Министерство образования и науки Российской Федерации

Федеральное агентство по образованию

ГОУ ВПО «Уральский государственный технический университет - УПИ»

Кафедра Автоматики и Информационных Технологий

Основы теории управления

Вопросы и задачи для проведения итоговой аттестации

для студентов направлений и специальностей подготовки:

230100 - Информатика и вычислительная техника, 230101 - Вычислительные машины, комплексы, системы и сети, 230102 - Автоматизированные системы обработки информации и управления

Екатеринбург УГТУ – УПИ 2007

УДК 62-50

Составители: Л.А.Ванеева, Е.Э.Страшинин, А.В.Цветков

ОСНОВЫ ТЕОРИИ УПРАВЛЕНИЯ: Вопросы и задачи для проведения итоговой аттестации / Ванеева Л.А., Страшинин Е.Э., Цветков А.В. Екатеринбург: УГТУ - УПИ, 2007. 15 с.

Приведены вопросы и задачи для проведения итоговой аттестации по дисциплине «Основы теории управления» в виде письменного экзамена. Все вопросы и задачи оценены в баллах от одного до трех в соответствии с их сложностью. В билет включается 6 позиций из разных разделов с общей суммой баллов 11.

Приведены рекомендации по проведению экзамена.

Библиогр.: 8 назв.

Подготовлено кафедрой “Автоматика и информационные технологии”

Ó Уральский государственный технический университет - УПИ, 2007

СОДЕРЖАНИЕ

МЕТОДИЧЕСКИЕ РЕКОМЕНДАЦИИ 4

ЭКЗАМЕНАЦИОННЫЕ ВОПРОСЫ 4

ПРИЛОЖЕНИЕ. Вид экзаменационного билета 16

Методические рекомендации

Изучение раздела дисциплины «Основы теории управления» предусматривает итоговую аттестацию в виде экзамена. Для повышения объективности экзамен проводится в письменном виде.

Все экзаменационные вопросы имеют трудность, оцененную в баллах от 1 до 3. В билет включается 6 вопросов: 2 со сложностью 1 балл, 3 со сложностью 2 балла и 1 со сложностью 3 балла. Вопросы каждого билета охватывают основные разделы дисциплины.

На экзамен отводится 2 астрономических часа. Студенты могут отвечать на вопросы в произвольном порядке. На экзамене разрешается пользоваться справочной литературой по преобразованию Лапласа и Z-преобразованию, отчетами по лабораторным работам.

При проверке преподаватель оценивает ответы студента и выставляет баллы в соответствии с принятой шкалой. Допускается дробление баллов с дискретностью 0.5. Оценка определяется делением суммы набранных баллов пополам и округлением по правилам арифметики. Таким образом, оценка отлично выставляется при сумме баллов не менее 9, удовлетворительно не менее 5.

После проверки и выдачи результатов студентам для ознакомления, отклонения или принятия возможных апелляций оценки выставляются в экзаменационную ведомость и зачетные книжки.

Экзаменационные вопросы Дисциплина: Основы теории управления

1. Перечислите и приведите функциональные схемы, характеризующие основные принципы управления. (1 балл).

2. Перечислите и приведите типовые передаточные функции систем автоматического управления. (1 балл).

3. Перечислите и приведите передаточные функции не менее пяти типовых звеньев систем автоматического управления. (1 балл).

4. Перечислите и приведите графики, характеризующие основные алгоритмы функционирования систем автоматического управления. (1 балл).

5. Динамическое звено описывается уравнением

Построить для него логарифмические частотные характеристики и привести вид амплитудно-фазовой характеристики. Записать выражение сигнала на выходе в установившемся режиме, если входной сигнал (2 балла).

6. На вход линейной электрической цепи подается сигнал в виде одиночного прямоугольного импульса амплитудой 1 В и длительностью 1 сек. Определите выходной сигнал u₂(t) и постройте его график, если R=1 МОм, С=1 мкФ (2 балла).

7. На вход линейной электрической цепи подается гармонический сигнал . Какой вид и какие значения параметров будет иметь выходной сигнал u₂(t) после окончания переходных процессов (постройте его график), если U_m =10 В,  =1 c^-1, R=1 МОм, С=1 мкФ (2 балла).

8. На вход электрической цепи подается гармонический сигнал . Какой вид и какие значения параметров будет иметь выходной сигнал u₂(t) после окончания переходных процессов, если U_m =10 В,  =0.1 c^-1, R=1 МОм, С=1 мкФ (2 балла).

