4. Энергетическая диаграмма p-n перехода в равновесном состоянии

В условиях равновесия p-n перехода, когда отсутствует внешнее напряжение, энергия Ферми одинакова для любого объема полупроводника, что приводит к горизонтальности положения уровня Ферми на энергетической диаграмме, представленной на рис.4.

Рис. 4. Энергетическая диаграмма равновесного p-n перехода

На рис.4 обозначено:

– основные носители заряда; – неосновные носители заряда; Wп - энергетический уровень дна зоны проводимости;W_F- энергетический уровень Ферми;Wср - энергетический уровень середины запрещенной зоны;Wв - энергетический уровень потолка валентной зоны;Wз - энергия, соответствующая ширине запрещенной зоны.

Уровень Ферми в полупроводнике p-типа расположен вблизи энергетического уровня потолка валентной зоны, а в полупроводнике n-типа – вблизи энергетического уровня дна зоны проводимости, причем уровень Ферми ближе расположен к энергетическому уровню потолка валентной зоны, чем к энергетическому уровню дна зоны проводимости, из-за того, что N_А>>N_Д. У изолированных p- и n-областей энергии Ферми неравны, поэтому при объединении областей в единый кристалл полупроводника на основании фундаментального свойства уровня Ферми (gradW_F = 0) происходит смещение энергетических уровней n-области относительно энергетических уровней p-области, как и показано на рис.4.

В результате смещения энергетических уровней создается энергетический (потенциальный) барьер величиной

q_к = W_Fn – W_Fp,

где W_Fn – энергия Ферми для полупроводникаn-типа;W_Fp – энергия Ферми для полупроводникаp-типа.

Основные носители заряда областей полупроводника p- и n-типов, энергия которых больше высоты барьера, диффузионно преодолевают его. Основные носители заряда, переходящие p-n переход в тормозящем для них электрическом поле, образуют i_Dдиффузионную составляющую тока перехода. В то же время неосновные носители заряда, находящиеся вблизи p-n перехода и совершающие тепловое хаотическое движение, попадают под действие электрического поля p-n перехода, увлекаются им и переносятся в противоположную область: электроны p-области в n-область; дырки n-области в p-область. Неосновные носители заряда, переходящие переход под действием напряженности электрического поляEк p-n перехода, образуют дрейфовую составляющую токаi_Eчерез переход. Условие равновесия выполняется, когда диффузионный токi_D будет скомпенсирован встречным дрейфовым токомi_Eи полный ток через переход будет равен нулю:.

Легко увидеть по энергетической диаграмме p-n перехода влияние температуры на величину потенциального барьера. Влияние температуры окружающей среды на величину _киллюстрируется рис.5.

При увеличении температуры окружающей среды на основании свойства уровня Ферми его положение изменяется и становится ближе к энергии середины запрещенной зоны Wср как в полупроводнике p-типа, так и в полупроводнике n-типа. Это смещение уровня Ферми при увеличении температуры в p- и n-областях происходит в противоположных направлениях (рис.5), что неизбежно привело бы к появлениюgradW_F>0, что недопустимо, так как на основании свойства уровня Ферми в условии равновесия уровень Ферми должен находиться в горизонтальном положении, то есть на одном энергетическом уровне как в p-области, так и в n-области. В то же время при увеличении температуры ширина запрещенной зоны почти не изменяется (температурный коэффициент ширины запрещенной зоны составляет величину около –10^-41/К), поэтому с ростом температуры происходит смещение энергетических уровней границ разрешенных зон n-области и уменьшается высота энергетического барьера, что ведет к снижению потенциального барьера p-n перехода, а равно и к уменьшению контактной разности потенциалов.

Рис. 5. Изменение энергетической диаграммы при повышении температуры

На рис.5 сплошной линией изображено положение энергетических уровней при T₁ = 300 K(при этом контактная разность потенциалов –_к, равновесная ширина p-n перехода –l₀), пунктирной линией показано изменение положений энергетических уровней приT₂ = 340К(при этом новая контактная разность потенциалов_к<_к, а ширина p-n переходаl₀<l₀). На рис.5 учтено равновесное состояние p-n перехода и условия:gradW_F = 0, N_А>>N_Д .