4. Задачи для самостоятельного решения

1. Построить параллельный циклический код для кодирования на магнитной ленте с 5-ю дорожками. Показать процесс декодирования информации, и обнаружения пачки ошибок.

2. Первые три комбинации циклического кода имеют вид: 100001101, 110000110, 011000011. Построить остальные комбинации циклического кода.

3. Построить полную образующую матрицу циклического кода, обнаруживающего все одиночные и двойные ошибки при передаче 10-разрядных двоичных комбинаций.

4. Построить циклический код с минимальным кодовым расстоянием d₀=3 для передачи 16 сообщений.

5. Можно ли использовать неприводимый многочлен x⁵+x²+1 в качестве образующего для построения циклического кода с минимальным кодовым расстояниемd₀=5?

6. Какое максимальное число ошибок может быть исправлено кодом, построенным при помощи образующего многочлена вида x⁴+x+1?

7. Используя метод образующих матриц, построить циклический код, исправляющий одиночные ошибки при передаче комбинаций четырехзначного двоичного кода на все сочетания (кроме нулевой комбинации).

Таблица 6.1

Таблица многочленов, не приводимых над полем

№	Степень	Многочлен	Двоичная последовательность
1	1	x+1	11
2	2	x2+x+1	111
3 4	3	x3+x+1 x3+x2+1	1011 1011
5 6 7	4	X4+x+1 X4+x3+1 x4+x3+x2+x+1	10011 11001 11111
8 9 10 11 12 13	5	X5+x2+1 X5+x3+1 X5+x3+x2+x+1 X5+x4+x2+x+1 X5+x4+x3+x+1 X5+x4+x3+x2+1	100101 101001 101111 110111 111011 111101

Список литературы

1. Темников Ф.Е. и др. Теоретические основы информационной техники. – М.: Энергия, 1979.

2. Дмитриев В.И. Прикладная теория информации. – М.: Высш. шк., 1989. – 320 с.

3. Цымбал В.П. Задачник по теории информации и кодированию. Вища школа, 1976. - 276 с.

Оглавление

Меры информации 3

1. Тема занятия 3

2. Основные понятия и определения 3

3. Примеры решения задач 4

4. Задачи для самостоятельного решения 6

2. Условная энтропия и энтропия объединения 7

1. Тема занятия 7

2. Основные понятия и определения 7

3. Примеры решения задач 8

4. Задачи для самостоятельного решения 10

3. Передача информации по каналам связи 12

1. Тема занятия 12

2. Основные понятия и определения 12

3. Примеры решения задач 12

4. Задачи для самостоятельного решения 13

4. Эффективное кодирование 15

1. Тема занятия 15

2. Основные понятия и определения 15

3. Примеры решения задач 15

4. Задачи для самостоятельного решения 18

5. Помехоустойчивое кодирование. Построение Групповых кодов 19

1. Тема занятия 19

2. Основные понятия 19

3. Примеры решения задач 21

4. Задачи для самостоятельного решения 26

Циклические коды 29

1. Тема занятия 29

2. Основные понятия 29

3. Примеры решения задач 30

4. Задачи для самостоятельного решения 31

Список литературы 33

Оглавление 34

35