9. Для цепи

составить векторно-матричное описание и вычислить передаточную функцию от входа u(t) к выходу u_с(t) при следующих значениях параметров: L=0.1 Гн, C=0.001 Ф, R=2 Ом. Построить логарифмические частотные характеристики и определить амплитуду установившегося гармонического сигнала на выходе, если на вход подается (2 балла).

10. Для цепи

составить векторно-матричное описание и вычислить передаточную функцию от входа u(t) к выходу u_с(t) при следующих значениях параметров: L=0.1 Гн, C=0.001 Ф, R=2 Ом. Построить логарифмические частотные характеристики и определить амплитуду установившегося гармонического сигнала на выходе, если на вход подается . (2 балла).

11. Оцените устойчивость замкнутой системы по критерию Найквиста, если передаточная функция разомкнутой системы:. Приведите качественный вид АФХ, определите количество правых корней (2 балла).

12. Для электрической цепи

составить линеаризованную модель для вычисления отклонения выходного напряжения ∆u₂ в зависимости от ∆u₁ и ∆R₁ . Номинальные значения: u₁₀ =10 В, R₁₀=R₂₀=10 кОм. Представьте в виде структурной схемы связь приращений указанных входных переменных и выходной переменной. (2 балла).

13. Для системы, имеющей следующее расположение нулей и полюсов определить переходную функцию с точностью до коэффициента передачи и привести ее качественный вид (2 балла).

14. Для электрической цепи

составить линеаризованную модель для вычисления отклонения выходного напряжения ∆u₂ в зависимости от ∆u₁ и ∆R₂ . Номинальные значения: u₁₀ =10 В, R₁₀=R₂₀=10 кОм. Представьте в виде структурной схемы связь приращений указанных входных переменных и выходной переменной. (2 балла).

15. Для системы с передаточной функцией

оцените с использованием метода корневого годографа, как будут меняться ее свойства при введении отрицательной обратной связи и изменении коэффициента обратной связи (3 балла).

16. Для стабилизации неустойчивого маятника введена обратная связь по положению (углу). Используя метод корневого годографа определите (если возможно) значения коэффициента обратной связи, при котором в данной замкнутой системе будут затухающие процессы. Используйте линеаризованную модель маятника

при следующих значениях параметров:

c^-1, c^-2, Кг^-1, L'=0.84 м, g=9.81 м/с². (3 балла)

17. Задана система , где

Рассчитать вектор обратной связи L для управления в виде обратной связи по состоянию , чтобы замкнутая система была генератором гармонических колебаний с частотой =2 рад/сек. (3 балла).

18. Для объекта управления с передаточной функцией оцените, используя метод корневого годографа, возможность обеспечить в замкнутой системе полюсы передаточной функции, равные и c помощью пропорциональной обратной связи. В случае невозможности определите необходимое корректирующее звено и его параметры (3 балла).

19. Линейная система описывается дифференциальным уравнением

Определите параметры выходного сигнала после окончания переходного процесса, если входной сигнал (2 балла).

20. С помощью алгебраического критерия оцените устойчивость замкнутой системы и определите критическое значение коэффициента передачи, если передаточная функция разомкнутой имеет вид:

(2 балла).

21. Для объекта управления с передаточной функцией рассчитать обратную связь и коэффициент при внешнем воздействии, обеспечивающие длительность переходного процесса не более 0.6 сек и установившееся значение на выходе, равное 1 (2 балла).

22. Для объекта управления с передаточной функцией рассчитать обратную связь и коэффициент при внешнем воздействии, обеспечивающие длительность переходного процесса не более 0.6 сек и установившееся значение на выходе, равное 1. (2 балла).

23. Задана система , где

Рассчитать вектор обратной связи L для управления в виде обратной связи по состоянию , чтобы замкнутая система была генератором гармонических колебаний с частотой  = 2 рад/сек. (3 балла).

24. Для объекта управления с передаточной функцией разомкнутой системы

определить область устойчивости замкнутой системы по коэффициенту k.(2 балла).

25. По виду логарифмических частотных характеристик запишите выражение передаточной функции и приведите вид АФХ. (1 балл).

26. По виду логарифмических частотных характеристик запишите выражение передаточной функции и приведите вид АФХ(1 балл).

