Кривошип OA вращается равномерно, следовательно, в равные промежутки времени палец кривошипа A проходит одинаковые участки пути. Делим траекторию пальца кривошипа, представляющую окружность на 12 равных частей, обозначив начальное положение, при котором кривошип и шатун располагаются по одной прямой линии, через A₀. Траекторией точки B ползуна является прямая xx. Делаем разметку траектории точки B, т.е. находим ее последовательные положения, соответствующие положениям ведущей точки A. Длина шатуна остается неизменной в течение всего движения. Поэтому для нахождения соответствующего положения точки B_i делаем засечку на траектории x-x радиусом AB, поставив ножку циркуля в соответствующую точку A_i. Построение производим в масштабе . Масштаб – это отношение действительного значения физической величины к длине отрезка в мм, который изображает эту величину на чертеже. Масштаб планов механизма определим как отношение истинной длины кривошипа l_OA к длине OA, изображающего кривошип на плане (рис. 5).

Соединив плавной кривой точки S_i, обозначающие центры тяжести последовательных положений шатуна, получим траекторию его центра тяжести, которая относится к семейству шатунных кривых. Точно так же можно построить траекторию любой точки любого звена рычажного механизма.