2. Аналитический метод

Если известна проводимость нагрузки _Н = _Н + _Н, то входная проводимость линии на расстоянии от нагрузки (см. рис. 1.в) определя­ется соотношением

(2.2.1)

где

Точка установки согласующего элемента (шлейфа) рассчитывается из условия

(2.2.2)

Целое число n берется таким, чтобы получить наименьшее расстояние > 0. Проводимость согласующего элемента можно найти при подстановке (1) в (2)

(2.2.3)

Два значения соответствуют двум точкам согласования, причем для > 1 в (2) и (3) берутся одинаковые знаки, а для < 1 - разные.

Длину шлейфа холостого хода , соответствующую значению проводимости , можно найти по формуле

, где -целое число (2.2.4)

Целое число берется таким, чтобы получить наименьшую длину шлейфа > 0.

Длину короткозамкнутого шлейфа , соответствующую значению проводимости , можно найти по формуле

, где -целое число. (2.2.5)

Целое число берется таким, чтобы получить наименьшую длину шлейфа > 0

3. Согласование четвертьволновым трансформатором.

Четвертьволновый трансформатор представляет собой отрезок ЛП длиной с волновым сопротивлением (или ), отличным от волнового сопротивления (или ) основной ЛП. Схема согласования приведена на рис. 3.1.

Рис. 3.1

В случае, когда волновое сопротивление трансформатора меньше волнового сопротивления линии , трансформатор называется понижающим. В случае, когда волновое сопротивление трансформатора больше волнового сопротивления линии , трансформатор называется повышающим.

Используя свойства четвертьволнового отрезка ЛП[1] , имеем

, где - сопротивление в сечении 1 ЛП (3.1)

Для выполнения условия согласования необходимо чтобы входное сопротивление в т.2 было равно волновому сопротивлению ЛП , поэтому в т.1 входное сопротивление (проводимость) должно быть чисто активным. Как говорилось ранее в режиме смешанной волны, входное сопротивление , меняется вдоль линии по периодическому закону с периодом /2, при этом реактивная составляющая изменяется в пределах , и следовательно существуют такие сечения в ЛП где входное сопротивление чисто активно. Таким образом, задачей согласования при помощи четвертьволнового трансформатора яв­ляется нахождение точки включения трансформатора (расстоя­ние на рис. 3.1), определение его волнового сопротивления и геометрических размеров.

1. Графический способ согласования при помощи четвертьволнового трансформатора

.

Для согласования ЛП с нагрузкой с помощью четвертьволнового трансформатора удобнее работать с диаграммой полных сопротивлений. Для начала необходимо отметить точку соответствующую нормированному сопротивлению нагрузки на диаграмме. Данная точка лежит на пересечении окружностей и (рис.3.1.1).

рис.3.1.1

Для нахождения мест установки в линии передачи четвертьволнового трансформатора, необходимо вращать точку вокруг центра диаграммы в сторону генератора (по часовой стрелке) до пересечения с вертикальной действительной осью. Таких пересечений два: точки А, Б (рис.3.1.2).

рис.3.1.2 Точки А и Б на круговой диаграмме	рис.3.1.3 Сечения А и Б на эквивалентной схеме

В реальной линии передачи точки А и Б соответствуют сечениям линии передачи в которых входные нормированные сопротивления и имеют активные составляющие и , реактивные составляющие и (рис.3.1.4).

рис.3.1.4 Точки А и Б на круговой диаграмме	рис.3.1.5 Входное сопротивление в сечениях А и Б

Относительные расстояния и (рис. 3.1.4) определяются по внешней шкале диаграммы. Реальные расстояния и (рис. 3.1.5) определяются с учетом длины волны в линии . По диаграмме видно, что сечение А является ближе к нагрузке, а сечение Б находится дальше от нагрузки, при этом . Далее определим параметры четвертьволнового трансформатора для обоих случаев.

В точке А , точное числовое значение соответствует окружности активных сопротивлений на которой она лежит. Нормированное сопротивление четвертьволнового трансформатора рассчитывается по формуле:

(3.1.1)

После денормировки получаем волновое сопротивление трансформатора

Физическая длина трансформатора составит .

Так как , то , и трансформатор является понижающим (рис.3.1.6)

рис.3.1.6

Параметры четвертьволнового трансформатора устанавливаемого в точке Б аналогично рассчитываются по формулам:

(3.1.2)

Физическая длина трансформатора составит .

Так как , то , и трансформатор является повышающим (рис.3.1.7).

рис.3.1.7

На рисунке 3.1.8 представлены траектории перемещения (трансформации) сопротивления нагрузки на заданной частоте при установке трансформатора в сечении А.

рис.3.1.8