Термех / УМК статика.кинематика / лекции / ученые / Дирихле

ДИРИХЛЕ ЛЕЖЕН ПЕТЕР ГУСТАВ

(13.02.1805-05.05.1859)

Немецкий математик, член Бер­линской Академии Наук. Родился в Дюрене. Учился в Берлине, Гёттингене и Париже. В 1822-1827 был домашним учи­телем. С 1829 работал в университете Бреслау, в 1831-1855- в Берлин­ском (с 1831- профессор), в 1855-1859 - Гёттингенском университетах. Исследования относятся к тео­рии чисел, математическому ана­лизу, теории уравнений математи­ческой физики. В теории чисел Ди­рихле установил формулы для чис­ла классов бинарных квадратичных форм с заданным определени­ем. Дал (1837) точное доказатель­ство того, что арифметическая по­следовательность а, а+Ь, а+2Ь, а+nЬ, где а и Ь - взаимно про­стые числа содержит бесконечное число простых чисел. Доказал (1841) теорему о простых числах в последовательности комплексных чисел. В «Лекциях по теории чи­сел», опубликованных посмертно (1863) развил исследования К. Ф. Гаусса и дал ряд новых результа­тов. Доказал великую теорему Ферма для степени меньше или равной пяти.

В области математического анализа впервые точно сформулиро­вал понятие условной сходимости ряда, доказал возможность разло­жения в ряд Фурье кусочно-непре­рывной и монотонной функций. Ввел интеграл с ядром Дирихле. В теории чисел и теории гармони­ческих функций применил принцип Дирихле. Под влиянием аналити­ческой теории чисел создал тео­рию рядов Дирихле, которая впо­следствии была развита другими учеными в одну из ветвей теории аналитических функций. Рассмот­рел задачу отыскания регулярной в области D гармонической функ­ции v, которая на границе обла­сти D совпадает с наперед задан­ной непрерывной функцией q (за­дача Дирихле).

Член-корреспондент Петербургской Академии Наук (с 1837), иностранный член Париж­ской Академии Наук (с 1854).