27. По виду логарифмических частотных характеристик запишите выражение передаточной функции и приведите вид АФХ. (1 балл).

28. По виду логарифмических частотных характеристик запишите выражение передаточной функции и приведите вид АФХ (1 балл).

29. По виду логарифмических частотных характеристик запишите выражение передаточной функции и приведите вид АФХ (1 балл)

30. Для объекта управления с передаточной функцией

используя метод корневого годографа, оцените характер процессов в замкнутой системе при различных значениях коэффициента k (3 балла).

31. Оцените устойчивость системы, имеющей следующую структурную схему:

Определите сигнал y(t), если на вход системы подать единичный ступенчатый сигнал (2 балла).

32. Линейная система задана в виде структурной схемы:

Оцените устойчивость разомкнутой и замкнутой систем (2 балла).

33. Оцените устойчивость a) разомкнутой, и б) замкнутой импульсной системы при:

а) T₀=1 сек. и б) T₀ =0.1 сек.(3 балла):

34. Определите и изобразите реакцию замкнутой системы на входное воздействие (1 балл).

35. На вход электрической цепи подается сигнал . Определите выходной сигнал u₂(t) и постройте его график, если R₁=1 КОм, R₂=1 КОм, C=1 мкФ.(2 балла).

36. Линейная система задана в виде следующей структурной схемы:

Определите величину ошибки стабилизации при действии единичного ступенчатого сигнала. (2 балла).

37. Линейная система задана в виде следующей структурной схемы:

Оцените устойчивость данной системы и приведите качественный вид процессов при действии на входе единичного ступенчатого сигнала.(2 балла).

38. Определите величину статической ошибки в системах при входном воздействии . (2 балла).

a)

б)

39. Определите частотные свойства электрической цепи. Приведите график амплитудно-фазовой частотной характеристики, если R₁=R₂=10 Ком, С=1 мкФ. (2 балла).

40. Оценить устойчивость разомкнутой и замкнутой импульсной системы при T₀=1 сек. Формирующее звено - фиксатор нулевого порядка. Определить переходную функцию замкнутой системы(3 балла).

41. Определить и изобразить реакцию непрерывной части импульсной системы на единичный импульс, T₀=1 сек. Формирующее звено - фиксатор нулевого порядка (2 балла).

42. Для заданной структурной схемы приведите названия, выражения и укажите входные и выходные переменные типовых передаточных функций: (2 балла).

43. По передаточной функции дискретного корректирующего звена W(z) составьте разностное уравнение для расчета выходного сигнала: (2 балла).

.

44. Динамическое звено описывается уравнением:

Построить для него логарифмические частотные характеристики и привести вид амплитудно-фазовой характеристики. Записать выражение сигнала в установившемся режиме, если входной сигнал , . (2 балла).

БИБЛИОГРАФИЧЕСКИЙ СПИСОК

1. Юревич Е.И. Теория автоматического управления: Учебник для вузов. СПб.: БХВ-Петербург, 2007. 560 с. (Допущено Министерством образования и науки в качестве учебника для студентов вузов).

2. Мирошник И.В. Теория автоматического управления. Линейные системы: Учебное пособие для вузов. СПб.: Питер, 2005. 336 с. (Рекомендовано УМО по университетскому политехническому образованию в качестве учебного пособия).

3. Никулин Е.А. Основы теории автоматического управления. Частотные методы анализа и синтеза систем: Учебное пособие для вузов. СПб.: БХВ-Петербург, 2004. 640 с. (Допущено УМО по университетскому политехническому образованию в качестве учебного пособия).

4. Востриков А.С., Французова Г.А. Теория автоматического регулирования: Учебное пособие для вузов. М.: Высшая школа, 2004. 365 с. (Рекомендовано УМО по образованию в области радиотехники, электроники, биомедицинской техники и автоматизации в качестве учебного пособия).

5. Ерофеев А.А. Теория автоматического управления: Учебник для вузов. 2-е изд., перераб. и доп. СПб.: Политехника, 2002. 302 с. (Рекомендовано Госкомитетом РФ по высшему образованию в качестве учебника).

6. Теория автоматического управления: Учебник для вузов /С.Е.Душин, Н.С.Зотов, Д.Х.Имаев и др.; Под ред. В.Б.Яковлева. М.: Высшая школа, 2003. 567 с. (Допущено Министерством образования РФ в качестве учебника).