5. Напряженность электрического поля.

Зависимость дрейфовой скорости от напряженности электрического поля для германия, кремния и арсенида галлия при Т = 300К показана на рис.6. Для германия и кремния эта зависимость может быть аппроксимирована формулой υ_др=υ_нас[1 + (Е₀/Е)]^-1, где Е₀=υ_нас∕μ₀ — параметр аппроксимации.

В соответствии с этим зависимость подвижности от напряженности электрического поля может быть аппроксимирована выражением

Важную роль играет зависимость подвижности от напряженности электрического поля. Если напряженность превышает критическое значение Е_кр, то подвижность

где Е > Е_кр, а μ₀ – подвижность при Е = Е_кр.

На начальном участке соблюдается закон Ома, поскольку μ = const и, следовательно, υ ~E. На последующих двух участках этот закон всё больше нарушается, вплоть до появления участка насыщения: скорость дрейфа, а следовательно, и ток практически не зависят от напряженности электрического поля.

Режим Е > Е_кр носит название сверхкритического режима, при котором происходит так называемый «разогрев» носителей.

Рис. 6. Скорость дрейфа носителей как функция напряженности электрического поля при комнатной температуре

Критическая напряженность поля не является строго определенной величиной; она лишь приблизительно соответствует условию, когда направленная (дрейфовая) скорость носителей делается сравнимой с их хаотической (тепловой) скоростью.

Ранее из закона Ома для плотности тока мы установили, что удельная проводимость зависит от концентрации носителей и от их подвижности.

Поскольку в полупроводнике имеется два типа носителей, то удельная проводимость имеет две компоненты, т. е.:

σ = σ_n + σ_p,

где σ_n = qnμ_n – электронная, а σ_p = qpμ_p – дырочная составляющие. Здесь μ_n и μ_p – подвижности соответствующих носителей заряда, q – заряд носителей, n и p – соответствующие концентрации носителей заряда.

Плотность полного тока дрейфа в собственном полупроводнике

а полная удельная проводимость собственного полупроводника

Таким образом, удельная проводимость собственного полупроводника зависит от равновесной концентрации носителей и от подвижностей дырок и электронов. В полупроводниках при повышении температуры вследствие интенсивной генерации пар носителей увеличение равновесной концентрации носителей заряда происходит значительно быстрее, нежели уменьшение их подвижности, поэтому с повышением температуры проводимость растет.

Напомним также, что , и, следовательно, .

Плотность полного тока дрейфа в полупроводнике n-типа определяется

,

а в полупроводнике p-типа

Если пренебречь проводимостью за счет неосновных носителей, то для полупроводников n-типа и р-типа можно соответственно написать

и .

Следовательно, зная влияние температуры на концентрацию и подвижность носителей заряда, можно оценить температурную зависимость удельной проводимости.

В диапазоне температур, соответствующих области примесной проводимости (область истощения примесей), когда концентрация основных носителей остается практически постоянной, температурные изменения удельной проводимости обусловлены температурной зависимостью подвижности, т.е. электропроводность примесных полупроводников будет уменьшаться с ростом температуры.

В области высоких температур концентрация электронов и дырок значительно возрастает за счет разрыва ковалентных связей и, несмотря на уменьшение их подвижности, электропроводность примесного полупроводника увеличивается по экспоненциальному закону.

Напомним также, что всегда и, следовательно, при одинаковых степенях легирования и .