часть 1 МК / часть2-колонна

Центрально-сжатые колонны

Типы сечения

• Сплошное

• Сквозное

В сквозных колоннах за счет

изменения ширины сечения

можно добиться равноустойчивости

колонны. Колонны сплошного

сечения целесообразно применять

при больших нагрузках и небольших

высотах, а колонны сквозного

сечения – соответственно при

больших высотах и

небольших нагрузках.

Типы соединительных элементов

• Планки Решетка

Расчет центрально-сжатой колонны сплошного сечения

Порядок расчета

1. Составление расчетной схемы колонны.

2. Определение нагрузки, действующей на колонну (она же является продольной силой).

3. Определение расчетных длин колонны.

4. Предварительный подбор и компоновка сечения.

5. Проверки подобранного сечения.

1. Составление расчетной схемы

– геометрическая длина колонны, которая определяется следующим образом:

,

где – отметка пола 1-го этажа (высота этажа),

– высота главной балки,

– глубина заделки колонны, рекомендуемая глубина заделки h_з = 0.40.6 м.

2. Определение нагрузки, действующей на колонну

=

где – пролет главной балки,

– пролет второстепенной балки,

= 1.02÷1.04 – коэффициент, учитывающий собственный вес колонны,

3. Определение расчетных длин

расчетная длина определяется в зависимости от условий закрепления колонны

по концам, где – коэффициент приведения длины. при шарнирном сопряжении ригеля с колонной и колонны с фундаментом = :

Принимаю

-расчетную длину относительно оси х :

.=

= - высота лавной балки;

-расчетную длину относительно оси y :

=

= - высота балки настила

4. Предварительный подбор и компоновка сечения

Предварительный подбор сечения выполняем из условия устойчивости:

,

где – коэффициент продольного изгиба, предварительно принимаем в пределах  = 0.7÷0.9.

Из условия устойчивости определяем требуемую площадь:

= см²

= - расчетное сопротивление по пределу текучести класса С245

где = коэффициент условий работы для сплошной колонны

2 вариант

Составное сечение в виде двутавра

В оптимальном сечении центрально-сжатой колонны площади полки и стенки составляют:

.

Ширину и высоту сечения колонны можно предварительно определить из условия равноустойчивости. Равноустойчивость предполагает, что гибкости колонны относительно осей х-х и у-у одинаковы, то есть _х = _у =, где  определяется в зависимости от принятого коэффициента продольного изгиба .

= – гибкость колонны относительно оси х–х,

– гибкость колонны относительно оси y–y,

где i_x и i_y – радиусы инерции относительно осей х-х и у-у соответственно.

i_x = _xh;

i_y = _yb,

где _x, _y – коэффициенты пропорциональности между радиусами инерции и соответствующими геометрическими размерами.

Для сварного двутавра эти коэффициенты принимаются равными _x = 0.42 и _y = 0.24.

Подставим эти соотношения выражения для гибкости и выразим из них высоту и ширину:

и , отсюда

=

=

Из условия равноустойчивости мы получим сечение, в котором ширина сечения b примерно в 2 раза больше высоты h. Такое сечение неконструктивно, так как при этом неудобно организовать примыкание балок, поэтому принимаем

h = b.

При этом колонна получается неравноустойчива, и потеря устойчивости может произойти относительно оси наибольшей гибкости, то есть оси у-у.

Назначив высоту и ширину сечения, определяем толщины элементов:

=

=

полученные размеры округляем и согласовываем с сортаментом на листовую сталь.

Конструктивные требования:

• Минимальные толщины: 10 мм, 6 мм;

• из условия соотношения толщин сварных элементов .

Определяем фактические геометрические характеристики:

Площадь сечения=2∙b ∙+(h-2∙∙) =

момент инерции сечения,

радиус инерции =.

= – гибкость колонны относительно оси

Минимальное значение определяется для максимальной гибкости

принимаем по таблице 72

И проверяем условие устойчивости

10