3.3. Множества ( в языкеPascal )

ЛОГИЧЕСКАЯ СТРУКТУРА. Множество - такая структура, которая представляет собой набор неповторяющихся данных одного и того же типа. Множество может принимать все значения базового типа. Базовый тип не должен превышать 256 возможных значений. Поэтому базовым типом множества могут быть byte, char и производные от них типы.

ФИЗИЧЕСКАЯ СТРУКТУРА. Множество в памяти хранится как массив битов, в котором каждый бит указывает, является ли элемент принадлежащим объявленному множеству или нет. Т.о. максимальное число элементов множества 256, а данные типа множество могут занимать не более 32 байт (пример 3.3).

Число байтов, выделяемых для данных типа множество, вычисляется по формуле:

ByteSize = (max div 8)-(min div 8) + 1,

где max и min - верхняя и нижняя границы базового типа данного множества.

Номер байта для конкретного элемента Е вычисляется по формуле:

ByteNumber = (E div 8)-(min div 8),

номер бита внутри этого байта по формуле:

BitNumber=Emod8

{=====Программный пример 3.3=====}

const max=255; min=0; E=13;

var S : set of byte;

ByteSize, ByteNumb, BitNumb : byte;

begin

S:=[]; { обнуление множества }

S:=S+[E]; { запись числа в множество }

ByteSize:=(max div 8)-(min div 8)+1;

Bytenumb:=(E div 8)-(min div 8); BitNumb:=E mod 8;

writeln(bytesize); { на экране 32 }

writeln(bytenumb); { на экране 1 }

writeln(bitnumb); { на экране 5 }

end.

3.3.1. Числовые множества

Стандартный числовой тип, который может быть базовым для формирования множества, - тип byte.

Множество хранится в памяти как показано в табл. 3.3.

Таблица 3.3

В таблице : @S - адрес данного типа множества.

Бит поля установлен в 1, если элемент входит в множество, и в 0 - если не входит.

Например: S : set of byte; S:=[15,19];

Содержимое памяти при этом будет следующим:

@S+0 - 00000000 @S+2 - 00001000

@S+1 - 10000000 . . . . . @S+31 – 00000000

3.3.2. Символьные множества

Символьные множества хранятся в памяти так же, как и числовые множества. Разница лишь в том, что хранятся не числа, а коды ASCII символов.

Например: S : set of char; S:=['A','C'];

В этом случае представление множества S в памяти выглядит следующим образом :

@S+0 - 00000000 . . . . .

. . . . . . @S+31 - 00000000

@S+8 - 00001010

3.3.3. Множество из элементов перечислимого типа

Множество, базовым типом которого есть перечислимый тип, хранится так же, как множество, базовым типом которого является тип byte. Однако в памяти занимает место, которое зависит от количества элементов в перечислимом типе.

Пример:

Type

Video=(MDA,CGA,HGC,EGA,EGAm,VGA,VGAm,SVGA,PGA,XGA);

Var S : set of Video;

В памяти будет занимать: ByteSize = (9 div 8)-(0 div 8)+1=2 байта

При этом память для переменной S будет распределена, как показано на рис. 3.8.

Рис. 3.8. Распределение памяти для переменной типа set of Video.

Если выполнить оператор S:=[CGA,SVGA], содержимое памяти при этом будет: @S+0 - 10000010 @S+1 - 00000000.

3.3.4. Множество от интервального типа

Множество, базовым типом которого есть интервальный тип, хранится так же, как множество, базовым типом которого является тип byte. Однако, в памяти занимает место, которое зависит от количества элементов, входящих в объявленный интервал.

Например:

type S=10..17;

var I:set of S;

Это не значит, что первый элемент будет начинаться с 10-го или 0-го бита, как может показаться на первый взгляд. Как видно из формулы, смещение внутри байта 10 mod 8 = 2, смещение первого элемента множества I начнётся со второго бита. И, хотя множество этого интервала свободно могло поместиться в один байт, оно займёт

(17 div 8)-(10 div 8)+1 = 2 байта.

В памяти это множество имеет представление, как показано на рис. 3.9.

Рис. 3.9. Представление переменной типа set of S.

Для конструирования множеств интервальный тип самый экономичный, т.к. занимает память в зависимости от заданных границ.

Например:

type S = 510..520;

var I : S;

begin I:=[512]; end.

Представление в памяти переменной I будет:

@i+0 - 00000000 @i+1 - 00000001