- •Проектирование автоматов
- •Проектирование автоматов
- •Введение
- •1. Абстрактные автоматы
- •1.1. Эквивалентность автоматов
- •1.2. Минимизация автоматов
- •1.2.1. Минимизация полностью определенного автомата
- •1.2.2. Минимизация частичного автомата
- •1.3. Композиция автоматов
- •1.3.1. Параллельное соединение
- •1.3.2. Последовательное соединение
- •1.3.3. Соединение с обратной связью
- •1.3.4. Соединение в сеть
- •1.4 Декомпозиция автомата
- •1.4.1. Задача декомпозиции
- •1.4.2. Разбиения со свойствами подстановки
- •1.4.3. Метод декомпозиции
- •1.5. Упражнения Эквивалентность автоматов
- •Минимизация полностью определённого автомата.
- •Декомпозиция автоматов
- •2. Структурные автоматы
- •2.1. Автоматная полнота и теорема в.М.Глушкова
- •2.2. Гонки в автомате
- •2.2.1. Кодирование состояний
- •2.2.2. Понятие о гонках. Противогоночное кодирование
- •2.3. Проектирование автомата
- •2.4. Упражнение Кодирование
- •Синтез автомата
- •3. Синтез схем
- •3.1. Определения
- •3.2. Функциональная полнота базиса
- •3.2.1. Классы функций
- •3.2.2. Монотонные функции
- •3.2.3. Самодвойственные функции
- •3.2.4. Линейные функции
- •3.2.5. Функции, сохраняющие константу
- •3.2.6. Функциональная полнота
- •3.3. Топологические ограничения в схемах
- •3.3.1. Плоские схемы
- •3.3.2. Ограничения на глубину связи в схеме
- •3.4. Методы синтеза схем
- •3.4.1. Метод факторизации
- •3.4.2. Метод декомпозиции
- •3.4.3. Синтез схем в классическом базисе.
- •3.4.4. Синтез схем в монофункциональном базисе.
- •3.5. Упражнения Функциональная полнота
- •Синтез схем
- •4. Эксперименты над автоматами
- •4.1.Построение диагностических деревьев
- •4.2. Диагностические и установочные эксперименты
- •4.2.1. Дерево преемников
- •4.2.2. Диагностический эксперимент
- •4.2.3. Установочный эксперимент
- •4.3. Упражнения Диагностические эксперименты
- •Установочные эксперименты
- •5. Формальные грамматики
- •5.1. Языки и порождающие их грамматики
- •5.2. Примеры фрагментов описаний в языках программирования.
- •5.3. Порождающая грамматика
- •5.4. Классы языков и грамматик
- •5.5. Язык, понимаемый устройством
- •5.6. Автоматные языки
- •5.7. Упражнения
- •Библиографический список
- •Проектирование автоматов
- •620002, Екатеринбург, Мира, 19
1.5. Упражнения Эквивалентность автоматов
Для автомата Мили постройте эквивалентный ему автомат Мура.
Для полученного автомата Мура постройте эквивалентный ему автомат Мили и проведите его минимизацию через выделение к-эквивалентных состояний.
Вариант 1
|
|
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
|
z1 |
1/w1 |
3/w1 |
3/w1 |
2/w2 |
5/w1 |
|
z2 |
3/w2 |
1/w1 |
2/w1 |
3/w1 |
1/w2 |
|
z3 |
1/w2 |
4/w2 |
4/w2 |
5/w2 |
2/w1 |
