Лекция 16

Туннелирование в сильнолегированных p-n переходах

1. Понятие и особенности электронно-дырочных переходов с туннельным эффектом

Туннельный эффект или туннелирование – это преодоление микрочастицей потенциального барьера в случае, когда ее полная энергия меньше высоты барьера.

Туннельный эффект – явление исключительно квантовой природы, невозможное в классической механике. При характеристике туннельного эффекта вводится понятие вероятности прохождения частицей сквозь потенциальный барьер. Эта вероятность тем больше, чем меньше масса частицы, чем уже потенциальный барьер и чем ближе энергия частиц к значению энергии потенциального барьера, причем туннельные переходы происходят без изменения энергии частиц.

Для электронно-дырочных переходов туннельный эффект наблюдается только при очень малой ширине p-nпереходаl₀  10^-6см, т.е. в переходах между высоколегированными р⁺- иn⁺- областями (N_Д, N_A > 10¹⁸см^-3).

Туннельный эффект проявляется путем просачивания электронов сквозь узкий энергетический (потенциальный) барьер p-nперехода без изменения энергии. Причем, ширина энергетического барьера меньше толщины обедненного слоя полупроводникаl₀.

Вероятность туннельных переходов в электронно-дырочном переходе зависит от напряженности электрического поля Еи выражается количеством переходов электронов в единицу времени, электронов/сек:

,

где N_ЭЛ – количество электронов,t – время.

При напряженности электрического поля Е = 10⁵В/см значениер = 1 эл/с (один электрон в секунду), а приЕ = 10⁶В/см – р = 10¹²эл/с.

При внесении большой концентрации примесей N_А, N_Д =(10¹⁸…10²⁰) см^–3в области полупроводников р- иn-типов происходит расщепление примесных энергетических уровней с образованием примесных энергетических зон, которые проникают в разрешенные зоны: зону проводимости полупроводникаn-типа; валентную зону полупроводника р-типа. Энергетический уровень Ферми в этом случае располагается в разрешенных зонах «вырожденных» полупроводников.

Энергетическая диаграмма электронно-дырочного перехода на основе сильнолегированных примесных полупроводников в равновесном состоянии приведена на рис.1.

На энергетической диаграмме обозначены: W_B – энергетический уровень потолка валентной зоны;W_П– энергетический уровень дна зоны проводимости;W_F– энергетический уровень Ферми; заштрихованы все энергетические уровни занятые электронами;- обозначены свободные энергетические уровни зоны проводимости.

Рис.1. Энергетическая диаграмма электронно-дырочного перехода с туннельным эффектом в равновесном состоянии

Для энергетической диаграммы электронно-дырочного перехода (см. рис.1) имеем

,

.

Например, для p-n-перехода на основе германия:φ_k = 0,65 В, l₀ = 10^-6см,Е₀=В/см. При этом в электронно-дырочном переходе вероятности туннельных переходов электронов из р-области вn-область и обратно одинаковы. Поэтому встречные потоки электронов равны, а суммарный туннельный ток черезp-nпереход равен нулю:

, (1)

где I_Tp– туннельный ток, образованный туннельными переходами электронов из полупроводника р-типа в полупроводникn-типа;I_Tn– туннельный ток, создаваемый туннельными переходами электронов из полупроводникаn-типа в полупроводник р-типа.

В условиях равновесного состояния электронно-дырочного перехода изоэнергетические уровни (уровни с одинаковыми значениями энергии) по обе стороны перехода либо заняты, либо свободны с одинаковой вероятностью и туннельный ток в p-nпереходе равен нулю (I_T = 0).

В электронно-дырочном переходе, образованном сильнолегированными («вырожденными») примесными полупроводниками, имеют место диффузионные и дрейфовые составляющие токов, как и в обычном p-nпереходе:

, ,

где I_Dn– электронная составляющая диффузионного тока;I_Dp– дырочная составляющая диффузионного тока;I_Еn– электронная составляющая дрейфового тока;I_Еp– дырочная составляющая дрейфового тока.

При этом концентрация основных носителей заряда в области p-nперехода очень высока:

, ,

Диффузионная составляющая тока образуется движением основных носителей заряда в p-nпереходе, и она будет небольшой в силу значительной величины потенциального барьера, определяемой контактной разностью потенциалов:

,

где φ_k – контактная разность потенциалов;– температурный потенциал;N_А– концентрация акцепторов в полупроводнике р-типа;N_Д– концентрация доноров в полупроводникеn-типа;n_i– концентрация носителей заряда в собственном полупроводнике. Для сильнолегированных примесных полупроводников имеет место большое значениеN_А, N_Д, поэтому вp-nпереходе на основе данных примесных полупроводников получают высокое значение контактной разности потенциалов φ_k.

Значение дрейфовой составляющей тока p-nперехода в данном случае невелико, так как мала концентрация неосновных носителей заряда в обеих областяхp-n-перехода. Условие равновесия электронно-дырочного перехода в общем виде запишется:

I_D+I_E+I_T = 0,

или

I_Dn+I_Dp+I_En+I_Ep+I_Tn+I_Tp = 0.