Термех / УМК статика.кинематика / лекции / ученые / Ньютон

НЬЮТОН ИСААК

(4.1 1643-31.111 1727)

Английский математик, физик, механик, астроном, основоположник современной механики, создатель математики непрерывных процес­сов, член Лондонского королевского общества (с 1672), его президент с 1703. Родился в Вулсторпе (около Грантема). Окончил Кембридж­ский университет (1665). Ученик И. Барроу, унаследовал его кафедру в Кембриджском университете. В 1669­-1701 преподавал в Кембриджском университете, в 1695-1698 - смотритель, с 1699 - директор Лондонского монетного двора. Член парла­мента. Ньютону принадлежат: открытие закона всемирного тяготения, со­здание теоретических оснований механики и астрономии, разработ­ка дифференциального и инте­грального исчислений (одновремен­но с Г. В. Лейбницем, с которым вел спор о приоритете), работы по теоретической и экспериментальной оптике, по геометрии и алгебре. В своем главном труде «Матема­тические начала натуральной фи­лософии» (1687) обобщил резуль­таты, полученные учеными эпохи научной революции, в том числе и собственные, и создал единую систему земной и небесной меха­ники. Книга написана геометриче­ским методом и читается нелегко. На русском языке ее издал (1915-1916) А. Н. Крылов. Нью­тон дал определение основных по­нятий механики массы, плотности, количества движения, силы, пространства, времени. Ему при­надлежат концепции абсолютного пространства и времени и развитие идеи относительности Г. Галилея. Сформулировал три закона; закон инерции, закон пропорционально­сти количества движения и силы и закон равенства действия и

про­тиводействия. Им сформулирован также закон всемирного тяготения (его приоритет в этом вопросе оспаривал Р. ГУК), из которого следует, что все тела Солнечной системы притягиваются к Солнцу, а их спутники - к соответствую­щим телам с силой, пропорцио­нальной произведению масс тяго­теющих тел и обратно пропорцио­нальной квадрату расстояния меж­ду ними. Исходя из закона всемирного тяготения, пояснил особенности движения Луны, явления прецессии и сжатия Юпитера, фор­му Земли, явление приливов и от­ливов. Исследовал движение тел в сплошной среде, скорость распространения звука в упругой сре­де, качание маятника в упругой среде.

Создавая математику непрерывных процессов, Ньютон предпри­нял разработку исчисления флюк­сий и флюент (дифференциального и интегрального исчислений). В ос­нову своего метода он положил понятие флюксии (производной) и флюенты (неопределенного интег­рала). При этом указал, что по­нятия математики заимствованы из окружающего мира и что сама ма­тематика является лишь составной частью естествознания. Так, понятие непрерывной величины у Нью­тона - это абстрагирование раз­личных видов непрерывного меха­нического движения. Наиболее полно эта теория изложена в его трактате «Метод флюксий....» (1670-1671, опубликован в 1736). Ньютон поставил здесь две задачи анализа - определение скорости движения в данный момент времени по известному пути, или определение соотношения между флюксиями по данному соотношению между флюентами (задача дифференцирования); определение пути, пройденного за данное время, по известной скорости движения (задача интегрирования). Приме­нил метод флюксий ко многим гео­метрическим задачам, нашел ряд интегралов, решил задачи инте­грирования обыкновенных диффе­ренциальных уравнений путем представления решения в виде бес­конечного степенного ряда. Теории флюксий посвящены еще некоторые работы. В сочинении «Анализ при помощи уравнений с бесконечным числом членов» (1669, опубликовано в 1711) определил производные и интегралы для лю­бых степенных функций. Здесь же содержатся метод численного решения алгебраических уравнений и метод для нахождения разложе­ния неявных функций в ряд подробным степеням аргумента. Ме­муар «Рассуждение о квадратуре кривых» (1665-1666, опубликован в 1704) посвящен изложению принципов построения метода флюксий на основе учения о преде­лах. В работе «Метод разностей»(1711) дал решение задачи о прове­дении через n + 1 точек парабо­лической кривой n-го порядка и предложил интерполяционную формулу. В 1704 разработал алгебра­ическую геометрию, предложил классификацию кривых третьего порядка и указал способы их по­строения. Построил приборы для механического воспроизведения кривых. Занимался алгеброй, ана­литической геометрией, поставил ряд проблем вариационного исчис­ления, а также доказал некоторые теоремы, впоследствии положен­ные в основу кинематической и проективной геометрии. Иностранный член Парижской Академии Наук (с 1699).