Вариант 2
|
|
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
|
z1 |
3/w1 |
1/w1 |
1/w1 |
2/w2 |
5/w1 |
|
z2 |
1/w2 |
3/w1 |
2/w1 |
1/w1 |
3/w2 |
|
z3 |
3/w2 |
4/w2 |
4/w2 |
5/w2 |
2/w1 |
Вариант 3
|
|
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
|
z1 |
1/w1 |
3/w1 |
3/w1 |
2/w2 |
3/w1 |
|
z2 |
5/w2 |
1/w1 |
2/w1 |
5/w1 |
1/w2 |
|
z3 |
1/w2 |
4/w2 |
4/w2 |
3/w2 |
2/w1 |
Вариант 4
|
|
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
|
z1 |
4/w2 |
2/w1 |
5/w1 |
5/w1 |
5/w1 |
|
z2 |
3/w1 |
1/w1 |
2/w1 |
3/w1 |
1/w2 |
|
z3 |
1/w2 |
4/w2 |
1/w2 |
5/w2 |
2/w1 |
Вариант 5
|
|
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
|
z1 |
1/w1 |
3/w1 |
3/w1 |
2/w2 |
5/w1 |
|
z2 |
3/w2 |
1/w1 |
2/w1 |
3/w1 |
1/w2 |
|
z3 |
1/w2 |
4/w2 |
4/w2 |
5/w2 |
2/w1 |
Вариант 6
|
|
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
|
z1 |
1/w1 |
2/w2 |
5/w1 |
1/w1 |
3/w1 |
|
z2 |
2/w1 |
1/w1 |
3/w2 |
5/w2 |
1/w1 |
|
z3 |
4/w2 |
5/w2 |
2/w1 |
1/w2 |
3/w2 |
Вариант 7
|
|
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
|
z1 |
3/w1 |
1/w1 |
1/w1 |
2/w2 |
5/w1 |
|
z2 |
4/w2 |
1/w1 |
2/w1 |
3/w1 |
1/w2 |
|
z3 |
3/w2 |
4/w2 |
4/w2 |
5/w2 |
2/w1 |
Вариант 8
|
|
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
|
z1 |
5/w1 |
5/w1 |
5/w1 |
2/w2 |
3/w1 |
|
z2 |
2/w1 |
3/w1 |
1/w2 |
5/w1 |
1/w2 |
|
z3 |
1/w2 |
5/w2 |
2/w1 |
3/w2 |
2/w1 |
Вариант 9
|
|
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
|
z1 |
1/w1 |
2/w2 |
5/w1 |
5/w1 |
5/w1 |
|
z2 |
2/w1 |
3/w1 |
1/w2 |
3/w1 |
1/w2 |
|
z3 |
4/w2 |
5/w2 |
2/w1 |
5/w2 |
2/w1 |
Вариант 10
|
|
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
|
z1 |
3/w1 |
1/w1 |
1/w1 |
2/w2 |
5/w1 |
|
z2 |
4/w2 |
1/w1 |
2/w1 |
3/w1 |
1/w2 |
|
z3 |
5/w2 |
2/w2 |
4/w1 |
5/w2 |
3/w1 |
Минимизация полностью определённого автомата.
Для заданного автомата постройте минимальный автомат через выделение к-эквивалентных состояний.
Вариант 1
|
|
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
7 |
8 |
9 |
10 |
11 |
|
z1 |
2/w1 |
9/w2 |
11/w2 |
9/w2 |
11/w2 |
7/w1 |
10/w2 |
3/w2 |
10/w2 |
6/w2 |
7/w1 |
|
z2 |
6/w1 |
7/w1 |
10/w2 |
8/w1 |
11/w2 |
3/w1 |
1/w2 |
11/w2 |
3/w2 |
1/w2 |
11/w2 |
|
z3 |
1/w2 |
5/w1 |
7/w1 |
3w1/ |
11/w2 |
9/w2 |
8/w1 |
2/w1 |
10/w2 |
4/w2 |
6/w2 |
Вариант 2
|
|
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
7 |
8 |
9 |
10 |
11 |
|
z1 |
4/w2 |
3/w1 |
9/w2 |
11/w2 |
3/w2 |
1/w2 |
4/w2 |
3/w2 |
1/w1 |
5/w2 |
3/w1 |
|
z2 |
8/w2 |
1/w1 |
7/w1 |
10/w2 |
4/w1 |
9/w1 |
7/w1 |
6/w2 |
3/w1 |
2/w2 |
3/w1 |
|
z3 |
11/w2 |
7/w1 |
11/w2 |
3/w2 |
10/w2 |
10/w2 |
3/w2 |
1/w2 |
5/w1 |
3/w2 |
7/w1 |
Вариант 3
|
|
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
7 |
8 |
9 |
10 |
11 |
|
z1 |
7/w1 |
