Структуры и алгоритмы / Типы и структуры данных

Другие возможные операции над очередью – проверка текущей длины и очистка.

Из рис. 11 ясно, что рано или поздно наступит переполнение очереди. Это может случиться независимо от того, исключались или нет элементы из очереди, так как переполнение означает выход указателя Р2 за пределы отведенного для слотов очереди участка памяти. Такой недостаток схемы можно устранить, если после достижения указателем слота с адресом Amax переводить этот указатель на слот с адресом A1, при условии, что он пуст. Такая очередь называется кольцевой и представлена на рис. 12.

Рис. 12. Кольцевая очередь

В ней возможно любое из соотношений:

P1 < P2 , P1 = P2, P1 > P2,

причем второе из этих соотношений соответствует пустой очереди.

Физическая структура очереди представлена на рис. 13. Имя и другая информация об очереди хранятся в дескрипторе, причем каждая очередь имеет свой признак или код.

23

4.Модификация указателя. Установить P2 = P2 + К и закончить алгоритм.

5.Проверка заполненности очереди. Если P1 = A1, то установить код ошибки равным единице и завершить алгоритм.

6.Включение элемента. Занести информацию из записи DATA в слот, адресуемый указателем P2.

7.Модификация указателя. Установить P2 = A1 и завершить алгоритм.

Алгоритм исключения элемента из кольцевой очереди

Этот алгоритм предназначен для исключения элементов из кольцевой очереди. Информация об исключаемом элементе из слота помещается в запись DATA.

1.Проверка отсутствия элементов в очереди. Если P1 = P2, то установить код ошибки равным единице и завершить алгоритм (очередь пуста).

2.Извлечение информации об элементе. Прочитать данные из слота, адресуемого указателем головы P1, и поместить их в запись DATA.

3.Переключение указателя головы на первый слот очереди. Если P1 = Amax, то установить P1 = A1 и завершить алгоритм.

4.Перемещение указателя головы на один слот вперед. Установить P1 = P1 + К и закончить выполнение алгоритма.

2.3.3. Деки

Особым типом списка является дек. Его название произошло от английского слова deque – double-ended queue – очередь с двумя концами.

Дек представляет собой последовательный список, в котором как включение, так и исключение элементов, то есть всякий доступ, могут осуществляться с любого из двух концов списка.

Примером дековой структуры может являться схема железнодорожного разъезда, представленная на рис. 14.

25

Путь А

Вход

Выход

Д

Д - Дековый участок

Путь В

Рис. 14. Схема железнодорожного разъезда, иллюстрирующая структуру дека

Частным случаем дека является дек с ограниченным входом и дек с ограниченным выходом. На схеме дек с ограниченным входом получится, если закрыть путь А. Дек с ограниченным выходом получится, если закрыть путь В.

Логическая и физическая структуры дека соответствуют логической и физической структурам очереди, но вместо терминов «хвост» и «голова» применяются термины «левый» и «правый» конец.

Важнейшими операциями над деком, как и над простой очередью, являются операции включения и исключения элементов. Они представляют собой развитие и обобщение соответствующих операций с очередью.

Одним из параметров операций доступа к деку должен быть признак того конца (левого или правого), с которого должна выполняться соответствующая операция.

2.4. Линейные динамические структуры

Динамическая структура характеризуется следующими свойствами:

1.Непостоянство и непредсказуемость размера (числа элементов) структуры в процессе ее обработки. Число элементов динамической структуры может изменяться от

26

нуля до некоторого значения, определяемого спецификой задачи или доступным объемом памяти.

2.Отсутствие физической смежности элементов структуры в памяти.

Логическая последовательность элементов задается в явном виде с помощью одного или нескольких указателей или связок, хранящихся в самих элементах. Из-за отсутствия физической смежности элементов память, занимаемая структурой, не представляет собой непрерывную область, то есть элементы динамической структуры могут быть разбросаны в памяти хаотическим образом. Следовательно, неизбежно усложнение процедур доступа к элементам динамической структуры по сравнению со статическими и полустатическими структурами.

