f (x(1) ) = 2, f (x(2) ) = −7,
f (x(1) ) > f (x(2) ).
2.2. Различные эквивалентные формы записи ЗЛП
Матричная форма записи ОЗЛП
f (x) = C T x → max,
|
|
|
|
|
|
|
Ax ≤ b, |
|
|
|
|
|
|
|
|
x ≥ 0 . |
|
Здесь x R n , |
C R n , |
b R m . |
|
|
C T =(c ,...c |
|
|
b |
|
x |
|
|
|
|
), b = M1 |
|
x = M 1 |
|
, |
|
1 |
n |
|
|
, |
|
|
|
|
|
|
bm |
x n |
|
|
An.m =(aik ) . |
|
|
|
|
|
|
|
|
Каноническая форма записи ОЗЛП |
|
|
|
|
|
|
|
|
CT x → max, |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Ax = b, |
(2.4) |
|
|
|
|
|
|
|
x ≥ 0. |
|
Симметричная форма записи ОЗЛП |
|
|
|
|
|
|
|
|
C T x → max, |
|
|
|
|
|
|
|
|
Ax ≤ b, |
|
|
|
|
|
|
|
|
x ≥ 0. |
|
Приведение ЗЛП к канонической форме |
|
Пусть требуется преобразовать общую задачу ЛП к каноническому виду.
1.Переход от задачи на min к задаче на max:
CT x → min →−CT x → max .
2.Переход к ограничениям в форме равенств:
∑aik xk ≥ bi → ∑aik xk − xn+1 = bi , k k
где xn+1 ≥ 0 - искусственная переменная, величина которой определится в про-
цессе вычисления.
3