11/w2 |
4/w1 |
8/w2 |
1/w1 |
3/w1 |
2/w2 |
3/w2 |
9/w1 |
7/w1 |
6/w2 |
|
z2 |
10/w2 |
3/w2 |
10/w2 |
11/w2 |
7/w1 |
5/w1 |
3/w1 |
7/w1 |
10/w2 |
3/w2 |
1/w2 |
|
z3 |
9/w2 |
11/w2 |
3/w2 |
4/w2 |
3/w1 |
1/w1 |
5/w2 |
3/w1 |
1/w2 |
4/w2 |
3/w2 |
Вариант 4
|
|
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
7 |
8 |
9 |
10 |
11 |
|
z1 |
4/w2 |
3/w2 |
9/w2 |
11/w2 |
3/w2 |
4/w2 |
3/w1 |
1/w1 |
5/w2 |
3/w1 |
1/w2 |
|
z2 |
9/w2 |
3/w2 |
8/w1 |
11/w2 |
7/w1 |
5/w1 |
3/w1 |
7/w1 |
10/w2 |
3/w2 |
6/w2 |
|
z3 |
11/w2 |
7/w1 |
11/w2 |
3/w2 |
10/w2 |
10/w2 |
3/w2 |
1/w2 |
5/w1 |
3/w2 |
7/w1 |
Вариант 5
|
|
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
7 |
8 |
9 |
10 |
11 |
|
z1 |
3/w1 |
2/w2 |
3/w2 |
9/w1 |
7/w1 |
6/w2 |
7/w1 |
11/w2 |
4/w1 |
8/w2 |
1/w1 |
|
z2 |
5/w1 |
3/w1 |
7/w1 |
10/w2 |
3/w2 |
1/w2 |
10/w2 |
3/w2 |
10/w2 |
11/w2 |
7/w1 |
|
z3 |
1/w1 |
5/w2 |
3/w1 |
1/w2 |
4/w2 |
3/w2 |
9/w2 |
11/w2 |
3/w2 |
4/w2 |
3/w1 |
Вариант 6
|
|
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
7 |
8 |
9 |
10 |
11 |
|
z1 |
1/w1 |
5/w2 |
3/w1 |
1/w2 |
4/w2 |
3/w2 |
9/w2 |
11/w2 |
3/w2 |
4/w2 |
3/w1 |
|
z2 |
3/w1 |
2/w2 |
3/w1 |
9/w1 |
7/w1 |
6/w2 |
7/w1 |
10/w2 |
4/w1 |
8/w2 |
1/w1 |
|
z3 |
5/w1 |
3/w2 |
7/w1 |
10/w2 |
3/w2 |
1/w2 |
11/w2 |
3/w2 |
10/w2 |
11/w2 |
7/w1 |
Вариант 7
|
|
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
7 |
8 |
9 |
10 |
11 |
|
z1 |
1/w2 |
5/w1 |
7/w1 |
3w1/ |
11/w2 |
9/w2 |
8/w1 |
2/w1 |
10/w2 |
4/w2 |
6/w2 |
|
z2 |
6/w1 |
7/w1 |
10/w2 |
8/w1 |
11/w2 |
3/w1 |
1/w2 |
11/w2 |
3/w2 |
1/w2 |
11/w2 |
|
z3 |
2/w1 |
9/w2 |
11/w2 |
9/w2 |
11/w2 |
7/w1 |
10/w2 |
3/w2 |
10/w2 |
6/w2 |
7/w1 |
Вариант 8
|
|
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
7 |
8 |
9 |
10 |
11 |
|
z1 |
3/w1 |
2/w2 |
3/w1 |
9/w1 |
7/w1 |
6/w2 |
7/w1 |
10/w2 |
4/w1 |
8/w2 |
1/w1 |
|
z2 |
10/w2 |
3/w2 |
10/w2 |
11/w2 |
7/w1 |
5/w1 |
3/w1 |
7/w1 |
10/w2 |
3/w2 |
1/w2 |
|
z3 |
1/w2 |
5/w1 |
7/w2 |
3w1/ |
11/w2 |
9/w2 |
8/w2 |
2/w1 |
10/w2 |
4/w2 |
6/w2 |
Вариант 9
|
|
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
7 |
8 |
9 |
10 |
11 |
|
z1 |
4/w2 |
3/w1 |
9/w2 |
11/w2 |
3/w2 |
1/w2 |
4/w2 |
3/w2 |
1/w1 |
5/w2 |
3/w1 |
|
z2 |
8/w2 |
1/w1 |
7/w1 |
10/w2 |
4/w1 |
9/w1 |
7/w1 |
6/w2 |
3/w1 |
2/w2 |
3/w1 |
|
z3 |
11/w2 |
7/w1 |
11/w2 |
3/w2 |
10/w2 |
10/w2 |
3/w2 |
1/w2 |
5/w1 |
3/w2 |
7/w1 |
Вариант 10
|
|
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
7 |
8 |
9 |
10 |
11 |
|
z1 |
9/w2 |
8/w1 |
2/w1 |
10/w2 |
4/w2 |
6/w2 |
1/w2 |
5/w1 |
7/w1 |
3w1/ |
4/w1 |
|
z2 |
3/w1 |
1/w2 |
11/w2 |
3/w2 |
1/w2 |
11/w2 |
6/w1 |
7/w1 |
10/w2 |
8/w1 |
5/w1 |
|
z3 |
7/w1 |
10/w2 |
3/w2 |
10/w2 |
6/w2 |
7/w1 |
2/w1 |
9/w2 |
11/w2 |
9/w2 |
10/w2 |