Метод цепных подстановок

Метод цепных подстановок– это последовательная замена базисного значения фактора на фактическое, для определения факторных влияний на результативный показатель хозяйственной деятельности. При помощи метода цепных подстановок последовательно выделяют влияние на результативный показатель только одного фактора и исключают влияние остальных. Метод дает удовлетворительные оценки факторных влияний при строгом соблюдении последовательности подстановок, четком разграничении количественных (экстенсивных) и интенсивных факторов.

Используя цепные подстановки, определяем расчетные значения обобщающего показателя путем последовательной замены базисного значения первого, второго и т. д. факторов на их фактические значения. Разность между двумя расчетными значениями показателя в цепи подстановок определит влияние того фактора, для которого произведена замена базисного значения на фактическое.

В общем виде:

Y0 = a0 b0 c0 – базовое значение результативного показателя.

В этом выражении сделаем первую подстановку фактического значения фактора a1:

Yа = a1 b0 c0.

Сделаем вторую подстановку – фактического значения фактора b1:

Yb = a1 b1 c0.

Наконец, сделаем третью подстановку фактора c0:

Y1 = a1 b1 c1 – это конечное значение результативного показателя.

Тогда:

Ya – Y0 – влияние фактора a, Yb – Ya – влияние фактора b, Y1 – Yb – влияние фактора c.

Интегральный метод

Интегральный метод дает точные оценки факторных влияний. Результаты расчетов не зависят от последовательности подстановок и последовательности расчета факторных влияний. Метод применим для всех видов непрерывно дифференцируемых функций; не требует предварительных знаний о том, какие факторы количественные, а какие качественные.

Для применения интегрального метода требуется знание основ дифференциального исчисления, техники интегрирования и умение находить производные различных функций. Вместе с тем в теории анализа хозяйственной деятельности для практических применений разработаны конечные рабочие формулы интегрального метода для наиболее распространенных видов факторных зависимостей, что делает этот метод доступным для каждого аналитика. Приведем некоторые из них.

1. Факторная модель типа u=xy

u u x u y ;

u y0 x x y ; 2

u y x0 y x y ; 2

u y u ux ;

2.Факторная модель типа u=x/y:

• 3. Факторная модель типа u=x/y:

u u x u y ;

4.факторная модель типа y=x/(y+z):

u ux u y uz ;

u y uy uzx y;

uz uy uzx z.

Способы:

1). Сравнение ( с планом, с предшествующим периодом, с экономическими моделями, с передовыми предприятиями, со среднеотраслевым уровнем).

Типичные ситуации для сравнения:

-составление плановых и фактических показателей (для оценки степени выполнения плана);

-сопоставление фактических показателей с нормативными (позволяет проводить контроль за затратами);

-сравнение фактических показателей с показателями прошлых лет (для определения тенденций развития экономических процессов).

Использование абсолютных, относительных и средних величин:

Абсолютный показатель – количественные размеры показателя в натуральных единицах (вес, объём, стоимость).

Относительный выражается в форме коэффициентов или %.

Средние используются для обобщений количественной характеристики однородных явлений по какому-либо признаку.

2). Балансовый. Широко используется при анализе обеспеченности предприятий трудовыми, финансовыми ресурсами, сырьём топливом.

Пример: рассчитать влияние различных элементов товарного баланса на объём реализации продукции.

Реализованный товар = остаток товара на начало года + поступление товара – прочий расход – остаток товара на конец года.

Вывод: фактический объём реализации товара превысил плановый на 1114 рублей. Это произошло в основном за счёт увеличения поступления товара за период, снижение остатков товаров на начало периода и повышение таких факторов, как прочий расход товаров и остатки на конец периода, снижение изучаемых показателей.

3). Индексный. Основывается на расчёте относительных показателей – индексов.

Индекс рассчитывается путём деления отчётной величины на базисную (плановую).

Базисный индекс – индекс при котором базовая величина остается постоянной.

Цепные индексы – в качестве базисной величины берутся показатели за разные периоды времени.

Пример: Проанализировать изменение объёма производства за 5 лет с помощью базисных и цепных индексов.

Расчёт базисных индексов: 1995: 2054/2054*100%= 100% 1996: 2558/2054*100%= 124%

Вывод: расчёты показывают, что при постоянном росте объёма производства в течении 5 лет темпы этого роста имеют тенденцию к снижению с 2,4% в 1996 году по сравнению с 1995 годом, до 2% в 1999 году по сравнению с 1998.