Часто динамические структуры представляются в форме связных списков. Связный список – это такая структура, элементами которой служат записи с одним и тем же форматом, связанные друг с другом с помощью указателей, хранящихся в самих элементах.

Простейшими связными списками являются линейные связные списки – односвязный и двусвязный.

В односвязном списке каждый элемент состоит из двух различных по назначению полей: содержательного поля и поля указателя. В содержательном поле хранятся данные, ради которых создается список. В общем случае содержательное поле – это запись. Компонентами этой записи могут быть указатели дополнительной информации, не вместившейся в содержательное поле.

Поле указателя хранит адрес следующего элемента списка. Пользуясь указателем, можно получить доступ к следующему элементу списка, а из следующего элемента – к очередному и так далее, пока не будет достигнут последний элемент. Поле указателя последнего элемента должно содержать специальный признак нулевого или пустого указателя – признак конца списка.

Линейность односвязного списка следует из линейной логической упорядоченности его элементов: для каждого элемента (кроме первого и последнего) имеются единственный предыдущий и единственный последующий элементы.

Логическая структура односвязного списка представлена на рис. 15.

27

Рис. 16. Логическая структура кольцевого односвязного списка

Часто при просмотре линейного списка возникает необходи мость продвижения в любом из двух направлений по цепочке элементов.

Линейный двусвязный список отличается от односвязного тем, что каждый его элемент содержит два указателя. Один из них (прямой указатель) адресует следующий элемент, а другой (обратный указатель) – предыдущий элемент списка.

Логическая структура линейного двусвязного списка представлена на рис. 17. Наличие двух указателей в каждом элементе усложняет список и приводит к дополнительным затратам памяти, но обеспечивает более эффективное выполнение операций над списком.

Рис.17. Логическая структура линейного двусвязного списка из четырех элементов

29

элемента со следующим за ним элементом списка. Затем в поле связки элемента, вслед за которым включается новый элемент, заносится значение указателя нового элемента (NEW). В результате устанавливается связь нового элемента с предыдущим в списке элементом (рис.19).

START

Рис.19. Схема включения нового элемента в односвязный список

Последовательность действий может быть такой:

1.Формирование поля связки нового элемента. LINK(NEW) = LINK(PNTER)

2.Модификация поля связки предыдущего элемента.

LINK(PNTER) = NEW.

Операция удаления элемента из списка

Рис. 20. Схема удаления элемента из односвязного списка

Пусть исключению из списка подлежит элемент, который следует за элементом, адресуемым указателем PNTER (рис.20).

31

1.Некоторому вспомогательному указателю PRT присваиваем содержимое поля связки элемента, который адресуется указателем PNTER. PTR = LINK(PNTER).

2.В поле связки элемента, адресуемого указателем PNTER, помещается содержимое поля связки удаляемого элемента. LINK(PNTER) = LINK(PTR).

2.5. Нелинейные связные структуры

Односвязный список всегда линеен. Двусвязный список может быть как линейным, так и нелинейным.

Если второй указатель каждого элемента списка задает порядок произвольного вида, не являющийся обратным по отношению к порядку, устанавливаемому первым указателем, то такой двусвязный список называется нелинейным (рис.21).

Каждый элемент такого обобщенного двусвязного списка содержится одновременно в двух разных односвязных списках.

Вобщем случае каждый элемент связного списка может содержать произвольное конечное число связок, одинаковое или разное в различных элементах.

Врезультате получим многосвязный список, каждый элемент которого входит одновременно во столько разных списков, сколько имеется в нем связок. При этом не обязательно, чтобы каждый элемент непременно входил во все односвязные списки.

Такой многосвязный список как бы «прошит» в разных направлениях многими связками. Поэтому многосвязные списки иногда называют прошитыми списками, или плексами.

32