и ,

где k — номер итерации.

6.4. Контрольные вопросы

1. Какова цель расчета установившегося режима?

2. Какие параметры режима определяются в процессе его расчета?

3. Каков обычно характер комплексной нагрузки в узлах электрической сети?

4. Изобразить векторную диаграмму напряжений участка сети без учета шунтов:

а) по данным конца передачи;

б) по данным начала передачи.

4. Каковы условия повышения напряжения в конце электропередачи?

5. Углы векторов напряжения в начале участков схемы, изображенной на рис. 6.6, по отношению к напряжениям концов участков равны соответственно ,. Найти угол вектора напряжения в начале электрической сети по отношению к напряжению ее конца. Каким будет угол вектора напряжения в конце сети, если вещественную ось совместить с вектором напряжения начала сети?

6. Какой из трех алгоритмов расчетов, данных в п. 6.3, больше соответствует реальным исходным данным, известным для выполнения электрических расчетов?

7. Что такое продольная и поперечная составляющие падения напряжения?

8. Что такое потеря напряжения? Чем она отличается от падения напряжения?

9. Какое напряжение рекомендуется выбирать в качестве начального для итерационного расчета?

7. Пример расчета разветвленной разомкнутой электрической сети

Рассмотрим основы расчета установившегося режима разомкнутой сети на примере. Обычно для выполнения расчета установившегося режима электрической сети кроме параметров электрической схемы (схемных параметров) задаются некоторые параметры электрического режима (режимные параметры). Задача расчета  по известным режимным параметрам определить неизвестные. В качестве известных, как правило, задаются мощности нагрузок во всех узлах электрической сети, кроме одного, называемого балансирующим. Его мощность определяется расчетом как алгебраическая сумма мощностей всех остальных узлов сети и потерь мощности в элементах сети. В одном из узлов (обычно балансирующем) задается напряжение. Такой узел часто называют базисным.

Сложность расчета заключается в том, что в тех узлах, где известна мощность, обычно неизвестно напряжение и наоборот - в узле с известным напряжением неизвестна мощность. Так как подобная ситуация уже была обсуждена в данном пособии, то алгоритм расчета разветвленной сети не приводится, расчет выполняется итерационным методом как в п. 6.3.3.

Схема электрических соединений сети изображена на рис. 7.1. Электрическая сеть имеет три ступени напряжений: 500, 110 и 35 кВ. От источника с заданным напряжением (балансирующего узла 0) по двум ВЛ 500 кВ питается подстанция с двумя автотрансформаторами. От ее шин среднего напряжения отходят три ВЛ 110 кВ для питания подстанции с двумя двухобмоточными трансформаторами. От шин низшего напряжения автотрансформаторов отходят четыре ВЛ 35 кВ. Всего в электрической сети имеются четыре потребителя, заданных своими мощностями.

Данные по трансформаторам следующие:

АТДЦТН250000/500/110: ;;;;;;;;;;;;.

ТРДЦН125000/110: ;;;;;;.

На рис. 7.2 приведена схема замещения электрической сети. Там же показаны ее параметры и основные исходные данные для выполнения расчета. Здесь и далее все мощности выражены в мегавольтамперах, сопротивления — в омах, проводимости — в сименсах. Проводимости трансформаторов учтены отборами мощности холостого хода, это соответствует обычной практике расчетов — ввиду малости отборов мощности в шунт намагничивания трансформаторов не учитывать зависимости потерь в шунте от напряжения на трансформаторе.

На первой итерации расчета режима следует задать начальные приближения напряжений в узлах ,. Пусть они равны соответствующим номинальным напряжениям сети (500, 110 и 35 кВ). Каждая итерация состоит из двух частей. Сначала, двигаясь от узлов, наиболее удаленных от балансирующего, к балансирующему узлу, последовательно находятся потери мощности в продольных и поперечных элементах схемы и потоки мощности во всех элементах (прямой ход итерации). Затем, двигаясь от балансирующего узла в обратном направлении, уточняются напряжения во всех узлах (обратный ход).

Далее выполняется вторая итерация, отличие которой от первой лишь в том, что в качестве напряжений в узлах используются результаты, полученные на первой итерации.

В рассматриваемом примере расчет начинается от узла 7 и производится в направлении узла 2. Результаты показаны на рис. 7.3, а их получение изложено ниже (для простоты индекс номера итерации не показывается):

;

;

;

;

;

;

;

;

;

.

Обратите внимание на то, что при переходе через коэффициент трансформации меняется напряжение.

Аналогично вычисляются режимные параметры при движении от узла 4 к узлу 2:

;

;

;

;

.

Поток мощности в конце элемента определяется по первому закону Кирхгофа для узла 2:

.

;

;

;

;

;

.

Обратный ход первой итерации с определением напряжений в узлах и учетом того, что , вектор напряжения:

Здесь угол является абсолютным углом.

При расчете напряжения в узле 2 предварительно выполнен поворот осей комплексной плоскости так, чтобысовпал с вещественной осью, т.е.:

Здесь - взаимный угол между векторамии. Абсолютный угол напряжения.

.

По аналогичным формулам вычисляются остальные напряжения.

;

;

;

Так как отклонения напряжений в узлах от начальных по итогам первой итерации существенны, то требуется перейти ко второй итерации. Вторая итерация выполняется в той же последовательности, что и первая, с использованием напряжений, полученных по итогам первой итерации. Результаты расчета второй итерации приведены на рис. 7.4. Сравнение результатов выполнения второй итерации с первой показывает, что напряжения в узлах изменились незначительно (примерно на 1%). Таким образом, можно считать, что достигнута достаточная точность.

Отметим, что итерационный расчет может быть организован по-разному. Например, можно поменять две части одной итерации, а именно сначала пренебречь потерями мощности в элементах сети и определить напряжения в узлах. Затем по найденным напряжениям найти потокораспределение с учетом потерь. Далее перейти к следующей итерации расчета.

Итерационный расчет может быть выполнен в токах. Для этого сначала, задавая начальное приближение напряжений в узлах, вычисляются токи нагрузок и отборы токов в шунтах. Распределение токов в продольных ветвях легко определяется с использованием первого закона Кирхгофа. На второй части итерации определяются напряжения в узлах. Затем нужно перейти к следующей итерации и т. д.